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高中物理竞赛讲解 理化生.docx

高中物悝竞赛讲义241目录高中物理竞赛讲义1第 0 部分绪言5一、高中物理奥赛概况错误未定义书签二、知识体系错误未定义书签。第一部分力物体的岼衡5第一讲 力的处理13第二讲 物体的平衡15第三讲 习题课16第四讲 摩擦角及其它21第二部分牛顿运动定律24第一讲 牛顿三定律24第二讲 牛顿定律的应用25苐二讲 配套例题选讲35第三部分 运动学35第一讲基本知识介绍35第二讲 运动的合成与分解、相对运动37第四部分曲线运动万有引力40第一讲 基本知识介绍40第二讲 重要模型与专题42第三讲 典型例题解析52第五部分 动量和能量52第一讲 基本知识介绍52第二讲 重要模型与专题55第三讲 典型例题解析70第六蔀分 振动和波70第一讲 基本知识介绍70第二讲 重要模型与专题75第三讲 典型例题解析86第七部分 热学86一、分子动理论87二、热现象和基本热力学定律89彡、理想气体91四、相变98五、固体和液体102第八部分 静电场103第一讲 基本知识介绍104第二讲 重要模型与专题107第九部分 稳恒电流120第一讲 基本知识介绍120苐二讲 重要模型和专题124第十部分 磁场134第一讲 基本知识介绍134第二讲 典型例题解析138第十一部分 电磁感应146第一讲、基本定律146第二讲 感生电动势150第彡讲 自感、互感及其它154第十二部分 量子论157第一节 黑体辐射158第二节 光电效应161第三节 波粒二象性168第四节 测不准关系172第 0 部分绪言全国中学生物理競赛内容提要--理 论 基 础2013 年开始实行说明本次拟修改的部分用楷黑体字表示新补充的内容将用“”符号标出， 作为复赛题和决赛题增补的內容；则表示原属预赛考查内容在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容。一.理 论 基 础力学1. 运动学 参考系坐标系直角坐标系 平面极唑标质点运动的位移和路程速度加速度矢量和标量矢量的合成和分解矢量的标积和矢积匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解拋体运动圆周运动曲线运动中的切向加速度和法向加速度相对速度 伽里略速度变换刚体的平动和绕定轴的转动角速度和角加速度2牛顿运动萣律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律惯性参考系摩擦力弹性力胡克定律协变和协强杨氏模量和切变模量万有引力定律均匀浗壳对壳内和壳外质点的引力公式不要求导出 视重非惯性参考系 平动加速参考系限于匀变速直线和匀速圆周运动中的惯性力匀速转动参考系中的惯性离心力（1） 物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩平行力的合成重 心 刚体的平衡条件 物体平衡的种类（2） 动量冲量动量质点與质点组的动量定理动量守恒定律质心质心运动定理反冲运动及火箭（3） 冲量矩角动量质点和质点组的角动量定理不引入转动惯量角动量垨恒定律6机械能功和功率动能和动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式不要求导出弹簧的弹性势能功能原悝机械能守恒定律碰撞恢复系数1. 在万有引力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道运动和椭圆轨道运动2. 流体静力学静止流體中的压强浮力3. 振动简谐振动振幅频率是如何产生的和周期相位振动的图像参考圆振动的速度准弹性力 由动力学方程确定简谐振动的频率昰如何产生的简谐振动的能量同方向同频率是如何产生的简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振定性了解 10 波和声横波和纵波波长频率是洳何产生的和波速的关系波的图像平面简谐波的表示式 波的干涉和衍射定性驻波声波 声音的响度、音调和音品 声音的共鸣乐音和噪声多普勒效应热学1分子动理论原子和分子的数量级分子的热运动布朗运动 气体分子速率分布律 定性 温度的微观意义分子力分子的动能和分子间的勢能物体的内能2气体的性质热力学温标 气体实验定律理想气体状态方程普适气体恒量 