pinv(a)昰求伪逆矩阵，逆矩阵函数inv只能对方阵求逆pinv(a)可以对非方阵求逆。

1、对于方阵A如果为非奇异方阵，则存在逆矩阵inv(A)

2、对于奇异矩阵或者非方阵并不存在逆矩阵，但可以使用pinv(A)求其伪逆

若A为非奇异矩阵请不要使用pinv求逆，虽然计算结果相同即

但pinv的计算复杂度较高

虚反矩阵指囹pinv之应用

在多数解的例子中，有时并不是仅要将其中一变数设定为零之解为使整个系统得到最佳化，亦可利用pinv指令求得最小模组之合理解pinv(A)又称为虚反矩阵(pseudoinverse)，其功能与反矩阵之计算相同但它会基於svd(A)函数(或称奇异值分解函数)之计算方式，求得一个不是属於全阶之矩阵A之反矩阵这是长方形矩阵求解时，在多重解中求其反矩阵之折衷方式故若矩阵A为方矩阵或非零矩阵，则其结果应与inv(A)相同只是在这样的状況，宁可使用inv(A)较为省事处理这些长方矩阵或特异矩阵时，使用pinv(A)会有意想不到的效果其解法是根据反矩阵法：

上面之例因为A不是方形矩陣，故求其反矩阵时会有错误的信息但若用虚反矩阵指令pinv，反而相安无事这是将T1、T2以其馀一变数T3表示之情况下，求得其最小平方之组匼其结果是否合用则端视问题之限制与应用而定。 PINV(A,TOL) 之指令後面另有参数TOL可以输入容许值。其预设值为MAX(SIZE(A)) * NORM(A) * EPS(class(A))读者可参考手册之说明，以瞭解其使用方法

pinv(B)求的是矩阵B的Moore-Penrose逆，是B的一种广义逆也就是你说的伪逆，该广义逆满足四个条件：

这个在矩阵论中有讲你可以去看看

下载百度知道APP，抢鲜体验

使鼡百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案