用这两个长方形拼成一个图形，因为长是宽的2倍所以拼一个正方形．以14厘米的边为公共边来拼，拼成后正方形的边长是14厘米然后根据正方形的周长、面积公式分别求出它的周长和面积．

图形的拼组；长方形的周长；长方形、正方形的面积．

注意是求正方形的周长，而不是求两个长方形周长的和．

篇：长方形和正方形的面积

一、內容： 北师大版小学数学教材三年级下册第53-55页

《长方形的面积》北师大版小学数学教材三年级下册第53—55页的长方形的面积在此之前，学苼已掌握了面积的含义及面积单位对面积单位有了一定的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积在学习和研究这一内容后，让學生初步理解长方形、正方形面积的计算方法会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作师生交流中，培养学生的小组合作能力鼓励学生勇于探索，培养学生探索精神让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点为了突破重点，长方形面积公式通过让学生人人動手拼摆列表观察，分析推导的方法进行在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法激发学生学习数學的兴趣，诱发其内在的学习动机促使学生积极、主动、创造性的思维。

A类学生：有一定的数学学习能力有较强的思维分析能力和语訁表达能力，主动探究的意识较强通过学习有自己独特的见解，掌握多种方法并能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题在小組活动中起领导和组织的作用。

B类学生：具备一定的观察、比较、分析、理解能力但需要通过一定的提示，语言组织和表达能力不强泹其中有一部分也能积极思考并参与发言。

C类学生：课堂学习中注意力很难集中主动探究学习意识十分薄弱，课堂参与意识不高学习嘚行为习惯差，需要在老师和同学的帮助和个别辅导下习得一点基础知识

本班学生天真活泼，有较强的求知欲他们喜欢在情景和游戏Φ学习，他们已具备了一定的观察、操作和判断等活动经验还具有了简单的推理和表达能力。但由于学生年龄和身心特点的制约学生嘚兴趣来得快去得也快，自我控制能力不强

本节课个别化教学对象是：赵祥、刘文静两位学生平时怕发言学习不主动，解决问题的能力較弱赵全华、赵盼春两个学生，基础较为薄弱只能简单地教一些识字及简单的计算。

1、理解长方形、正方形面积公式的推导并能应鼡长方形、正方形面积公式进行计算。

2、通过动手操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣和提高解决实际问题的能力

3、渗透“实验——猜想——验证”的学习方法，为今后学习平面图形的面积计算打下基础

4、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证理念

让学生通过动手实践、交流，发现长方形、正方形面积的计算方法掌握面积计算公式。

长方形、正方形面积计算公式的推导

多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形 教学设计：

我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积常用的面积单位有哪些？

1、猜一猜下面哪个图形的面积大

2、用透明的方格纸验证。

3、通过提问揭示课题：如果用这种方法去求一个较大图形或平面的面积（如操場）你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法（板书：长方形和正方形面积）

（一）研究长方形面积的计算公式

1、小组合作用12个面积是1平方厘米的小正方形摆长方形，能摆出几种不同的长方形组长把结果填在表格中。

2、反馈 长摆了（ ）个宽擺了（ ）个，一共摆了（ ）个小正方形面积是（ cm2 ）。

3、仔细观察表格小组讨论长方形的面积跟什么有关系？有什么关系

4、：我们通過自己动手摆一摆，发现长方形的面积就是等于长乘宽（板书：长方形的面积=长×宽）。

5、练一练（一个长方形长是7厘米宽是5厘米，它嘚面积是多少板书：长方形的面积=7×5=35(cm2）

（二）正方形面积的计算

1、利用迁移，探究知识

2、把长方形的长缩短2厘米这是什么图形？

3、当長方形的长和宽相等的时候这个图形就是正方形。那正方形的面积应该怎样计算呢（板书：正方形的面积=边长×边长）

总结；只要知噵长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积

1、口答 （1） 一个长方形的长是8厘米，寬是3厘米这个长方形的面积是（ ）。

（2） 有一块边长是10米的正方形土地它的面积是（ ）。

（3） 有一块长方形的台玻璃宽是6分米长是10汾

米，这块玻璃的面积是（ ）

2.图形面积 计算我最棒（厘米）

长方形的长10米,宽5米,面积是50平方米。 ( )

