联合已知xy概率求联合分布分布求法,越详细越好

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已知联合密度,如何求相关系数?
我想到的方法是根据相关系数的定义求.先求出x y的邊缘分布,然后分别求出其均值,再用一阶矩、二阶矩的方法求协方差和x y的方差,然后用相关系数的定义式.但是总感觉好像哪里不对一样,而且就算对也很麻烦,不知道还有什么更简便的方法.

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没有简便方法,你的方法正确.
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