1.若集合A 上的关系R 是对称的则1R -也昰对称的。( )

2.数集合上的不等关系()≠可确定A 的一个划分( )

4.函数的复合运算“。”满足结合律 ( )

10.集合A 上的恒等关系是一个双射函数。( )

2. 设Z 为整数集下面哪个序偶不构成偏序集 ( )

1、求下列数列的极限：

由迫敛性萣理可知：原式=3.

(又问由此等式能否反过来推出lim(n→∞)an=a)；

此等式反过来不能推出lim(n→∞)an=a.

4、应用上题的结论证明下列各题：

6、设数列{an}满足：存在正數M对一切n有：

又An≤M，∴{An}递增且有上界∴{An}收敛.

∴{an}满足柯西收敛准则条件. ∴{an}收敛.

由单调有界定理可知{an}有极限，即{an}收敛. 设.

由保号性定理知A=√σ；即lim(n→∞)an=√σ.

由单调有界定理可知数列{an}与{bn}的极限都存在.

两边令n→∞取极限得：ab=a1b1.

9、按柯西收敛准则叙述数列{an}发散的条件，并用它证明下列数列{an}是发散的：

解：数列{an}发散的充要条件：

若a≠b不妨设a>b，则由保号性定理知存在自然数N，当n>N时有an>bn，