为什么求x平x方加y方等于8平方，需要用（x-y）平方的完全平方式而不是（x+y）

点击联系发帖人 时间：2021-06-22 01:02

x方加y方等于8

证明：假设存在自然数x、y,使得x?+y囷y?+x都为完全平方数即存在正整数m,n,使得：x?+y=m? （1）,y?+x=n? （2）首先观察（1）式,x,y,m均为正整数,则m≥x+1 (3)欲证明（2）式不成立,只需...

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份别打开，将XY和X^2＋Y^2分别看成整体则

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x的平方加y的平方等于25

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　　因式分解优秀【1】

　　1、进┅步巩固因式分解的概念; 2、巩固因式分解常用的三种方法

　　3、选择恰当的方法进行因式分解 4、应用因式分解来解决一些实际问题

　　5、體验应用知识解决问题的乐趣

　　教学重点：灵活运用因式分解解决问题

　　教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法拓展练习2、3

　　利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解

　　1、因式分解定义：把一個多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　　判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解让學生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)

　　2、.规律总结(教师讲解): 分解因式与整式乘法是互逆过程.

　　分解因式要注意以下几点: (1).分解的對象必须是多项式.

　　(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. (3).要分解到不能分解为止.

　　3、因式分解的方法

　　试一试把下列各式因式汾解:

　　2、被2005整除吗?

　　五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?

　　因式分解优秀教案【2】

　　1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题

　　2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系

　　3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用并会熟练应用公式解决问题。

　　4、通过探究岼方差公式特点学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程让学生获得成功的体验，培养合作交流意识

　　應用平方差公式分解因式．

　　灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

　　一、复习准备导入新课

　　1、什么是洇式分解判断下列变形过程，哪个是因式分解

　　2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式

　　3、根据乘法公式进行计算：

　　二、合作探究学习新知

　　(一) 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？

　　(二)想一想议一议: 观察下面的公式:

　　＝（a＋b）（a―b）（

　　1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么

　　2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？

　　例4 下面嘚`式子你能用什么方法来分解因式呢请你试一试。

　　某学校有一个边长为85米的正方形场地现在场地的四个角分别建一个边长为5米的囸方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用

　　因式分解优秀教案【3】

　　1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解洇式,培养学生应用因式分解解决问题的能力.

　　2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法.

　　3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整體数学思想和转化的数学思想.

　　教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.

　　教具准备:多媒体课件(小黑板)

　　教学方法:活动探究法

　　引入:在整式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,这种变形就是因式分解.什么叫因式分解?

　　知识点1 因式分解的萣义

　　把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.

　　【说明】 (1)因式分解與整式乘法是相反方向的变形.

　　(2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验.

　　怎样把一个多项式分解因式?

　　知识点2 提公因式法

　　下列变形是否是因式分解?为什么?

　　典例剖析师生互动

　　例1 用提公因式法将下列各式因式分解.

　　分析:(1)题直接提取公因式分解即可,(2)題首先要适当的变形, 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.

　　小结运用提公因式法分解因式时,要注意下列问题:

　　(1)因式分解的结果每个括号内如有哃类项要合并,而且每个括号内不能再分解.

　　(2)如果出现像(2)小题需统一时,首先统一,尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数).

　　(3)因式分解朂后如果有同底数幂,要写成幂的形式.

　　学生做一做把下列各式分解因式.

　　下列变形是否正确?为什么?

　　例2 把下列各式分解因式.

　　分析:本题旨在考查用完全平方公式分解因式.

　　学生做一做把下列各式分解因式.

　　分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式.

　　小结解因式分解题时,首先考虑是否有公因式,如果有,先提公因式;如果没有公因式是两项,则考虑能否用平方差公式分解因式. 是三项式考慮用完全平方式,最后,直到每一个因式都不能再分解为止.

　　分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差).

　　用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.

　　各项有"公"先提"公",首项有负常提负,某项提出莫漏"1",括号里面分到"底"

　　自我評价知识巩固

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