一、课前复习 复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程 ．

取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 ． 二、椭圆的定义：

我们把平面内与两个定点12,F F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 ． 注意：⑴当2a ＞|21F F |时动点P 的轨迹表椭圆

1、若点M 到两定点F 1（0，-1），F 2（0，1）的距离之和为2，则点M 的轨迹是（ ）

2、到两定点（2，1），（－2，－2）的距离之和为定值5的点的轨迹是（ ） A ．椭圆 Ｂ．双曲线 Ｃ．直线 Ｄ．线段

联想曾经学习的圆的标准方程，通过什么方法来推导的？回顾求曲线方程（坐标法）的一般步骤：

（1）建系→ （2）设点→ （3）列等量关系→ （4）坐标化→ （5）化简，检验 回顾椭圆定义：设椭圆的两个焦点21,F F ，它们之间的距离为2c ，椭圆上任意一点到21,F F 的距离和为)22(2c a a >

　　【导语】正如你现在根据自己的爱好想确定某个专业领域的研究，就可以查阅资料哪个心仪的大学有这样的专业，再查阅该大学近几年的录取分数线，那就应该你现在就读的学校历年升学情况，估算出应该在年级的排名，这就是你现阶段的目标，并争取实现。免费学习网高三频道为你准备了以下文章，在浩瀚的学海里，助你一臂之力！

　　2.已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=________.

　　3.宁夏、海南卷设函数

　　Ⅰ讨论的单调性;Ⅱ求在区间的值和最小值.

　　8.求由曲线y=x3，直线x=1，x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积.

　　3.解：的定义域为.

　　当时，;当时，;当时，.

　　从而，分别在区间，单调增，在区间单调减.

　　Ⅱ由Ⅰ知在区间的最小值为.

　　所以在区间的值为.

　　2利用导数的几何意义：与x=0,x=2所围图形是以0,0为圆心，2为半径的四分之一个圆，其面积即为图略

　　点评：被积函数较复杂时应先化简再积分

　　点评：根据定积分的几何意义，对称区间〔-a,a〕上的奇函数的积分为0。

　　8.解：∵面积………………………………5分

　　∴………………………………10分

　　点评：本题考查定积分的背景求曲边形的面积

　　例1江西省五校2008届高三开学联考已知函数

　　I求fx在[0，1]上的极值;

　　II若对任意成立，求实数a的取值范围;

　　III若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

　　与轴所围成的图形的面积.

　　变式1：求由曲线与，，所围成的平面图形的面积

　　变式2：若两曲线与围成的图形的面积是，则c的值为______。

　　例3.物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?时间单位为：s，速度单位为：m/s15分

　　1.已知二次函数fx=ax2+bx+c直线l1:y=-t2+8t其中t为常数;l2:x=2.若直线l1,l2与函数fx的图象以及l1，y轴与函数fx的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

　　Ⅰ求a、b、c的值

　　Ⅱ求阴影面积S关于t的函数St的解析式;

　　2.设点P在曲线上，从原点向A2，4移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。

　　Ⅰ当时，求点P的坐标;

　　Ⅱ有最小值时，求点P的坐标和最小值。

　　一、选择题题型注释

　　1.设集合，集合，则

　　2.若复数满足，则复数的虚部为

　　3.设等差数列的前项和为，若，，则.

　　4.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

　　5.若双曲线的渐近线与圆

　　相切，则双曲线的离心率为.

　　6.若下面框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是

　　7.已知中，边的中点，过点的直线分别交直线、于点、，若，，其中，则的最小值是

　　8.在平面直角坐标系中，不等式组为常数表示

　　的平面区域的面积是9.那么实数的值为

　　9.已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为

　　10.菱形ABCD的边长为，,沿对角线AC折成如图所示的四面体，二面角B-AC-D为,M为AC的中点，P在线段DM上，记DP=x，PA+PB=y,则函数y=fx的图象大致为

　　二、填空题题型注释

　　11.已知，则的展开式中x的系数为.

　　12.某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司，其中有两个公司各有两辆汽车，如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻，那么不同的分配方法共有________种.用数字作答

　　13.已知平面区域，直线和曲线有两个不同的交点，直线与曲线围成的平面区域为，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围是.

　　14.空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.写出所有正确的命题的编号

　　①正四面体的主视图面积可能是;

　　②正四面体的主视图面积可能是;

　　③正四面体的主视图面积可能是;

　　④正四面体的主视图面积可能是2

　　⑤正四面体的主视图面积可能是.

　　15.1坐标系与参数方程选做题在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为________

　　2不等式选讲选做题对于任意恒成立，则实数a的取值范围______

　　三、解答题题型注释

　　16.已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.

　　1求数列的通项公式;

　　2当且仅当，，成立，求的取值范围.

　　17.如图，△ABC中.角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD.

　　1求∠ACB的大小;

　　2设∠ABC=.试求函数的值及取得值时的的值.

　　18.某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区如下图，巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是;巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为.

　　1求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;

　　2若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由.

　　19.等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足如图1.将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、如图2.

　　2在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

　　20.如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其上顶点为已知是边长为的正三角形.

　　2过点任作一动直线交椭圆于两点，记.若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程.

　　21.已知函数，.

　　1当时，求的单调区间;

　　2已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.

0常可用来求相关参数的范 三、点与的地址关系 1. 判断方法：点到心的距离 d与半径r的大小：d r 2. 涉及最：（1）外一点 B，上一点P， PB 点在内；dr点在上；dr点在外 的最 PBminBNBCr PBmaxBMBCr （2）内一点A，上一点P，PA的最 PAminANrAC PAmaxAMrAC 四、直与的地址关系 1.判断方法（d心到直的距离）：（1）相离没有公共点0dr；（2）相切只有一个公 共点0dr；（3）相交有两个公共点0dr。 一知点可以出如此型：告你直与相交你求相关参数的范. 直与相切 （1）知要点：①基本形 ②主要元素：切点坐、切方程、切等 ：直l与C相切意味着什么？心C到直l的距离恰好等于半径r 2）常型——求定点的切方程①切条数：点在外——两条；点在上??一条；点在内??无 求切点坐：利用两个关系列出两个方程 kACkAP 1 直与相交 1）求弦及弦的用：垂径定理及勾股定理——常用 ．．．． 弦公式：l 1 k2 x1 x2 1k2 2 4x1x2 x1x2 （2）判断直与相交的一种特殊方法： 直定点，而定点恰幸好内. （3）关于点的个数 例：若x 2 y 5 2 4x3y20的距离 1，半径r的取范是 3 r2 上有且有两个点到直 A3,3 发出的光辉被直线 l反射后与 ，问：是否存在实数b使自 圆C相切于点B 24, 7 ？若存在，求出 b的值；若不存在，试说明原因. 25 25 六、最值问题 方法主要有三种：（1）数形结合；（2）代换；（3）参数方程 1.已知实数x，y知足方程x2 y2 4x 1 0，求： （1） y 的最大值和最小值； ——看作斜率 （2）yx的最小值；——截距（线性规划） 5 3）x2y2的最大值和最小值.——两点间的距离的平方 2.已知 AOB中，OB 3，OA 4， AB5，点P是 AOB内切圆上一点，求以 PA，PB，PO为 直径的三个圆面积之和的最大值和最小值 . 数形结合和参数方程两种方法均可！ 3.设Px,y 为圆x2 2 1上的任一点，欲使不等式xy c0恒建立，则c的取值范围是 y1 ____________. 答案：c 2