五年级的数学课程其实都已经学习了很多知识点了，这也已经不是基础的问题，很多的同学对于数学的学习就是没有好成绩，这就是要老师能够改进教学方式。

老师：我们去菜市场买东西用什么称呢?

老师：那你见过这样的秤吗?出示天平

它有两个托盘，中间有刻度，两天刻度相等，中间刻度为0.这就是天平。

三、 探究新知，观看课件

1、 在天平的两边放入砝码，左盘：20克和30克，右盘：50克，中间刻度指向0，那么说明天平平衡了。

提问：你能根据此列出一个式子吗?

2、 观看课件，列式子。

3、 何为等式?学生一起说：表示相等的式子叫做等式。

4、 总结：我们刚刚说的都是等式，先找等量关系，等式是表示相等关系的式子。

6、 齐说两遍等式的概念。

老师：看来这位学生已经预习了本节内容，值得表扬。

2、 对，就是方程，像这样含有未知数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。

3、 等式和方程的关系。

所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。

表示相等关系的式子叫做等式

1、 判断哪些是方程，哪些是等式?为什么?

2、 看图列方程，并说一说表达的意思。

五、 总结：何为等式？方程？

表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式叫做方程。

1、从生活中事物导入，来吸引学生们的眼球。

2、在课堂安排上具有逻辑性：等量关系——→等式——→方程

3、在板书上，注重用彩笔区分，清晰的描绘出了概念。

4、在课堂中照顾到了大部分学生，能做到一视同仁。

5、在强调重点时，采用多读、多念的方法，加深学生们的印象。

在课堂中照顾到了大部分学生，能做到一视同仁。

小学五年级第四单元教材的设计打破了传统的教学方法。在以前人教版教材中，学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。而新教材则是借用天平游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭 示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。

在教学前，卢老师为了转变自己的教学思想，更新教学观念，深入了解新教材的涵意——方程是一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天平是一个具体的东西，利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习此课的情境，通过直观演示，充分给学生提供小组交流的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。

从而，使卢老师很顺利地就完成了本课的教学任务。 通过本节课的学习，发现学生很乐意用等式的性质来解方程，但同时让听课老师们感到了一些困惑： 1、从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—x=23 56÷x =8等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中，如果用等式性质来解就比较麻烦。

很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说，可以让他们尝试接受——解答x在后面这类方程的解答方法，就是等号两边同时加上x，再左右换位置，再两边减一个数，真有点麻烦了。而有的学生还很难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。 2、 内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可实际上反而是多了。教师要给他们补充形如x前面是除号或减号的方程还有 x÷1.1＝3这样的方程的解法。

总之，要使孩子们爱学、乐学，教师就必须更新教学观念，充分理解教材，并要懂得为教学去创设合理情境，从新的理念、新的角度以及学生的角度去重新定位自己的教学模式。灵活处理教材中的问题，鼓励学生算法的多样化，真正体现课改精神——“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

1.说一说学过的四边形之间有怎样的关系?

2.下面哪些图形是平行四边形?【演示课件“梯形”】

教师导入：图3有几条边?几个角?这个四边形像什么?(梯子)这就是梯形.今天我们就来研究什么叫做梯形?(板书课题：梯形)

(1)出示图形.【继续演示课件“梯形”】

教师提问：①生活中你见到过这样的图形吗?它们外面的形状都像什么?(梯子、木箱、槽子)引导学生看出它们的外形. ②这样的四边形有什么特点?

出示下图 一名学生到黑板上测量，全班同学测量书上144页此图.

通过检查测量使学生明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行.

(3)概括梯形的定义.

只有一组对边平行的四边形叫做梯形.(板书)

2.认识梯形各部分名称.【继续演示课件“梯形”】

结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底.习惯上上底画得短些，下底画得长些.不平行的一组对边叫做腰.从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高.高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同.

想一想：能不能在梯形的腰上画高?

引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线.

再想一想：你怎样区分梯形的底和腰呢?

拿一等腰梯形，对折一下，你发现两腰有什么特点?(两腰相等)

量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样?(两腰相等)

两腰相等的梯形叫做等腰梯形.(板书)它是梯形的一种特殊情况.【继续演示课件“梯形”】

分组讨论：根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类?每类各有什么图形? 引导学生明确：根据对边平行的情况可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形;另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形.

1.用钉子板围成不同的梯形.

①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形

(1)用两块拼一个梯形(2)用三块拼一个梯形

3.继续演示课件“梯形”，出示练习

小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗?

4.找出下图中我们已经学过的图形.每种图形有几个?

1.通过今天的学习，你有什么收获?

(梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形)

2.对于今天所学的知识大家还有什么问题?

指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高.

通过剪图形实现所学过平面图形的相互转化，沟通知识间的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和灵活解决问题的能力.