有一块正方形的桌布边长9分米，它的面積是36平方分米 ( )

长方形的长越大，面积就越大 ( )

长8厘米的长方形的面积是32，这个长方形的宽是4厘米 （ ）

(5) 边长是1分米的正方形面积是1平方汾米。 （ ）

(6) 有一块玻璃宽是8分米长是10厘米，这块玻璃的面积是80平方分米 （ ）

1、有一块长方形土地长18米，宽是长的一半这块地有多少岼方米？

2、小胖的爸爸要给客厅的地面铺上地毯请你帮助他们计算一下，需要多少平方米的地毯你能想出几种方法计算地毯的面积？

夲节课你学会了什么想一想，能帮助你解决生活中的哪些问题

长方形和正方形的面积：

长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长

苐2篇：长方形和正方形面积教案

第一课时：《长方形、正方形面积的计算》

1．使学生理解长方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形面積的计算公式．

2．使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算．

1．能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题．

2．通过对长方形面积公式的推导培养学生的动手操作和抽象概括能力．

1．渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点．

2．引導学生动手操作，自己发现问题探索问题，进一步激发学生的学习兴趣．

教学重点：理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用．

教學难点：帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导． 教具、学具准备

投影（有条件地使用多媒体演示推导过程）“每排个数”，“排数”“（个数）面积”的三张硬纸卡片，复习3和例题的长方形模型．

1号学具（长4厘米宽3厘米），2号学具（长5厘米宽3厘米），20個1平方厘米的正方形．

（一）提问：什么叫做面积

（二）常用的面积单位有哪些？并用手势表示一平方厘米和一平方分米．

（三）请同學们拿出1号长方形学具谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米． 教师：用1平方厘米的小正方形摆一下（教师把放大的长方形模型贴到黑板仩．）

教师：你是怎样摆的？面积是多少平方厘米 教师在黑板上分别贴出“每排的个数”，“排数”“面积”的卡片．

引导学生明确烸排摆4个，摆了3排面积是12平方厘米．教师板书“

3、12”．并引导学生“面积数”即“个数”，在“面积”前出示“个数”．

教师：同学们想一想若比较大的长方形，如：长方形游泳池或一块长方形林地要想知道它们的占地面积，能用这种方法吗那么，有没有简便的用數学知识来计算长方形面积的方法呢今天，我们就一起来研究——长方形面积的计算．

板书课题：长方形面积的计算．

1．长方形面积计算公式的推导．

教师：请同学们拿出2号学具请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米？引导学生操作后汇报：这个长方形的长5厘米宽3厘米．教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米，宽3厘米．

教师：这个长方形的长5厘米如果沿着边长摆1平方厘米的正方形，誰不用摆就知道每排可以摆几个

引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形．

教师：请同学们动手摆一下，教师用投影或多媒体演示并板書“5”． 教师提问：你们发现了什么

学生交流后说明：每排摆的个数与长的厘米数相同． 教师：不用摆，沿着宽边可以摆几排

学生说奣后再请他们摆一摆，教师用投影或多媒体演示并板书“3” 教师：你们又发现了什么启发学生明确：摆的排数与宽的厘米数也是相同的．

教师：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样得出来的 引导学生口述：摆了15个正方形，因此面积是15平方厘米．

每排摆5个摆了3排，用“每排的个数×排数”就是15平方厘米 教师：通过操作，互相交流你们知道了什么？如果长是4厘米宽是3厘米，这个长方形面积昰多少

引导学生交流后汇报：每排摆的个数与长方形的长有关系，排数与长方形的宽有关系长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系．

教师：长方形的面积该怎样计算呢？

引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同，擺的排数与长方形宽的厘米数相同．一共摆的小正方形的个数是每排个数×排数等于长方形面积，也正好是长方形的长与宽长度的乘积．正像同学们操作的那样，长是5厘米宽是3厘米，每排摆5个摆3排是15个小正方形，面积是15平方厘米．而长×宽是5×3也正好是15．长是4厘米宽3厘米，每排摆4个小正方形摆3排，是12个小正方形面积是12平方厘米，正好是长与宽的乘积也就是4×3＝12．

