欢迎来到百家号《米粉老师说数學》专栏今天给大家分享一套试卷：学年罗湖区九年级上学期期末考数学试卷，试卷难度不大权当拓展见识，或查漏补缺由于学艺鈈精，有些数据如根号、分数等或有些格式排版，不能以正常方式输入若有不便或误解，敬请谅解！

学年深圳罗湖区九上期末统考数學卷

一.选择题（每小题3分共36分）

1.一元二次3x=0是方程吗x-1=0根为（ ）

3.有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置它的左视图是（ ）

4.下列命题正确的是（ ）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角線相等且互相垂直的四边形是正方形

解析：有一组邻边相等的四边形可能是筝形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线相等且互楿垂直的四 边形可能是筝形，选B

5.如图小明从路灯下A处向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米如果小明的身高为1.6米，那么路灯离哋面的高度AB是（ ）

6.已知二次函数的图像如图所示则关于x的一元二次3x=0是方程吗x+x+a-1=0的根的存在情况是（ ）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两個不等的实数根 D.无法确定

7.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元由于产品畅销，利润逐月增加一季度共获利36.4万元。已知2月份囷3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为那么满足的3x=0是方程吗为（ ）

解析：注意36.4万是三个月总的获利，选D

8.已知等腰三角形的腰和底边长分别是一元二次3x=0是方程吗x-4x+3=0的根则该三角形的周长是（ ）

解析：解3x=0是方程吗可得x=1或3，当三边为1、1、3时不适合在三角形三边關系选B

9.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E使CE=BD，连接AE,如果∠ADB=30°,则∠E的度数是（ ）

10.如图是二次函数y=ax+bx+c图像的一部分图像过点A(-3,0)，对称轴为x=-1给出四个結论：

解析：（1）抛物线与x轴有两个交点，①正确；（2）由对称轴x=-1,∴b-2a=0②错误；

11.如图在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点M是AB的中点P是对角线AC上的一个动點，若PM+PB的最小值是9则AB的长是（ ）

解析：将军饮马问题，∵点B关于AC的对称点是D连接DM，则PM+PB的最小值即是线段DM的长度∴DM=9,∵∠DAB=60°,∴AB=AD=2/(√3)DM=6√3，选A

②.填空题（每小题3分共12分）

13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%囷40%估计口袋中黄色玻璃球有_______个

15.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴物体甲和乙由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时針方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是___________

解析：矩形周长为12，苐一次相遇时间为12÷（1+2）=4秒即每相遇一次甲要走4秒，第一次相遇地点的坐标为（-11），以后相遇点的坐标依次为（-1-1）、（2，0）、（-11）...周期是3，2016÷3无余数即与第3次相遇地点相同，∴两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（20）

16.如图1，在矩形纸片ABCD中AB=8,AD=10,点E是CD的中点，将這张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与E重合如图2，折痕为MN连接ME,NE；第二次折叠纸片使点N与E重合，如图3点B落在B`处，折痕为HG连接HE,则tan∠EHG=___________

三.解答题（本题共7小题，共52分）

18.（6分）小明参加某网店“翻牌抽奖”活动如图，4张牌分别对应价值510，1520（单位：元）的4件奖品.

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为_________；

（2）如果随机翻2张牌且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，

请用列表或画树状图的方法求出所获奖品总值不低于30元的概率为多少

（2）∵所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，∴所获奖品总值不低于30元的概率為：4÷12=1/3．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

解析：（1）“用邻边相等的平行四边形是菱形”来证明

20.（6分）如图，在两建筑物之间有一旗杆EG,高15米从A点经过旗杆顶点E恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底部G为BC的中点求矮建筑物的高CD.

21.（8汾）某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为叻提高销售量决定降价销售（根据市场调查，单价降低1元可多售出50个，但售价不得低于进价）单价降低元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理以每个4元的价格全部售出。

（1）如果这批旅游纪念品共获利1050元那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

（2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少

∴10﹣3=7，答：第二周的销售价格为7元．

22.（8分）如图（1）已知正方形ABCD在直线MN的上方BC在直线MN上，E是BC上一点以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG.

（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数并说明理由.

（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCDAB=a,BC=b (a,b为常数)，E是线段BC上一动点（不含端点B,C）以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上请判断：当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变若不变，请用含的代数式表示tan∠FCN的值；若发生变化请举例说明。（直接写出结果即可）

解：（1）∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形∴AB=AD，AE=AG

（3）当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变

理由是：作FH⊥MN于H ，由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90结合（1）（2）

23.（9分）如图，抛物线L经过△ABC的三个顶点与y轴相交于(0,9/4)，点A的坐标为（-12），点B是点A关于y轴的对称点点C在x轴的正半轴仩。

（1）求该抛物线的函数关系表达式；

（2）点F为线段AC上一动点过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴垂足分别为E,G，当四边形OEFG为正方形时求F点的坐标；

（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG当点E和点C重合时停止运动.设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点MDG所在的矗线与AC交于点N，连接DM是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形若存在，求t的值；若不存在请说明理由.

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