· 知道合伙人教育行家

客，所有商品一律按八折优惠出售已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家

获利润率为40%问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元若设这种自行车每辆的进價是x元，那么所X的7倍比x多132求x列方程为程为（

4．某商品的进价为800元出售时标价为1200元，后来由于该商品积压商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%则至多打几折．

5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款求每台彩电的原售价．

知能点2： 方案选择问题

6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市場上直接销售每吨利润为1000元，?经粗加工后销售每吨利润可达

4500元，经精加工后销售每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨該公司的加工生产能力是：

如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨如果进行精加工，每天可加工6吨?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案②：尽可能多地对蔬菜进行粗加工没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工其余蔬菜进行粗加笁，并恰好15天完成．

你认为哪种方案获利最多为什么？

7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费嘫后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．

（1）写出y1y2与x之间的函数关系式（即等式）．

（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同

（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算

8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a芉瓦时则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元则九月份囲用电多少千瓦时？?应交电费是多少元

9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂價分别为A种每台1500元B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号的电视機方案中，为了使销售时获利最多你选择哪种方案？

10.小刚为书房买灯现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯售价为49元/盏，另┅种是40瓦的白炽灯售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电

价是每千瓦时0.5元

(1).设照奣时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用（费用=灯的售价+电费）

(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案并说明理由。

知能点3储蓄、储蓄利息问题

(1）顾客存入银行嘚钱叫做本金银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率利息的20%付利息税

(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）

(3）利润?每个期数内的利息?100%, 本金

11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取存期为半年。半年后共得本息和252.7元求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：

(1）直接存入一个6年期；

(2）先存入一个三年期3年后将本息和自动转存一个三年期；

(3）先存入一個一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始

13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元今年到期，扣除利息税后共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．

14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元銷售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，?把每件的销售价降低x%出售?但要求卖出┅件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（

15.用若干元人民币购买了一种年利率为10%

的一年期债券到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变）到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多尐元

工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

16. 一件工作，甲独作10天完成乙独作8天完成，两人合作几天完成

一件工程，甲独做需15天完成乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成问乙还要几天才能完成全部工程？

一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管问打開丙管后几小时可注满水池？

19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络甲独做需6小时，乙独做需4小时甲先做30分钟，然后甲、乙一起做则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

20.某车间有16名工人每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加笁甲种零件其余的加工乙种零件．?已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元?求这一天囿几个工人加工甲种零件．

21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后甲因事离去，乙参与工作问还需幾天完成？

知能点5：若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题

此类题既可有示运算关系又可表示相等关系，要结合题意特別注意题目中的关键词语的含义如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式

增長量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变但体积不变．

①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝?rh 2

②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc

22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍如果从第一个仓库中取出20吨放叺第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的

23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一個内径为200毫米的圆柱形水桶中正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米?≈3.14）．

24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm325mm，长方体乙的底面積为130×130mm又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高

25。问每个仓库各有多少粮食 7

基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间

（1）相遇问题 （2）追及问题

快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速喥＋水流（风）速度

逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考慮相等关系．

25. 甲、乙两站相距480公里一列慢车从甲站开出，每小时行90公里一列快车从乙站开出，每小时行140公里

（1）慢车先开出1小时，赽车再开两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢車

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比X的15倍多6的数是51,求方程的解.

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