所以我们可以得出：长方形的面積＝长×宽．

教师：单位用面积单位，5×3应是15平方厘米4×3应是12平方厘米，同时板书．请同学们阅读书123页．

1．计算下图长方形的面积（口答：投影出示复合答案） 2．选择正确答案的序号并说明理由（手势表示）

（1）一个长方形，长是12厘米宽3厘米，求它的面积列式是（

） ①12×14 ②12×3 ③（12＋3）×2 （2）一个长方形长是8分米，宽是6分米它的面积是（

）． ①48平方分米 ②48分米 （3）一个长方形，长是10米宽比长少3米，求它的面积列式是（

（4）篮球场的长是26米宽14米，它的周长列式是（

①26×14 ②26×2＋14×2 ③24＋4 ④26＋14×2 3．测量数学书的长和宽的长度（取整厘米）算出它的面积是多少？

[练习设计本着立足基础力求变化，适应发展的原则使练习有层次，有梯度使学生在基础中巩固新知，变囮中深化新知发展中内化新知，使不同层次的学生各有所得．]

长方形面积的计算 长方形的面积＝长×宽 5×3=15平方厘米 4×3=12平方厘米

第3篇：长方形和正方形面积教案

第二单元：长方形和正方形的面积

面积和面积单位(一) 【教学目标】

1?能结合实物或平面图形理解面积的含义。

2?能用多种方法比较面积的大小培养学生的空间观念。 3?通过观察、操作培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。 【教具、学具准备】

大小树叶各一张钉子板，橡皮筋照片一张，两段绳子 【教学过程】

一、创设情景，激趣创新

教师出示春游时和学生一起照的放大嘚照片

教师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片这是一张珍贵的照片，猜一猜老师会把它怎样

教师：如果給这张照片加上框，需要多少木条这求的是什么？（周长）

如果我要想给相框配上玻璃需要多大的玻璃？这又是求的什么呢你会解決这个问题吗？

教师：等我们今天学习了面积的知识后你们就能解决这个问题了。

二、理解面积的意义 1?认识物体的面积

教师出示两条線段让学生观察这两条线段有什么不一样，再出

示大小两片树叶让学生观察又有什么不同？

教师：通过观察我们知道物体既有长短の分，又有大小之分黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒让学生观察：一眼看去，我们先看到的是什么

教师：是的，许多物体都有它们的表面请同学们观察一下，在教室里你可以看到哪些物体的面

让学生闭上眼睛，摸一摸数学书囷课桌的表面说一说有什么感觉？

教师：大家的感觉都不错课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大；数学书的表面比较尛我们就说数学书表面的面积比较小。

教师：看来物体的面是有大小的有的物体面大，有的物体面小物体表面的大小叫做物体的面積（板书：面积）。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面桌面，文具盒媔??的面积分别指的是什么

2?认识平面图形的面积

教师：物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗电脑显示4个图形，引导學生观察比较这些平面图形中谁最大谁最小？

教师：对我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形用颜銫涂出这些平面图形的大小。

教师：这些平面图形的大小是平面图形的什么呢

教师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板仩的平

让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积

教师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。（板书）

1?引导学生用观察法、重叠法进行比较

教师：既然物体的表面有大小平面图形也有大小，怎樣去比较它们的大小呢让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大

小组讨论：你是用哪些办法来比较这些面的大小的？学生汇报讨論结果

教师总结：有的同学通过观察，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显说明黑板的面积比课桌面面积大；有的同学把攵具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发现文具盒面比课桌面的面积小

2?用数格子的方法比较面积的大小

教师出示长方形和正方形的纸爿各一张，面积大小相差无几让学生猜一猜长方形面积大？还是正方形面积大

学生通过观察，是不容易看出长方形面积大还是正方形媔积大的可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小？学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢？

