第3讲：质数、合数及分解质因数
【知识点1】质数和合数
一个数，假如只有１和它本身两个因数，这么数叫做质数，也叫质数．
一个数，假如除了１和它本身以外还有别因数，这么数叫合数．
质因数是指：每个合数全部能够写成多个质数相乘形式，其中每个质数全部是这个合数因数，叫做这个合数质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘形式表示出来，叫做分解质因数
【考点分析】对于质数和合数考查关键放在概念了解上，关键以填空、选择形式出现，一个是文字描述形式出现，另一个是给定某数让你判别它是质数还是合数；而对于质因数考查通常是判别给定数是否为某数质因数（或说求某数质因数），还有一个考法是对给定数进行质因数分解。
1、填空：在正整数中，既不是质数也不是合数数是_____，既是质数又是偶数数是______
分析：这类题目标解答中要记住特殊情况，针对上面题目，我们得记住1既不是质数，也不是合数。而2是唯一一个属于质数偶数，且2是最小质数。
2、39、47、57、83中为质数有（ ）
分析：对于这类题目我们能够依据数特征来进行判定。
3、下列说法中正确是（ ）
（A）自然数包含质数和合数两类 (B）不存在最小质数
（C）1既不是质数，也不是合数 （D）2是最小合数
分析：记住1这个特殊情况。
4、两个质数相乘积一定是 （ ）
（A）奇数 （B）偶数 （C）质数 （D）合数
分析：用排除法，其中对于D选项，假如有两个质数相乘所得来数，除了含有这两个质数作它因数外，最少还有1。所以得数肯定不能为质数。
5、依据要求填空：在1，2，9，21，43，51，59，64这八个数中，
（1）是奇数又是质数数是（ ）； （2）是奇数不是质数数是（ ）；
（3）是质数而不是奇数数是（ ）；（4）是合数而不是偶数数是（ ）；
（5）是合数而不是奇数数是（ ）．
6 、在14＝2×7中，2和7全部是14（ ）。
（A）质数 （B）互质数 （C）质因数 （D）公因数
7、12质因数是（ ）
【知识点2】分解质因数关键方法：树枝分解法、短除法。
（1）用树枝分解法分解质因数
（2）用短除法分解质因数
用短除法分解质因数步骤以下：
先用一个能整除这个合数质数（通常从最小开始）去除。
得出商假如是合数，再根据上面方法继续除下去，直得出商是质数为止。
然后把各个除数和最终商按从小到次序写成连乘形式。
用短除法分解质因数，初步阶段同学们

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将1992分解质因数,所有不同的质因数的和是多少?