设有向量组α1=(2,1,4,3),α2=(-1,1,-6,6),α3=(2,4,4,9),α4=(1,1,-2,7),求向量的铁和一个极大无关组

点击联系发帖人 时间：2021-07-10 06:36

（1）求该向量组的一个极大线性無关组；

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求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

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求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示

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的秩、极大线性无关组,并将其余的向量用极大线性无关组线性表出

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的一个极大线性无关組。

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求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:

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是它的一个部分组.证明:如果
的一个极大线性无关组.

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求下列向量组的极大线性无关组與秩：

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设向量组线性无关，向量证明:向量组

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}

0

由于上述最简形矩阵的非零行的非零首元在12，4列

根据矩阵初等行变换的性质，我们知道矩阵

和上述最简形矩阵通解

由转置向量的性质可知：

首先将矩阵(α1T，α2Tα3T，α4Tα5T)化为最简形矩阵，再根据最简形矩阵得到矩阵的秩和最大线性无关组；
进而得到向量组α₁α₂，α₃α₄，α₅的秩最大无关组，並将其余向量表示出来．

本题考点：线性无关组与其所在向量组的极大无关组；线性组合与线性表示．

考点点评：本题考查向量组极大无關组的求解．若最大无关组外的向量不需表示出来则矩阵只需化为阶梯形即可．需注意对于行向量，一般求转置变为列向量，应用较習惯的初等行变换而不易出错．

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}

一、填空题（将正确答案填在题Φ横线上每小题2分，共10分）

4、若n 阶方阵A 满足关系式2

则t=_____________ 二、单项选择题（每小题仅有一个正确答案，将正确答案的番号填入下表内每尛题2分，共20分）

（C ）-2或-3；（D ）3或2； 2、设A 、B 均为n 阶方阵则下列正确的公式为

3、设A 为可逆n 阶方阵，则()*

4、下列矩阵中哪一个是初等矩阵

}