如图：已知如图1三角形abc是等边RT△ABC≅RT△CED,∠ACB=∠CDE=90°， M是AC中点，N是CD中点，MN与BE交于O 求证：OE=OB

点击联系发帖人 时间：2021-07-10 08:02

已知如图1三角形abc是等边

（1）如图1当CB与CE在同一直线上时，连接CM若CB=1，CE=2求CM的长．

方向以3cm/s的速度运动，点

方向以1cm/s的速度运动

两点同时停止运动．设点

【阅读理解】我国古人运用各种方法证明勾股定理，如图①用四个直角三角形拼成正方形，通过证明可得中间也是一个正方形．其中四个直角三角形直角边长分别为

．图中大正方形的面积可表示为

【尝试探究】美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”如图②所示用两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形

，根據拼图证明勾股定理．

如图在平面直角坐标系中，点

以每秒1个单位长度的速度向终点

以每秒3个单位长度的速度向终点

两点同时出发当其中一点到达终点时另一点也停止运动．直线

（2）在整个运动过程中，用含

（3）在整个运动过程中以

为顶点的三角形能否全等？若能全等请求出

点的坐标，若不能全等请说明理由．

}

第一个等腰直角三角形的斜边为

苐二个等腰直角三角形的斜边为2=（

第三个等腰直角三角形的斜边为2

第四个等腰直角三角形的斜边为4=（

第2016个等腰直角三角形的斜边为（

先求絀第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长探究规律后即可解决问题．

本题考点：等腰直角三角形

考点点评：本题考查等腰直角三角形的有关知识、勾股定理、规律探究等知识，解题的关键是掌握从特殊得一般探究规律题目的方法利用规律解决问题．属于中考常考題型．

}

（1）根据勾股定理第1个等腰直角三角形的斜边长是：

第2个等腰直角三角形的斜边长是：AD=

第3个等腰直角三角形的斜边长是：

（2）第n个等腰直角三角形的斜边长是：AN＝(

，AD的長是2AE的长是2

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}

如图：已知如图1三角形abc是等边RT△ABC&#8773;RT△CED,∠ACB=∠CDE=90°， M是AC中点，N是CD中点，MN与BE交于O 求证：OE=OB