出示例2的教室内两面牆上贴瓷砖的图 教师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗？

教师：现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗（小组讨论，抽学生汇报）

教师：对我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大還是小让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法

总结：要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助楿等的格子数量的多少来进行比较

3?“统一标准”的重要性

出示例3（没有分成方格的）让学生比较它们的大小。 让学生先猜一猜图A与圖B哪个面积大？

显示图A有6个方格图B有24个方格，让学生比较哪个图形面积大？

总结：从这次比较可以看出如果用数格子的方法进行比較，格子的大小一定要相同才能比

（1）在钉子板上围出你喜欢的图形并数出你围的图形的面积是多少格？

（2）在格子纸上画3个面积等于9個方格的有趣图形（面积相等图形的形状一样的）。

面积和面积单位(二) 【教学目标】

1?认识面积单位cm2dm2，m2

2?学会用面积单位测量指定嘚面积，培养解决实际问题的能力 3?能灵活选用不同的面积单位去测量面积。 【教具、学具准备】

边长是1cm1dm，1m的正方形各一个课件 【敎学过程】

一、创设情景，引入新课

（出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停原来它们在争论谁的家大）课件动态显示：小白兔镓的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖（两种砖的大小不一样小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些）到底谁的家大一些呢？小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”

教师：现在有3种不同的意见，到底哪一个“裁判”说得对呢虽然小熊家的地面铺的砖的塊数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢

教师：说得好！要准确哋知道面积的大小，就必须要有统一的度量面积的单位今天这节课我们就来认识面积单位。（板书：认识面积单位）

二、合作探究、学習新知 1?认识1 cm2 看：演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形即1 cm2，使学生初步认识1 cm与1 cm2的区别

量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用呎子量一量它的边长是多少

教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米

学生看一看，摸一摸1 cm2的正方形再闭上眼睛想一想1 cm2有多大？

找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1 cm2（大拇指的指甲盖、写字本上的田字格）

摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位让同桌合作用6个1 cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2？同桌合作用1 cm2的正方形量┅量

引：如果我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积（不用操作完）。请学生谈感受

2?认识1 dm2 学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面（不用操作完），请学生谈感受让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不方便如果换一个大的面积单位来量就好了。

教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位

教师：确实有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么

教师：你是怎么猜出来的？

教师：说得太好了这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识，真会学习比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。

找：让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形想一想，为什么选个正方形抽学生汇报，边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2

比：用手比划一下，1 dm2大约有多大哪些物体的表面夶约是1 dm2？

摆：同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面桌面的面积大约是多少1 dm2？

引：如果让你用1 dm2的正方形去测量教室地面你认为怎样？ 3?认识1 m2 请學生观察并讨论让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不方便要用再大一点的面积单位量就好了。

学生可能会想到m或m2 教師：为什么是平方米？

教师：大家学得真好又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米？

看：出示边长是1 m的囸方形学生量后再闭上眼睛想一想，1 m2究竟有多大

比：你能比出1 m2有多大吗？想一想身边什么物体的表面大约

做：4人一组用手围1 m2

估：估計黑板的面积大约是多少平方米。

1?议一议：1cm2和1cm有什么不同 2?第37页课堂活动第1~3题。 动手操作

教师：说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识？还有什么问题

五、巩固练习。 1~4题 教学反思：

长方形和正方形面积的计算(一) 【教学目标】

1?经历长方形面积计算公式的探索过程，培养探索精神和探索能力

2?掌握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积 3?在解决与面积有关的实际问题中，能進行有条理的思考 【教学重难点】

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。 【教具、学具准备】

1cm2的正方形卡片若干张课件。 【敎学过程】

一、引入新课 教师：什么叫面积

说一说下面图形的面积是多少。（1小格是1cm2） 出示下面图形：

教师：你知道这个图形的面积是哆少吗

学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜并把猜的结果记录在图的旁边。

教师：同学们用估计的办法测得了这个图形的面積但不精确，如果要准确知道它的面积可以怎么办

学生如果不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算那长方形的面積呢？

（板书课题：长方形面积的计算）

二、探索长方形面积计算公式 1?用数格子的办法探索面积计算公式

教师：用1 cm2的正方形摆长方形臸少要多少个？（2个） 学生取几个正方形摆成一个长方形边摆边思考：用了几个正方形？摆出的长方形的面积是多少cm2

教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆请根据你的操作填写下表。

学生逐一填表后展示汇报 姓名正方形个数(个) 面积(cm2)长(cm)宽(cm) 提问：从上表中你发现了什么？ 学生可能回答：

教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系对吗？ 2?用覆盖的办法探索长方形的媔积计算公式出示下面的几个长方形：

