过点(2,0,1)且与直线x/2=y/2=z/2垂直的平面方程？

点击联系发帖人 时间：2022-07-05 13:43
一条直线3个点有几条射线

请描述一下详细的过程，谢谢！... 请描述一下详细的过程，谢谢！


· 知道合伙人教育行家

毕业于河南师范大学计算数学专业，学士学位， 初、高中任教26年，发表论文8篇。


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毕业于河南师范大学计算数学专业，学士学位， 初、高中任教26年，发表论文8篇。


已知直线的方向向量为 v=（3，1，4），
已知平面的法向量为 n1=（1，1，-1），
因此，所求平面的法向量为 n=v×n1=（-5，7，2），
而直线过定点 A（-5，2，0），

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本题要用到矢量的标积（数量积）,如矢量A和B垂直,则A.B=0 （点积）

平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。

常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。


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· 奇文共欣赏，疑义相与析。

简单计算一下即可，答案如图所示

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