七年级数学上册知识点总结（通用8篇）

　　总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以促使我们思考，为此要我们写一份总结。那么如何把总结写出新花样呢？下面是小编为大家整理的七年级数学上册知识点总结（通用8篇），欢迎大家分享。

　　七年级数学上册知识点总结 篇1

　　规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

　　注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

　　可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

　　2、数轴上的点与有理数的关系

　　⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

　　⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

　　3、利用数轴表示两数大小

　　⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

　　⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

　　⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

　　4、数轴上特殊的(小)数

　　⑴最小的自然数是0，无的自然数;

　　⑵最小的正整数是1，无的正整数;

　　⑶的负整数是-1，无最小的负整数

　　5、a可以表示什么数

　　⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0

　　七年级数学上册知识点总结 篇2

　　1、正数：大于0的数。

　　2、负数：小于0的数。

　　3、0即不是正数也不是负数。

　　4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）

　　2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

　　3、分数：正分数、负分数。

　　1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）

　　2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

　　3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

　　4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　（四）有理数的加减法

　　1、先定符号，再算绝对值。

　　2、加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

　　3、加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　4、加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　5、 ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

　　2、乘积是1的两个数互为倒数。

　　3、乘法交换律：ab= ba

　　4、乘法结合律：（ab）c = a （b c）

　　1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

　　2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）

　　2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。

　　（八）有理数的加减乘除混合运算法则

　　1、先乘方，再乘除，最后加减。

　　2、同级运算，从左到右进行。

　　3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　（九）科学记数法、近似数、有效数字。

　　1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

　　2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　3、系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

　　4、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

　　5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

　　6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

　　7、常数项：不含字母的项叫做常数项。

　　8、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

　　9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

　　1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

　　第三章 一元一次方程

　　分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

　　（二）一元一次方程：

　　1、一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　2、解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

　　1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

　　2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　如果a= b，（c0），那么a

一点透视，也叫“平行透视”。放置在地面上的方形物中，有一个竖直面是平行于画面，观者眼中这个面不会发生透视变形，那么我们称之为“一点透视”。

二、一点透视中“水平线”的位置

水平线的高低是随眼睛的上下移动的变化而变化的，它决定了方盒子的上面或者下面能看到多少。

三、一点透视中“灭点”的位置

灭点随观看者的位置左右变化而发生左右的转移

下图显示观者分别站在A、B、C三点时，看到的侧面的宽窄不同

下图是A、B、C看到的不同形体

五、一点透视在场景绘制中的应用

一点透视表现范围广，能一览无余地表现街景、广场等深感强的建筑空间。
（1）绘制水平线L1和灭点A

（1）确定长廊的宽度，绘制天花板的斜线和地面的斜线（下图蓝色斜线）

在一点透视下的长廊，天花板的斜线和地面斜线的交叉位置就是画面的灭点。长廊远处像门一样的四边形衡量出长廊的宽窄，是与画面平行的。
注意：上图是观者站在长廊正中所见的特殊情况，灭点是四边形对角线的交点。如果观者向左或右，上或下移动，灭点就不在远处的四边形的正中了。灭点随人的位置移动而移动，请看上述关于一点透视中“水平线”和“灭点”位置的陈述。
2、“移动法”绘制长廊中的门窗等
首先，介绍一种人物移动法：
在场景中，假象出一个人物，以他的身高为标准，绘制出场景中的其他人物或者其它物体。这种透视的基本方法运用得非常广泛，请熟练掌握。

一、如上图（1）画出一个假象人物（红色部分），特别要注意的是假象人物的脚必须与地面的线相接。悬在空中或落到地面下都是错误的。
二、如上图（2）所示，连接灭点与假象人物头和脚的线条L1和L2

三、如上图（3）在需要安排人物的位置，任意定出足部位置A，从A垂直画出一条线AB，与L2相交于B点，线段AB就是与假象人物等高的人物在前景的身高
四、如上图（4）将灭点与假象人物的身高连接起来，并移动假象人物的方法，就是透视的基本方法
以人物为标准的移动法来画长廊中的门
一、根据假想人物的身高，绘制出从长廊正前方看到的门（绿色方框所示）
二、延长门最上面的边，与长廊墙面的垂线，相交于Ａ点
三、连接灭点Ｏ与Ａ点，并延长，确定长廊前景处门的高度

四、根据门宽，作出垂线

继续在长廊对面的墙上画门
一、从点A点横向平行引一条直线L1，与地面斜线交于C点；从B点横向平行引出一条直线L2
二、从C点向上作一条垂线L3，与L2相交于D点
三、连接灭点O与D点，并延长，直线OD便是对面门的高线
四、从E点引一条横线L4，与地面斜线相交于F，便确定了门的宽度CF

横向移动的方法，相当于把所有点平行地移动到对面的过程。这种方法同样适用于人物。横向分身人物，可以得到同样高度的人，来作为画面透视的参考。
“移动法”画出长廊上的窗户等其他细节。

如上图所示，门的高度可定位比人的高度高出一个头长，天花板的高度可定为比门的高度高出两个头长，窗户的高度可定位在人的腰部偏上的位置。
如下图所示，以人的身高为标准，在墙角线上画出各局部的位置，把门、窗、人等高度标记出来。再通过与灭点的连线，确定局部位置的透视线。

