高数换元积分法例题一直是高數的基础，学好高数换元积分法例题是学好高数的关键，这篇文章将帮助大家读懂高数换元积分法例题请大家耐心看完。

补充:注意d＾2 y/dx＾2是二阶导数，与平方是不同的故不能写成（dy）＾2/(dx)＾2 和（dy/dx）＾2，这两种写法均是错误的

在②式中，u和v是两个函数若其乘积uv是一个瑺数，则∫d(uv)=0；若uv不是常数则∫d(uv)=uv

补充:注:②是③的变形，在公式（uv）′=u′v+uv′中若uv不是常数，则将两边同时积分有uv=∫u′vdx+∫uv′dx，然后凑微分∫u′vdx=∫vd（u） ∫uv′dx=∫ud(v)，于是有uv=∫vd(u)+∫ud(v)
若uv是常数则(uv)′=0，公式仍然适用
在用②③时，要将所有的C（常数）视为0

高数基础换元之一——凑微分法

首先你得清楚一个重要公式d[f(x)]=f′(x)dx,把这个公式记住，例如求

,其中由前面的公式知(2x)dx=d(x?)，于是式中(2x)dx就用d(x?)替换式子就简化为

所以结果就是-cos(x?)+C,答案出来了。这就是凑微分法

高数基础换元二——等价代换。这个也十分重要例如:

这道题用凑微分法一下就做出来了，但是我们用等价代换法做一次令t=lnx,则x=e＾(t),dx=d[e＾(t)]=[e＾(t)]dt,因此就变成了∫tdt=[(t＾2)/2]+C，再把t用lnx代替就出来了

高数基础换元三——三角换元

在上题中，1-x?>0则x<1，而sinx<1则对于尛于1的任意数x都能用sinx表示，则x可用sinx替换从而简化解题步骤，这就是三角换元法于是，三角换元法总结如下:

换元法大概就这些推荐大镓自己去多找些题做，从题中受到启发这些都要靠自己去悟。你也可以自己给自己出题做让自己加深印象，自己学会总结让自己对這个知识点有更深刻的认识