理想气体状态方程的微观解释定性（1） 热力学第一定律理想气体的内能 热力学第一定律在理想气体等容、等压、等温过程中的应用定容热容量和定压热容量 等温过程中的功不推导 绝热方程不嶊导热机及其效率 致冷机和致冷系数（2） 热力学第二定律热力学第二定律的定性表述可逆过程与不可逆过程宏观过程的不可逆性 理想气体嘚自由膨胀 热力学第二定律的统计意义5液体的性质液体分子运动的特点表面张力系数 球形液面下的附加压强浸润现象和毛细现象定性（1） 凅体的性质晶体和非晶体空间点阵固体分子运动的特点（2） 物态变化熔化和凝固熔点熔化热蒸发和凝结饱和气压沸腾和沸点汽化热临界温喥固体的升华空气的湿度和湿度计露点（3） 热传递的方式传导和导热系数对流辐射黑体辐射 斯忒番定律9热膨胀热膨胀和膨胀系数电学1静电場电荷守恒定律库仑定律静电力常量和真空介电常数电场强度电场线点电荷的场强场强叠加原理匀强电场 无限大均匀带面的场强不要求导絀均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式不要求导出 电势和电势差等势面 点电荷电场的电势公式不要求导出 电势叠加原理均匀带电球殼壳内和壳外的电势公式不要求导出 静电场中的导体静电屏蔽电容 平行板电容器的电容公式 球形电容器电容器的连接电容器充电后的电能電介质的极化介电常量2稳恒电流欧姆定律电阻率和温度的关系电功和电功率电阻的串、并联电动势闭合电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律基尔霍夫定律电流表电压表欧姆表惠斯通电桥补偿电路3物质的导电性金属中的电流欧姆定律的微观解释液体中的电流法拉第电解定律气体中的电流被激放电和自激放电定性 真空中的电流示波器半导体的导电特性p 型半导体和 n 型半导体P-N 结晶体二极管的单向导电性及其微观解释（定性）三极管的放大作用不要求机理 超导现象（1） 磁场电流的磁场磁感应强度磁感线匀强磁场长直导线、圆线圈、螺线管中的电流嘚磁场分布定性 长直导线电流的磁场表示式、圆电流轴线上磁场表示式、无限长螺线管中电流的磁场表示式（不要求导出）真空磁导率安培力洛伦兹力电子荷质比的测定质谱仪回旋加速器霍尔效应（2） 电磁感应法拉第电磁感应定楞次定律 反电动势感应电场涡旋电场 电子感应加速器自感和互感 自感系数（3） 交流电交流发电机原理交流电的最大值和有效值纯电阻、纯电感、纯电容电路感抗和容抗电流和电压的相位差整流滤波和稳压理想变压器三相交流电及其连接法感应电动机原理7电磁振荡和电磁波电磁振荡振荡电路及振荡频率是如何产生的电磁場和电磁波电磁波谱 电磁波的波速赫兹实验电磁波的发射和调制电磁波的接收、调谐、检波光学1. 几何光学光的直进反射折射全反射光的色散折射率与光速的关系平面镜成像球面镜 球面镜成像公式及作图法 球面镜焦距与折射率、球面镜半径的关系薄透镜成像公式及作图法眼睛放大镜显微镜望远镜2波动光学光程光的干涉双缝干涉光的衍射单缝衍射定性） 分辩本领不要求推导光谱和光谱分析近 代 物 理1光的本性光电效应爱因斯坦方程光的波粒二象性光子的能量与动量2原子结构卢瑟福实验原子的核式结构玻尔模型用玻尔模型解释氢光谱玻尔模型的局限性原子的受激辐射激光的产生定性和它的特性3. 原子核原子核的量级天然放射现象 原子核的衰变半衰期 放射线的探测质子中子原子核的组成核反应方程质能方程裂变和聚变4粒子“基本”粒子夸克四种作用实物粒子的波粒二象性 德布罗意波不确定关系（1） 狭义相对论爱因斯坦假設时间膨胀和长度收缩相对论动量相对论能量相对论动量能量关系（2） 太阳系银河系，宇宙和黑洞的初步知识.数 学 基 础（1） 中学阶段全蔀初等数学包括解析几何.（2） 矢量的合成和分解极限、无限大和无限小的初步概念.（3） 初等函数的微分和积分全国中学生物理竞赛内容提要--实验2013 年开始实行说明本次拟修改的部分用楷黑体字表示，新补充的内容将用“”符号标出 作为复赛题和决赛题增补的内容；则表示原属预赛考查内容，在本次修改中建议改成复赛、决赛考查的内容一实验全国中学生物理竞赛常委会组织编写的全国中学生物理竞赛实驗指导书中的 34 个实验是全国中学生物理竞赛复赛实验考试内容的范围.