3、“叉号法”绘制门窗和地砖
“叉号法”将四方形等分
如下图所示，在平面空间里，将四边形二等分的方法
L3穿过四边形对角线的交点

如下图所示，在立体空间里，将四边形四等分的方法
首先，作需要四等分的四方形ABCD的对角线（灰色所示），然后作通过对角线交点的EF，它与直线AB相平行。再分别把已得的两个四边形ABEF和四边形EFCD按照对角线平分的方法，进行平分。于是三条蓝色的线将四方形ABCD平分为四等分。(也可以用来绘制沿街远去的树）

一、等分最前端线段AB，并连接灭点到等分的点，形成一组发散的斜线

二、画出平行于AB的横线L1,这时形成的一排方格便被作为瓷砖的标准

三、连接最边上的方格的对角线L2，并延长。L2与进深的线条产生交点C、D、E、F等。

四、通过交点C、D、E、F等作线段AB的平行线。画到尽头后，再转角画新的对角线L3后再继续画平行线。

4、“N”字法绘制等分线段
一、平行地画出两条直线L1和L2，与方格相同，这是作为宽窄的标准
二、画出L1和L2的对角线L3，
三、从A点出发，画出直线平行于对角线L4，与墙进深线相交于B点
四、过B点作L2的平行线
五、重复这种方法，画出“逐渐远去的横线”
因这种方法，画出的折线像字母“N”，所以叫“N字法”

N字法画一排树和电线杆

①在一点透视的场景中，加入身高不同的各种人物
（以下这种方式经常用到，请熟练掌握）
一、如下图所示在后景中，假想出一个参照人物A，并通过透视线，画出前景中等高的参照人物B
二、确定画面中所有人物的足部位置C、D、E

三、如下图所示，连接人物B和人物C的足部，并延长出去，与水平线相交于O，即灭点。
四、连接灭点O与参照人物B的头，从人物C的足部向上作一条垂线，与直线OB相交的点，便是人物C的头顶位置。

五、如下图所示，依次将各人物的足部与参照人物B的足部连接起来，用以上的方法，确定出各人物的头高，这时候，所有的人物都是与参照人物B等高的（蓝色的垂线为C、D、E的身高）

六、用头身比的知识，以头为测量单位调整各人物的身高。比如标准参照人物B是男青年，C是个老头，那么C的身高比B降低一个头，D点是个小女孩，D的身高比B降低三个头。

灭点在画面外的处理方法
如下图所示，一点透视中，当无法从背景的灭点引导出人物的身高时，需要重新取一个灭点Ｏ，并与人物A头部连接起来，确定B头的大小，再用“横向移动”的方法绘制头部Ｃ。

先绘制人物，再画背景的方法
一、作出人物A和人物B头部的透视线，相交于O点。
二、通过O点作出水平线L
三、从水平线L上，选取背景的灭点，再画出背景（一点透视并不是在一幅画面中只有一个灭点，可以理解为有无数个灭点，但它们都在水平线上）

等高线法：在水平线上统一眼睛的高度来造成进深感。
如下图，在水平线上画出每个人物眼睛的位置，根据人物头身比来表现其身高，这时头脚的透视线相交而成的灭点也是在水平线上的。

这种在水平线上统一高度的方法，不一定必须统一眼睛的高度，还可以统一身体其他部位的高度，比如腰部等，再按照人体的比例来绘制出各个人物。

如下图所示，以水平线为界限，人物在水平线上的部分是仰视，在水平线下面的部分是俯视。越处于前景的人物，俯仰视的感觉越大。

用一点透视绘制室外街景，首先要定出水平线和灭点，从灭点引出两边建筑物的透视线（相当于室内长廊的天花板线），还要引出表示街面宽度的透视线（相当于室内的墙脚线），用垂线画出街道两边的建筑物，把它们画成一个个的盒子形状。然后在建筑物门的地方，可以假想出一个标准人物，用”人物移动法”或“等高线法”，以及头身比原则画出其他人物。电线杆、栏杆等可以用“N字法”和“叉号法”。街上的电线杆、路标、汽车等可以参照标准人物画出来。它们的比列关系可以参照下图：
小尺寸通过头身比的尺寸来测量

大尺寸通过人的身高来测量：

（1）水平方向上多灭点画法：
此法适用于画拐弯的街道或小巷

下图显示了弯度的街道画法，AB两点距离越大，弯度越弯

图所示，弯曲的河流的画法：每一段的灭点都在同一条水平线上

下图所示，街道拐弯的画法

（2）垂直方向上多灭点画法

如下图所示，上坡或下坡有两个灭点和两条水平线，一个是水平面上的灭点B，另一个是坡度上想象出的灭点A。需要注意的是：位于平面区域里的人物，在平面区域的水平线上取灭点进行绘制。位于坡道区域的人物，全都通过在坡道上的水平线取灭点进行绘制。两侧的房屋千万不能按照坡道上的水平线绘制，若按照坡道上的水平线绘制会出现俯视或普通街道的效果。电线杆和人物可以按照坡道上的灭点绘制。

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