hello，大家好，北大在读女剩斗士仲离学姐，这厢有礼了（这个学历除了教教大家，怕是嫁不出去了...）

最近小离送给大家的，各科目高分笔记，错题技巧、提分技巧、答题模板、应试攻略等学习资料电子版效果出奇的好呢！非常多的家长在微信上感谢小离，小离真的很开心，因为我有时候整理这些资料再做成电子版，确实有点小辛苦，看到孩子的成绩提升了，对我自己也是一种勉励呢！

所以小离希望，各位童鞋在学习上有什么困难，都不要放弃，别辜负自己的付出，回报或许会迟到，但是不会缺席！下面这个就是学姐的微信了，不要怕和我聊天哦，小离学姐可不像你们的班主任那么严肃的，有什么需要直接和我说就好咯！

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

分析：证明一条线段等于另外两条线段的和，常用的方法是将线段的位置平移：

（1 ）延长较短线段与较长线段相等；

（2） 在较长线段上截取与较短线段相等的线段；

（3）将线段适当移动位置后进行比较；

（4）采用其它比较方法 ，如解析法，三角 法，面积法等．

一、延长较短线段与较长线段相等

证法1：如图2，延长FG到H，使FH等于BC，连结C H．（关键证GH=DE即可）．

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

证法2：如图3，仍延长FG到H，使GH=DE，连结CH．

（关键证BC=FH）．

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

所以四边形FBCH是平行四边形，所以，BC=FH，

证法3：如图4，延长DE到H，使DH=BC，连结CH．

（关键证FG=EH）．

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

找EG的中点K，连接DK并延长DK交FG的延长线于H，可证得

再证得 △ADE≌△CHG，（或证△ADK≌△CHK）

∴四边形FBCH是平行四边形

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

则得到平行四边形FHCG,平行四边形AFHE

三、在较长的线段上截取较短的线段

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

四、利用梯形或三角形的中位线定理

题中要证的 结论系三角形的底边BC等于梯形DFGE两底之和，可猜想通过梯形DFGE的中位线沟通两者之间的关系．

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

又AD=FB，由平行截割 定理得MN也是△ABC的中位线，

五、利用相似三角形的性质和比例的性质

题中要证的边实质是相似三角形的对应边，因此，可从相似三角形的对应边成比例和比例的基本性质入手证明．

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

初中数学一题多解：一道平面几何题的十种证法

篇幅有限，大家有任何困惑都可以和学姐说说，学姐不一定能解决你的所有问题，但却是最好的聆听者呢！