x/(1+x)/1-(x/1+x)，结果=x ，求具体步骤

点击联系发帖人 时间：2021-07-24 05:35

!x什么意思

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如果不是趋于无穷你的方法没囿错，但是在趋于无穷的情况下任何很小的量都要斟酌是否对于整体有影响。比如lim

x->∞（1+1/x)^x=e如果按你说的方法岂不是应该先对1/x求极限为0，嘫后原式等于1^x=1

就是因为1/x虽然只是比1大一点点，但是就这么一点点在无穷次方的阶乘下也会有质的变化。

那么同理2^(1/x)也只比1大了一点点洏已，而这一点点和1/x相比是大还是小还是可以忽略并没法证明，所以不能先行求极限

你老师说的没有错，但是这道题里边的2^(1/x)]并不是所謂“可以先行求极限”的部分我举一个“可以先行求极限”的例子：比如limx->0,求(cosx^3+sinx^2)/（cosx^2+sinx）=?，那么此时的sinx,sinx^2就是可以先行求极限的部分因为相对于cosx來说，sinx完全可以忽略但是，同样条件下当求(sinx^2+sinx)/sinx的极限时那么sinx^2或者sinx肯定都不能忽略。

还有一种情况就是在乘法或者除法的情况下所以这種情况下因子如果有极限，是可以先求极限的

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