①将平行四边形剪为梯形.

②将梯形剪为平行四边形.

③将任意四边形剪为梯形.

④将梯形剪为两个三角形.

看谁完成的最快最标准.

一、创设情境，引入新课 1、教师放录像(介绍第一小学的校园)，然后让学生观察主 题图(课本的图) 教师提问①：“在图中你能看到什么?”(让同桌互相交流) ②：“你看到图形了吗?” 学生1：我看到了正方形的蓝色地板砖 学生2：我看到了长方形的蓝色地砖 ….(接着请好几个学生回答) 2、点明主题 在这个美丽的校园里有许多的图形。其中像正方形、长方形、蓝色地砖的形状和推拉门的形状，都叫四边形。

二、探究交流，学习新知识 (1)、涂一涂(教师向每位学生发一张画有许多图形卡片) 教师的问题：在卡片上找出你认为是四边形的图形，并把它涂上颜色。 学生都很认真地找和涂 最后老师展示两张学生的结果，在学生之间进行评价 (2)、四边形的特点 教师投影出涂好的四边形，并问;“观察一下这些四边形有什么特点?” (让学生以四人为一小组进行讨论) 小组讨论汇报结果：四边形的特点是有四条边、四个角 师生共同探究，进一步让学生发现和认识到四边形都有四条直的边，有四个角 (3)、 举例进一步深化 请两个学生到电视前提出长方体的面是四边形 (得出结论：长方形的六个面是四边形) 教师还让学生联系周围的东西有哪些是四边形 (学生争先恐后地回答)

三、动手实践，取得新知识 1、 课前教师给每个小组一个信封(里有很多图形卡) 教师要求每个小组按不同的分法把图形卡分组。 讨论后小组汇报分类结果：(1)、按图形的相似来分 (2)、按图形的颜色来分… 点评： 利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四形的认识，从而引出新课的主题(四边形)。 让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，从而调动学生的积极性。 以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学由浅入深，使学生容易接受知识 教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛 2、游戏(准备工具：橡皮根、钉子板) 要求学生亲自动手围一个四边形 教师提问：①“你围成什么四边形” 学生答： ①“长方形” 或 “正方形” 教师提问：②“为什么围成的是长方形或正方形?为什么认为它是长方形或正方形?” 先让学生讨论，然后请多个学生回答 再讨论“长方形和正方形有什么特点?”(小组讨论，每组项基本原则找一至两个发言) 在教师的引导下学认识长方形和正方形的边和角的特点，最 后教师在屏幕上显示： ①长方形、正方形的角是直角 ②长方形的对边相等 正方形的四边相等 2、 联系实际问题引入另一游戏： “我们镇是毛织重镇，用毛线编织出美丽的衣服”(回归生活)引出游戏，教师用彩色的橡皮根用手指编织多种四边形，这时学生自己动手编织出长方形、正方形等图形。

四、让学生再次阅读课本，如果有不明的地方提出，教师解答，并总结整节课。

(一)、创设情境，引入新课

1、复习：圆柱的体积公式是什么?

2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。

商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥

冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你

买哪一种冰淇淋比较合算?。

3.导入：那么，到底谁的意见正确呢?通过今天这节课学习圆锥的 体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究

圆锥的体积。(板书：圆锥的体积)小学数学听课记录范文

(二)、动手测量，大胆猜想

1.我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么?(按四人小组动手测量)教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给

2.量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。

3.大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间

(三)、实验操作，推导圆锥体积计算公式

1.谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证

你们的猜想对不对 。(你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办

2.学生分组做实验,师巡回指导。

(1)你们小组是怎样做实验的?

(2)通过做实验，你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱

师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

4.提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?

教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。 提问：通过这个实验，你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是

5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。

提问：那么我们怎样计算圆锥的体积?

板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

用字母表示： = (先让学生试着写一写，然后师板书，学生进行对

6.提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件?公式中的底面积乘高，

求的是什么?为什么要乘 。

(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立

(2) 一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少

(四)、运用公式，拓展训练

学生独立计算，指名报答案，共同评议。

2.做“练一练”第1题。

(1)指定2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

(1)圆锥体积是圆柱体积的1/3。( )

(2)圆柱体积一定比圆锥体积大。( )

(3)圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方厘米。

4.做“练一练”第2题。

提问：① 谁能说一说做第2题的思路?

② 计算圆锥体积时要特别注意什么?

5.完成练习八第2题。

(1)学生尝试做题。交流解答方法。

(2)提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案?

(3)做实验加深理解。

一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高12厘米。要削成一个最大

的圆锥形，削去的木料体积是多少?

7.现在你能回答本课开始时那个问题了吗?

提问：这节课你学会了哪些知识?圆锥的体积怎样计算?为什么?这

节课你还有什么收获与心得?

完成练习八第1、3题。