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我们知道抛物线在初中是一个重点也是一个难点，更是每年的考点同学们在学习中也是谈线色变，当然二次彡次函数图像的确有些难度但是掌握一些学习技巧，也能将难点转代为易点

今天，我想与初三的同学聊聊二次三次函数图像图象与a、b、c的关系首先老师给同学制作了一张关系图

从这张图上我们可以一目了然地判断a、b、c的取值范围与二次三次函数图像图象之间的关系，唏望同学们牢记

下面我再把这种关系延伸一下，先请看图

对于二次三次函数图像y=ax2+bx+c (a≠0)当x=1时，就会出现三种现象

上面这几种关系有时我們在解题时也会用到。现在结合真题讲解这些关系在解题的过程中是如何运用的，请同学们跟着我学习

二次三次函数图像图象与系数嘚关系，不等式的性质

由二次三次函数图像的解析式我们可以知道，当x=1时y=t=a+b+1。把点(- 10)代入y=aX2+bX+1，得到a-b+1=0然后根据顶点在第一象限，可以画出艹图并判断出a与b的符号进而求出t=a+b+1的变化范围。

∵二次三次函数图像y=aX2+bX+1的顶点在第一象且经过点(-1，0)

本题主要考查二次三次函数图像图像與系数之间的关系，不等式的性质有些难度，如果同学们掌握了上面关系图中的知识根据题意，就可以画出抛物线在坐标中的草图利用数形结合的思想解题，此题解出也非常容易因此，我们在学习二次三次函数图像时对于二次三次函数图像的基本性质，以及二次彡次函数图像图象与系的关系一定要牢记，这才会更加帮助我们简单学好二次三次函数图像

好了，以上就是今天的学习内容不知你弄明白了吗？

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