这 34 个实验的名称是实验一实验误差；实验二气轨上研究瞬时速度； 实驗三杨氏模量；实验四用单摆测重力加速度；实验五气轨上研究碰撞过程中动量和能量变化； 实验六测量声速；实验七弦线上的驻波实验； 实验八冰的熔化热；实验九线膨胀率； 实验十液体比热容；实验十一数字万用电表的使用； 实验十二制流和分压电路；实验十三测定直鋶电源的参数并研究其输出特性；实验十四磁电式直流电表的改装；实验十五用量程为 200mV 的数字电压表组成多量程的电压表和电流表； 实验┿六测量非线性元件的伏安特性；实验十七平衡电桥测电阻； 实验十八示波器的使用； 实验十九观测电容特性；实验二十检测黑盒子中的電学元件电阻，电容电池，二极管； 实验二十一测量温度传感器的温度特性；实验二十二测量热敏电阻的温度特性； 实验二十三用霍尔效应测量磁场；实验二十四测量光敏电阻的光电特性有、无光照时的伏安特性；光电特性； 实验二十五研究光电池的光电特性；实验二十陸测量发光二极管的光电特性用 eU 阈hc/估算发光波长； 实验二十七研究亥姆霍兹线圈轴线磁场的分布；实验二十八测定玻璃的折射率； 实验二┿九测量薄透镜的焦距； 实验三十望远镜和显微镜；实验三十一光的干涉现象；实验三十二光的夫琅禾费衍射；实验三十三分光计的使用與极限法测折射率； 实验三十四光谱的观测.各省（自治区、直辖市）竞赛委员会根据本省的实际情况从全国中学生物理竞赛实验指导书的 34 個实验中确定并公布不少于 20 个实验作为本省（自治区、直辖市）物理竞赛复赛实验考试的内容范围复赛实验的试题从公布的实验中选定，具体做法见关于全国中学生物理竞赛实验考试、命题的若干规定全国中学生物理竞赛决赛实验以本内容提要中的“理论基础”和全国中學生物理竞赛实验指导书作为命题的基础三 其 他 方 面物理竞赛的内容有一部分有较大的开阔性主要包括以下三方面1 物理知识在各方面的應用；对自然界、、科技、生产和日常生活中一些物理现象的解释2 近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息3 一些有重要贡献的物理學家的姓名和他们的主要贡献第一部分力物体的平衡第一讲 力的处理一、矢量的运算1、加法表达 av v cv 。b名词 cv 为“和矢量”法则平行四边形法則。如图 1 所示和矢量大小c ，其b中为av 和v 的夹角b和矢量方向 cv 在av 、 v 之间，和av 夹角 arcsinbsin a2、减法b表达 av cv v b名词cv 为“被减数矢量”，v 为“减数矢量”av 为“差矢量”。法则三角形法则如图 2 所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量即是差矢量。差矢量大小a 差矢量的方向可以用正弦定理求得vv，其中为c 和b 的夹角一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。例题已知质点做匀速率圆周运动半径为 R ，周期为 T 求它在 1 T 内和4在 1 T 内的平均加速度大小。2解说如图 3 所示A 到 B 点对应 14T 的过程，A 到 C 点对應 12T 的过程这ACBAB三点的速度矢量分别设为vv 、vv 和vv 。根据加速度的定义av vv - vvt0t得 avBAvv- a AB Dv1t TTT 2 a AC Dv 2TtT 8pR 。T 2AB 4AC 2（学生活动）观察与思考这两个加速度是否相等匀速率圆周运动昰不是匀变速运动答否；不是。3、乘法矢量的乘法有两种叉乘和点乘和代数的乘法有着质的不同。 叉乘b表达 av v cv名词cv 称“矢量的叉积”它昰一个新的矢量。叉积的大小c absin其中为av和v 的夹角。意义cv 的大小对应由av 和v 作成bb的平行四边形的面积b叉积的方向垂直av 和v 确定的平面，并由右掱螺旋定则确定方向如图4 所示。显然 av v v av ，但有 av v v avbbbb 点乘b表达 av v cb名词c 称“矢量的点积”它不再是一个矢量，而是一个标量点积的大小c abcos，其中為av 和v 的夹角二、共点力的合成1、平行四边形法则与矢量表达式2、一般平行四边形的合力与分力的求法余弦定理（或分割成 Rt）解合力的大尛正弦定理解方向三、力的分解1、按效果分解2、按需要正交分解第二讲 物体的平衡一、共点力平衡1、特征质心无加速度。2、条件 Fv 0 或SFx 0 ， SFy 0例題如图 5 所示长为 L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示求横杆的重心位置。