三角形是最重要的基本平面图形，很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题.
如图1 ，在三角形中，有三条边，三个角，三个顶点，在三角形中，角平分线、中线、高（如图 2）是三角形中的三种重要线段.
三角形的三条中线相交于一点，这个交点称为三角形的重心.三角形的重心在三角形的内部，恰好是每条中线的三等分点.
例1 求证三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两段长度之比为2：转载请标明出处.

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1、1、 如图，D是AC的中点，BC边上有3等分点E,已知DCE的面积为20平方厘米，求ABC的面积。 A D C B E 2、如图，在梯形中，直角AED的面积是30平方分米，上边是12分米，下底是18分米，两个阴影部分的面积是多少平方分米？ A DB E C3、 如图，两个完全一样的直角三角形部分重叠在一起，求图中阴影部分放入面积（单位：分米） 4 3 124、 如图，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE直角EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大10平方厘米，求CF的长。 E A G F D B C5、 如图，在边长为6厘米正方形内有一个BEF，线段AE=3厘米

2、，DF=2厘米，求BEF的面积。 A B E D F C 6、 如图，在三角形ABC中，BC等于10厘米，BC边上的高等于6厘米，D在AC上，并且DC等于DA，E是BD上一点，BD等于3倍BE，求三角形BEC的面积。 A D E B C7、 已知如图，梯形的面积是20平方厘米，上底是3厘米，下底是5厘米，求阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？ A D B C 8、 如图，ABCD是一个长方形，三角形SDE比三角形CEF的面积少15平方厘米，求CF的长是多少 F D E C6厘米 A 10厘米 B9、 已知如图，三角形ABC是正三角形，D、E分别是AB、BC的中点，已知三角形BDE的面积是6平方

3、厘米，求三角形ABC的面积是多少？ A D B E C 10、 已知如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积是多少？（单位：厘米） 8 4 311、 如图，两个完全一样的直角梯形重叠在一起，按图上标出的数据，计算出阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2 3 8 F12、一个直角三角形，如果上底延长4厘米，面积就增加8平方厘米，且变成了一个长方形，如果原梯形的上底是6厘米，原梯形面积是多少平方厘米？13、少先队员植树，栽杨树比柳树多12，杨树的棵数是柳树棵数的3倍。少先队员栽杨树、柳树各多少棵？14、 小朋友为庆祝六一儿童节做花，红花的朵数比黄花多41朵，红花的朵数比黄花朵数的3倍

4、少35朵，红花、黄花各多少朵？15、 甲乙两人各有书若干本，如果甲给乙45本，那么两人书的本数相等；如果乙给甲45本，那么甲的本数是乙的2倍，甲乙两人原来各有书多少本？16、已知如图，两块塑料等腰三角形，如图那样重合，求重合的面积。 A E B 6 D 4 C16、 如图，在梯形ABCD中，AD是BC的2倍，E是CD的中点，如果三角形AED的面积是5平方分米，求梯形ABCD的面积。 B C E A D17、 如图是一块长方形草地，长方形长为12米，宽为8米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 18、 已知一个直角梯形和一个平行四边形组成的如图的图形，已知图形中阴影部分的面积是

5、108平方厘米，求空白部分的面积？（单位：厘米） 15 10 1219、 在三角形ABC中，CD2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABD与EDC的面积之和是多少平方厘米？ A E B D C20、甲有36本故事书，乙有24本故事书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下的3倍，两人各捐出多少本？20、 如图，长方形ABCD面积为48平方厘米，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？ A H D E G B F C21、如图，梯形ABCD中共有8个三角形， 22、如图，在三角形ABC中CD其中面积相等的三角形有哪几对？ 是AC的2/7，E是BC的中点，你能在原图形基础上将三角形ABC A D 的面积七等分吗？ A O D B C B E 24、有两袋大米，大袋米比小袋米多48千克，如果将大袋里的米吃掉2千克，这时大袋里米的重量是小袋的3倍，那么，原来大袋、小袋里各有多少千克？25、小华的图书本数比小明多20本，后来小明丢了5本，小华新买了11本，这时小华的图书比小明的多2倍，小明、小华原来各有多少本？