-+-+的导函数，若函数()'

　　2018年常州的中考试卷相信大家都做过了?难度大吗?想不想要数学试卷的答案解析?下面由学习啦小编为大家提供关于2018常州中考数学试卷及答案，希望对大家有帮助!

　　2018常州中考数学试卷一、选择题

　　(每小题3分，共10小题，合计30分)

　　解析：数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2，故选D.

　　2.下列运算正确的是( ).

　　3.右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ).

　　A.圆锥 B.三棱柱

　　C.圆柱 D.三棱锥

　　解析：由三视图确定几何体，从三视图可以确定此几何体为三棱柱，故选B.

　　解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式= =1，故选D.

　　7.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6, AD：

　　解析：作BE⊥x轴于E，由题意知△ABE∽△DAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD=3 ,因为AD：AB=3：1,所以AB= ，所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A.

　　8.如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接

　　解析：作AM⊥CH交CH的延长线于H，因为四条内角平分线围成的四边形EFGH为矩形，所以

　　2018常州中考数学试卷二、填空题

　　(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

　　解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,非零数的零次方都等于1,依此规则原式=2+1=3.

　　10.若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是 .

　　解析：二次根式有意义需要满足被开方数为非负数，所以x-2≥0,解得x≥2.

　　11.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,则数据0.0007用科学计数法表示为 .

　　解析：用科学记数法表示较小的数，0.-4.

　　14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是 .

　　解析：圆锥的侧面积= ×扇形半径×扇形弧长= ×l×(2πr)=πrl=π×1×3=3π.设圆锥的母线长为l，设圆锥的底面半径为r，则展开后的扇形半径为l，弧长为圆锥底面周长(2πR).我们已经知道，扇形的面积公式为：S= ×扇形半径×扇形弧长= ×l×(2πr)=πrl.即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和π的乘积.π×1×3=3π.

　　15.(2017常州，15，2分)如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于

　　16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点.若∠DAB=40°,则∠ABC= °.

　　17.已知二次函数y= ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

　　则在实数范围内能使得y-5>0成立的x的取值范围是 .

　　18.如图，已知点A是一次函数y= x(x≥0)图像上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数 (k)0)的图像过点B、C，若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是 .

　　2018常州中考数学试卷三、解答题

　　(本大题共6个小题，满分60分)

　　思路分析：先化简，再代入求值.

　　20.(8分)解方程和不等式组：

　　思路分析：(1)解分式方程，检验方程的解是否为增根;

　　(2)分别解两个不等式再确定不等式组的解集.

　　解：(1)去分母得2x-5=3x-3-3(x-2),去括号移项合并同类项得，2x=-8,解得x=-4,经检验x=4是原方程的根，所以原方程的根是x=4;

　　(2)解不等式①得x≥-3，解不等式②得x<1，所以不等式组的解集是-3≤x<1.

　　21.(8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：

　　根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

　　(1)本次抽样调查中的样本容量是 .

　　(2)补全条形统计图;

　　(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.

　　思路分析：(1)利用爱好阅读的人数与占样本的百分比计算，30÷30%=100;

　　(3)利用样本中的数据估计总体数据.

　　(2)其他10人，打球40人;

　　(3)2000× =800,所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生为数为800人.

　　22.(8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.

　　(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率;

　　(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.

　　思路分析：(1)列举法求概率;

　　(2)画树状图法求概率.

　　解：(1)从4个球中摸出一个球，摸出的球面数字为1的概率是 ;

　　(2)用画树状图法求解，画树状图如下：

　　从树状图分析两次摸球共出现12种可能情况，其中两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率为： = .

　　思路分析：(1)证明△ABC≌△DEC;

　　(2)由∠EAC=45°通过等腰三角形的性质求解.

　　24.(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.

　　(1)求每个篮球和每个足球的售价;

　　(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球?

　　思路分析：(1)根据等量关系列方程组求解;

　　(2)根据不等关系列不等式求解.

　　解：(1)解设每个篮球售价x元，每个足球售价y元，根据题意得：

　　答：每个篮球售价100元，每个足球售价120元.

　　(2)设学校最多可购买a个足球，根据题意得

　　答：学校最多可购买25个足球.

　　25.(8分)如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A，与反比例函数y= (x<0)的图像交于点B(-2,n)，过点B作BC⊥x轴于点C，点D(3-3n,1)是该反比例函数图像上一点.

　　思路分析：(1)将点B、D坐标代入反比例函数解析式求解m的值;

　　(2)先求BD的解析式，再由线段垂直平分线的性质求得点A坐标，最后求AB的解析式.

　　解得： ，所以m的值为-6.

　　设BD的解析式为y=px+q,所以 ，解得

　　所以一次函数的解析式为y= x+4,与x轴的交点为E(-8,0)

　　延长BD交x轴于E，∵∠DBC=∠ABC，BC⊥AC，∴BC垂直平分AC，

　　，解得 ，所以一次函数的表达式为y=- x+2.

　　26.(10分)如图1,在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.

　　(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中， 一定是等角线四边形(填写图形名称);

　　②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还需要满足 时，四边形MNPQ是正方形;

　　② 若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是 ;

　　②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由.

　　思路分析：(1)①矩形是对角线相等的四边形;

　　②四边形的中点四边形是平行四边形，等角线四边形的中点四边形是菱形，当对角线AC、BD互相垂直时四边形MNPQ是正方形;

　　⑵①根据题意画出图形，根据图形分析确定DF垂直平分AB，从而计算面积SABED=S△ABD+S△BCD;

　　②如图四边形ABED面积的最大值时点E在直线AC上，点D是以AE为斜边的等腰直角三角形的直角顶点，进而求得四边形ABED面积的最大值.