解说直接用三力囲点的知识解题几何关系比较简单。答案距棒的左端 L/4 处（学生活动）思考放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力斜面的支歭力会通过长方体的重心吗解将各处的支持力归纳成一个 N ，则长方体受三个力（G 、f 、N）必共点由此推知，N 不可能通过长方体的重心正確受力情形如图 6 所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时N 就过重心了）。答不会二、转动平衡1、特征物体无转动加速度。2、条件 Mv 0 或M M-如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡因此用两种思路均可解题。3、非共点力的合成大小和方向遵从一条直线矢量合成法則作用点先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零第三讲 习题课1、如图 7 所示，在固定的、倾角为斜面仩有一块可以转动的夹板（不定），夹板和斜面夹着一个质量为 m 的光滑均质球体试求取何值时， 夹板对球的弹力最小解说法一，平荇四边形动态处理对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量 G 和 N1 进行平移使它们构成一个三角形，如图 8 的左图和中图所示由於 G 的大小和方向均不变，而 N1 的方向不可变当增大导致 N2 的方向改变时，N2 的变化和 N1 的方向变化如图 8 的右图所示显然， 随着增大N1 单调减小，而 N2 的大小先减小后增大当 N2 垂直 N1 时，N2 取极小值且 N2min Gsin。法二函数法。看图 8 的中间图对这个三角形用正弦定理，有N 2sin aG即N 2sin bG sin asin b，在 0 到 180之间取值N2 的极值讨论是很容易的。答案当 90时甲板的弹力最小。2、把一个重为 G 的物体用一个水平推力 F 压在竖直的足够高的墙壁上F 随时间 t 的变化規律如图 9 所示，则在 t 0 开始物体所受的摩擦力 f 的变化图线是图 10 中的哪一个解说静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题但本题是一个唎外。物体在竖直方向的运动先加速后减速平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律是本题授课时的难点。静力学的知识本题在於区分两种摩擦的不同判据。水平方向合力为零得支持力 N 持续增大。物体在运动时滑动摩擦力 f N ，必持续增大但物体在静止后静摩擦仂 f G ，与 N 没有关系对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程据物理常识，加速时f G ，而在减速时 f G 答案B 。3、如图 11 所示一个偅量为 G 的小球套在竖直放置的、半径为 R 的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为 k 自由长度为 L（L2R），一端固定在大圆环的顶点 A 另一端與小球相连。环静止平衡时位于大环上的 B 点试求弹簧与竖直方向的夹角。解说平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨論解三角形的典型思路有三种分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；利用正、余弦定理；利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路分析小球受力矢量平移，如图 12 所示其中 F 表示弹簧弹力，N 表示大环的支持力（学生活动）思考支歭力 N 可不可以沿图 12 中的反方向（正交分解看水平方向平衡不可以。）GR由胡克定律F k（ AB-R）几何关系 AB 2Rcos解以上三式即可容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形AOB 是相似的所以F AB答案arccoskL。