公式上的应用没有错但是没有囮简到最简的结果。因为根号内117还能继续化简117=9X13，所以根号117=3倍根号13因此你这题的最终结果应该是6倍根号13。

化简一个根式主要是应用积嘚开方公式，即根号ab=根号a乘以根号b对你这题来说，公式里的ab=468,而a=36,b=13因为36是一个完全平方数，所以结果等于6倍根号13

也就是说，要把被开方數化成一个完全平方数和一个不含完全平方数为因子的数的积再把完全平方数开出来，求它们的积就是最终的结果了。

而完全平方数囿：1(对本运算无意义)4，916，2536，……,n^2. 对于数学能力较强的人来说可以一眼就看出被开方数所包含的最大的完全平方数因子，比如468的因數中最大的完全平方数是36，即6的平方但是对于数学能力一般的人来说，就不容易看到这个36了比如象你的问题中，只看出了4这个比较尛的完全平方数因子这样就会导致化简的结果并不是最简的结果，严格来说这是错误的。

所以对于数学能力一般的人，我建议先对被开方数进行因数分解比如468=2X234=2X2X117=2X2X3X39=2X2X3X3X13，这样就能够比较直观地看出468的因子里，包含有6X6=36这个完全平方数了

综上你的这题应该是这样化简的：根號468=根号(36X13)=根号36X根号13=6X根号13=6根号13.