根据矩形的对角线互相平分可得AO=CO，然后证明△AOE与△COF全等，从而得到四边形AECF是平行四边形，然后证明EF垂直平分AC，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=FC，然后在Rt△ABF中，利用勾股定理列式求出AF的长度，再根据平行四边形的面积公式计算即可．

人教版八年级下册数学《勾股定理》章末复习用资料 （七大必考模型专题练习） 题型一：判断直角三角形 1. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A.1，2， B．1，2， C．3，4，5 D．6，8，12 2. 若一个三角形三边长的平方分别为：32，42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A．42 B．52 C．7 D．52或7 3. 若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 5. 已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形( )． A.一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形 C.一定是直角三角形 D.形状无法确定 6. 已知△ABC中，a2＋b2＋c2＝10a＋24b＋26c－338，试判定△ABC的形状， 并说明你的理由． 题型二：与勾股定理有关的计算（求角度、长度类） 1. 如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝( )． A.2 B.3 C. D. 2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ） A． cm B．4cm C． cm D． 3cm 3.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等 于_________． 4.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为______． 5.在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______． 6. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝ 20，求BC的长． 题型三：勾股定理与网格、数轴问题 1. 如图所示,数轴上点A所表示的数为a,则a的值是　　　　. 2. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x正半轴于点C,则点C的坐标为　　　　　　　　. 3. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是______三角形． 4. 如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”.只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为5的线段　　　　　　　条. 5. 如图所示,在有24个边长为1的小正三角形的网格中,点P是正六边形的一个顶点,以点P为直角顶点作格点直角三角形,(即顶点均在格点上的三角形),请你写出所有可能的直角三角形斜边的长. 6. 如图，每个小正方形的边长是1． ①在图中画出一个面积是2的直角三角形； ②在图中画出一个面积是2的正方形． 题型四：勾股定理与最值、面积问题 1. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底 面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　） A．　　　　B． C．　　 　 D． 2. 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（　　） Ａ．4 Ｂ．6 Ｃ．16 Ｄ．55 3. 如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆 柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短 路线长约为______(?取3) 4. 如图,要制作底边BC的长为44cm,顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架,则腰AB的长至少需要　　　　　cm.(结果保留根号的形式) 5. 如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB附近建一个土特产收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少千米处? 题型五：勾股定理与实际问题 1. 小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点同加一个加固木板，这条木板需( )m. A. 1.3 B. 1.4 C. 1.5 D. 1.6 2. 如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m.一只鸟从一棵树的树梢飞到另

[版权声明] 本站所有资料由用户提供并上传，若内容存在侵权，请联系邮箱。资料中的图片、字体、音乐等需版权方额外授权，请谨慎使用。网站中党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽)仅限个人学习分享使用，禁止广告使用和商用。