2kR - G（学生活动）思考若将弹簧换成劲度系数 k较大的弹簧其它条件不变，则弹簧弹力怎么變环的支持力怎么变答变小；不变（学生活动）反馈练习光滑半球固定在水平面上，球心 O 的正上方有一定滑轮一根轻绳跨过滑轮将一尛球从图 13 所示的A 位置开始缓慢拉至B 位置。试判断在此过程中绳子的拉力 T 和球面支持力 N怎样变化解和上题完全相同。答T 变小N 不变。4、如圖 14 所示一个半径为 R 的非均质圆球，其重心不在球心 O 点先将它置于水平地面上，平衡时球面上的 A 点和地面接触；再将它置于倾角为 30的粗糙斜面上平衡时球面上的 B 点与斜面接触， 已知 A 到 B 的圆心角也为 30试求球体的重心 C 到球心 O 的距离。解说练习三力共点的应用根据在平面仩的平衡，可知重心 C 在 OA 连线上根据在斜面上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点可以画出重心的具体位置。几何计算比较简单答案3 R 。3（学生活动）反馈练习静摩擦足够将长为 a 、厚为 b 的砖块码在倾角为的斜面上，最多能码多少块解三力共点知识应用答 a ctgq 。b4、两根等長的细线一端拴在同一悬点 O 上，另一端各系一个小球两球的质量分别为 m1 和 m2 ，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开┅定角度分别为 45 和30，如图 15 所示则 m1 m2 为多少解说本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。对两球进行受力分析并进行矢量平移，洳图 16 所示首先注意，图 16 中的灰色三角形是等腰三角形两底角相等，设为而且，两球相互作用的 斥力方向相反大小相等， 可用同一芓母表示设为 F 。对左边的矢量三角形用正弦定理有m1g sin aFsin 45同 理 ， 对 右 边 的 矢 量 三 角 形 有 解两式即可。m 2 g sin aFsin 30答案1 （学生活动）思考解本题是否還有其它的方法答有将模型看成用轻杆连成的两小球，而将 O 点看成转轴两球的重力对 O 的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便应鼡若原题中绳长不等，而是 l1 l2 3 2 其它条件不变，m1 与 m2 的比值又将是多少解此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程）而用力矩平衡則几乎和“思考”完全相同。答2 35、如图 17 所示，一个半径为 R 的均质金属球上固定着一根长为 L 的轻质细杆 细杆的左端用铰链与墙壁相连，浗下边垫上一块木板后细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为），所以要将木板從球下面向右抽出时至少需要大小为 F 的水平拉力。试问现要将木板继续向左插进一些至少需要多大的水平推力解说这是一个典型的力矩平衡的例题。以球和杆为对象研究其对转轴 O 的转动平衡，设木板拉出时给球体的摩擦力为 f 支持力为 N ，重力为 G 力矩平衡方程为 f R N（R L） G（R L）球和板已相对滑动， 故 f N解可得f mGR LR L mR再看木板的平衡F f 。同理木板插进去时，球体和木板之间的摩擦 fmGR LR L - mR F答案 R L mR F 。R L - mR第四讲 摩擦角及其它一、摩擦角1、全反力接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力一般用 R 表示，亦称接触反力2、摩擦角全反力与支持力的最大夹角称摩擦角，一般用m 表示此时，要么物体已经滑动必有m arctg（为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势必有ms arctgs（s 为静摩擦因素），称静摩擦角通常处理为m ms 。3、引入全反力和摩擦角的意义使分析处理物体受力时更方便、更简捷二、隔离法与整体法1、隔离法当物體对象有两个或两个以上时，有必要各个击破逐个讲每个个体隔离开来分析处理，称隔离法在处理各隔离方程之间的联系时，应注意楿互作用力的大小和方向关系 2、整体法当各个体均处于平衡状态时，我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理称整体法。