　　∴BF=2,由勾股定理得DF= ，

　　②如图四边形ABED面积的最大值时点E在直线AC上，点D是以AE为斜边的直角三角形的直角顶点，所以AE=6,DO=3,在△ABC中，由面积公式得点B到AC的距离为 ，所以四边形ABED面积的最大值= S△AED+S△ABE= ×6×3+ ×6× =16.2.

　　27.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=- x2+bx的图像过点A(4,0),顶点为B，连接AB、BO.

　　(1)求二次函数的表达式;

　　(2)若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CP的对称点为B′，当△OCB′为等边三角形时，求BQ的长度;

　　(3)若点D在线段BO上，OD=2BD，点E、F在△OAB的边上，且满足△DOF与△DEF全等，求点E的坐标.

　　思路分析：(1)将A点坐标代入y=- x2+bx求得二次函数的表达式;

　　(2)根据题意画出图形，根据图形分析，若△OCB′为等边三角形，则∠OCB′=∠QCB′=∠QCB=60°，由∠B=90°,根据特殊三角函数值求得BQ的长;

　　(3)按点F在OB上和点B在OA上进行讨论确定点E的位置，当点F在BA上，点E与点A重合时△DOF与△DEF全等;当F在OA上，DE∥AB时△DOF与△DEF全等，点O关于DF的对称点落在AB上时△DOF与△DEF全等.

　　所以二次函数的表达式为y=- x2+2x;

　　(3) ①当点F在OB上时，如图，当且仅当DE∥OA，即点E与点A重合时△DOF≌△FED，此时点E的坐标为E(4,0);

　　28.(10分)如图，已知一次函数y=- x+4的图像是直线l，设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B.

　　(1)求线段AB的长度;

　　(2)设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N.

　　①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标;②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E.直线m过点N分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标.

　　思路分析：(1) 求A、B两点坐标，由勾股定理求得AB的长度;

　　(2)①根据题意画出图形，根据△AOB∽△NHA，△HAN≌△FMA计算出线段FM与OF的长;

　　②分点P位于y轴负半轴上和点P位于y轴正半轴上两种情况进行分析，借助于相似三角形的对应线段比等于相似比列方程求得交点Q坐标，再将点Q坐标代入AB及NP解析式求得交点P的坐标.

　　②当点P位于y轴负半轴上时，设直线AN的解析式为y=kx+b，将A(0,4),N(8,10)代入得 ，解得 ，所以直线AN的解析式为y= x+4.所以点C坐标为(- ，0),过D

全等三角形的定义及性质

1.如图，已知点A、B C、D在同一条直线上，△ 的长为（ ）

若两个三角形全等，则 x= 。

若这两个三角形全等，则 x+y= ，

（1 ）求CP的长（用含t的式子表示）；

（2）若以C P、Q为顶点的三角形和以 B、D、P为顶点的三角形全等，且/ 角，求a的值。

5.如图，在△ ABC中, 度数为（ ）

如图，已知 BE是厶ABC的高，P为BE延长线上一点, 猜想AP与AQ的位置关系，并证明你的结论。

8.如图，将△ ABC绕点B旋转一定角度，得到△

1?已知点C为线段AB上一点，分别以

(1)如图①，若/ ACD=,则/ AFB的度数是多少？(用含 的式子表示)

(2)如图①中的△ 如图②，试探究/

ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点 F至少在BD AE中的一条线段上)， AFB与 的数量关系，并予以证明。

(1)中的结论是否依然成立？

证明：如果两个三角形有两边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。

BD=BE这两个结论对不对？为什么？

若点P、Q分别从A、B两点同时出发，沿 AC BC向点C匀速运动，运动速度都为每秒

1个单位长度，其中一点到达终点 C后，另一点也随之停止运动，在运动过程中，△ APD和

△ QBE是否保持全等？判断并说明理由；

若点P从点C出发沿CA以每秒3个单位长度的速度向点 A匀速运动，到达点A后立刻 以原来的速度沿 AC返回到点C停止运动；点Q仍从点B出发沿BC以每秒1个单位长度的速 度向点C匀速运动，到达点 C后停止运动，当t为何值时，△ APD和△ QBE全等？

数学课上，张老师提出了问题：如图 1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且

EF交正方形外角平分线 CF于点F,求证：AE=EF

经过思考，小明给出了一种正确的解题思路：取 AB的中点M连接ME贝U AM=EC易证△

AME^^ EFC所以AE=EF在此基础上，同学们作了进一步的研究：

(1 )小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点 E是边BC上(除点B、C 外)的任意一点”，其他条件不变，那么结论“ AE=EF仍然成立，你认为小颖的观点正确

吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

(2)小华提出：如图3，点E是BC延长线(除点C外)的任意一点，其他条件不变，结论 “AE=EF”仍然成立，你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，

2.如图，已知AD AF分别是钝角三角形

请你判断AE、AF与EB之间的数量关系，并说明理由。

(2)当点E、F两点移动至图②所示的位置时， 其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请

P到OA的距离为3,点是OB上任意一点，则线段 PN的长

1.如图0P是/ AOB的平分线，点 度取值范围为( )

4?如图，AD是厶ABC的角平分线，若

求证：点P在/ C的平分线上；