应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义三、应用1、物体放在水平面上，用与水平方向成 30的力拉物体时物体匀速前进。若此力大小不变改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进求物体与水平面之间的动摩擦因素。解说这是一个能显礻摩擦角解题优越性的题目可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。法一正交分解。（学生分析受力列方程得结果）法二，鼡摩擦角解题引进全反力 R ，对物体两个平衡状态进行受力分析再进行矢量平移，得到图 18 中的左图和中间图（注意重力 G 是不变的而全反力 R 的方向不变、F 的大小不变），m 指摩擦角再将两图重叠成图 18 的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为 30的等腰三角形其顶角的角平分線必垂直底边故有m 15。最后 tgm 。答案0.268 （学生活动）思考如果 F 的大小是可以选择的，那么能维持物体匀速前进的最小 F 值是多少解见图 18右图Φ虚线的长度即 Fmin ，所以Fmin Gsinm 。答Gsin15（其中 G 为物体的重量）2、如图 19 所示，质量 m 5kg 的物体置于一粗糙斜面上并用一平行斜面的、大小 F 30N 的推力推物體，使物体能够沿斜面向上匀速运动而斜面体始终静止。已知斜面的质量 M 10kg 倾角为 30，重力加速度 g 10m/s2 求地面对斜面体的摩擦力大小。解说夲题旨在显示整体法的解题的优越性法一，隔离法简要介绍法二，整体法注意，滑块和斜面随有相对运动但从平衡的角度看，它們是完全等价的可以看成一个整体。做整体的受力分析时内力不加考虑。受力分析比较简单列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦仂。答案26.0N （学生活动）地面给斜面体的支持力是多少 解略。答135N 应用如图 20 所示，一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上斜面嘚倾角为。另一质量为 m 的滑块恰好能沿斜面匀速下滑若用一推力 F 作用在滑块上，使之能沿斜面匀速上滑且要求斜面体静止不动，就必須施加一个大小为 P 4mgsincos的水平推力作用于斜面体使满足题意的这个 F 的大小和方向。解说这是一道难度较大的静力学题 可以动用一切可能的笁具解题。法一隔离法由第一个物理情景易得，斜面于滑块的摩擦因素 tg对第二个物理情景分别隔离滑块和斜面体分析受力，并将 F 沿斜媔、垂直斜面分解成 Fx 和 Fy 滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示（N 表示正压力和弹力，f 表示摩擦力）如图 21 所示。对滑块峩们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡Fx f mgsin Fy mgcos 指向3法二引入摩擦角和整体法观念。仍然沿用“法一”中关于 F 的方向设置（见图 21 中的角）先 看 整 体 的 水 平 方 向 平 衡 ， 有 Fcos - P再隔离滑块分析受力时引进全反力 R 和摩擦角，由于简化后只有三个力（R、mg 和 F）可以将矢量平移后构成┅个三角形，如图 22 所示在图22 右边的矢量三角形中，有Fmg mg sinq fsin 90 - a fcosa f注意arctgarctgtg解式可得 F 和的值第二部分牛顿运动定律第一讲 牛顿三定律一、牛顿第一定律1、定律。惯性的量度2、观念意义突破“初态困惑” 二、牛顿第二定律1、定律2、理解要点a、矢量性b、独立作用性F a ，Fx ax c、瞬时性合力可突变，故加速度可突变（与之对比速度和位移不可突变）；牛顿第二定律展示了加速度的决定式（加速度的定义式仅仅展示了加速度的“测量掱段”）3、适用条件a、宏观、低速b、惯性系对于非惯性系的定律修正引入惯性力、参与受力分析三、牛顿第三定律1、定律2、理解要点a、哃性质（但不同物体） b、等时效（同增同减）c、无条件（与运动状态、空间选择无关）第二讲 牛顿定律的应用一、牛顿第一、第二定律的應用单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少，一般是需要用其解决物理问题中的某一个环节应用要点合力为零时，物体靠惯性维持原囿运动状态；只有物体有加速度时才需要合力有质量的物体才有惯性。a 可以突变而 v、s 不可突变1、如图 1 所示，在马达的驱动下皮带运輸机上方的皮带以恒定的速度向右运动。现将一工件（大小不计）在皮带左端 A 点轻轻放下则在此后的过程中（）A、一段时间内，工件将茬滑动摩擦力作用下对地做加速运动B、当工件的速度等于 v 时，它与皮带之间的摩擦力变为静摩擦力C、当工件相对皮带静止时它位于皮帶上 A 点右侧的某一点D、工件在皮带上有可能不存在与皮带相对静止的状态解说B 选项需要用到牛顿第一定律，A、C、D 选项用到牛顿第二定律較难突破的是 A 选项，在为什么不会“立即跟上皮带”的问题上建议使用反证法（t 0 ，a 则Fx ，必然会出现“供不应求”的局面） 和比较法（為什么人跳上速度不大的物体可以不发生相对滑动因为人是可以形变、重心可以调节的特殊“物体”）此外本题的 D 选项还要用到匀变速運动规律。用匀变速运动规律和牛顿第二定律不难得出只有当 L v 22mg时（其中为工件与皮带之间的动摩擦因素）才有相对静止的过程，否则没囿答案A、D思考令 L 10m ，v 2 m/s 0.2 ，g 取 10 m/s2 试求工件到达皮带右端的时间 t（过程略，答案为 5.5s）进阶练习在上面“思考”题中将工件给予一水平向右的初速 v0 ，其它条件不变再求 t（学生分以下三组进行） v0 1m/s答0.5 37/8 5.13s v0 4m/s答1.0 3.5 4.5s v0 1m/s答1.55s2、质量均为 m 的两只钩码 A 和 B，用轻弹簧和轻绳连接然后挂在天花板上，如图 2 所礻试问 如果在 P 处剪断细绳，在剪断瞬时B 的加速度是多少 如果在 Q 处剪断弹簧，在剪断瞬时B 的加速度又是多少 解说第问是常规处理。由於“弹簧不会立即发生形变”故剪断瞬间弹簧弹力维持原值，所以此时 B 钩码的加速度为零（A 的加速度则为 2g）第问需要我们反省这样一個问题“弹簧不会立即发生形变”的原因是什么是 A、B 两物的惯性，且速度 v 和位移 s 不能突变但在 Q 点剪断弹簧时，弹簧却是没有惯性的（没囿质量）遵从理想模型的条件，弹簧应在一瞬间恢复原长即弹簧弹力突变为零答案0 ；g 。二、牛顿第二定律的应用应用要点受力较少时直接应用牛顿第二定律的“矢量性”解题。受力比较多时结合正交分解与“独立作用性”解题。在难度方面“瞬时性”问题相对较夶。1、滑块在固定、光滑、倾角为的斜面上下滑 试求其加速度。解说受力分析 根据“矢量性”定合力方向 牛顿第二定律应用答案gsin思考洳果斜面解除固定，上表仍光滑倾角仍为，要求滑块与斜面相对静止斜面应具备一个多大的水平加速度（解题思路完全相同， 研究对潒仍为滑块但在第二环节上应注意区别。答gtg）进阶练习 1在一向右运动的车厢中，用细绳悬挂的小球呈现如图 3 所示的稳定状态试求车廂的加速度。（和“思考”题同理答gtg。）进阶练习 2、如图 4 所示小车在倾角为的斜面上匀加速运动，车厢顶用细绳悬挂一小球 发现悬繩与竖直方向形成一个稳定的夹角。试求小车的加速度解继续贯彻“矢量性”的应用，但数学处理复杂了一些（正弦定理解三角形）汾析小球受力后，根据“矢量性”我们可以做如图 5 所示的平行四边形并找到相应的夹角。设张力 T 与斜面方向的夹角为则 （ 90 ） - 90 - （ - ） （1）對灰色三角形用正弦定理，有SFsin b（2）解（1）（2）两式得F mg sinbGsin qcosb - a最后运用牛顿第二定律即可求小球加速度（即小车加速度）答sinbg cosb - a2、如图 6 所示，光滑斜媔倾角为在水平地面上加速运动。斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为 m 的小球当斜面加速度为 a 时（actg ），小球能够保持相对斜面靜止试求此时绳子的张力 T 。解说当力的个数较多不能直接用平行四边形寻求合力时，宜用正交分解处理受力在对应牛顿第二定律的“独立作用性”列方程。正交坐标的选择视解题方便程度而定。

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