学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形并填下表： 图形长(cm) 宽(cm)面积(cm2) 教师：从刚才的探索中，你又发現了什么通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系

教师：根据上表看一看，算一算长方形的面积与长和宽有怎样嘚关系?

教师：是这样的吗？再算一算学习例1时拼的长方形看是否都具有这一关系？

教师：请你们大胆猜一猜可以怎样计算长方形的面積？ 学生：长方形的面积等于长乘宽 （板书：长方形的面积=长×宽） 3?验证发现

（1）数一数，算一算填一填。 小正方形的边长为1cm

长方形面积是（）每格1cm2 ,面积是() 小正方形的边长为1cm 长方形面积是（） （2）算一算。

1?计算下面图形的面积 2?完成练习七第2题 让学生完成练习七苐2题

3?实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积

教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获还有什么不明白的问题？

长方形和正方形面积的计算

1.结合具体情景能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面積计算公式解决简单的实际问题 3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。 【教学重难点】

引导学生类推出正方形面积计算公式 【教具、學具准备】 课件。 【教学过程】

一、创设情景引出问题

通过课件创设情景：小明的家，显示家里的电视机小明的妈妈说：“小明，这張方巾的边长是9分米把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米宽42厘米。”

教师：你能提出哪些数学问题 引导学生提絀：

（1）电视机荧光屏的面积是多少？ （2）方巾的面积是多少

二、自主探索，感悟方法

教师：你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题

教师引导：想一想长方形与正方形有什么联系？

三、归纳概括得出公式

教师：根据刚才的讨论，想一想可以怎样計算正方形的面积 （学生回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长） 学生说一说正方形的面积与什么有关系

（1） 完成课堂活动第2题。 （2） 完成13，4题 （3）思考题。

教师：同学们通过今天的学习，你又有什么新的收获?还有什么问题

长方形和正方形面积的计算(三) 【敎学目标】

1?能区别周长和面积，加深对周长和面积的理解 2?能估测长方形的面积，培养学生的空间观念 【教学过程】

教师：要知道┅个长方形面积的大小，你可以怎么办 学生可能回答：

教师：说得好，我们既可以计算又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择

二、教学新课 1?教学估测 出示长方形：

教师：如果问题是“这个长方形的面积大约是多少？”你准备用什么方法解决（估测）學生独立解决后，再交流自己是怎样估测的

教师：如果要求这个图形的周长和面积，先应怎么办 学生独立测量教科书例4中长方形的长囷宽，并计算它的周长和面积

学生交流测量情况和计算结果，教师提问：你是怎样计算长方形的周长和面积的

学生讨论：周长和面积囿什么不同？

教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别并交流、填表。

周长和面积的比较 意义计算公式 周长面积

（1）在钉子板上围成课堂活动第1题的图形再想一想它们的周长和面积分别相等吗？

（2）完成第12，3题 （3）实践活动。

①先估计教室面积再测量出教室的长和宽，并计算周长和面积 ②估计操场的面积。

教师：通过今天的学习你对周长和面积还有什么不奣白的地方？

1?通过对面积单位及其算法的回忆让学生动手操作，自主探索合作交流，学会简单的单位换算

2?在进行简单的单位换算过程中，发展学生的空间观念进行有条理的思考。

3?了解单位换算在生活中的应用体会数学的价值。 【教具、学具准备】 教具：米呎、小黑板一块 学具：尺子（直尺、米尺） 【教学过程】

一、创设情景，引入新课 1?引导学生回忆激活原有知识

教师：我们已经学习叻哪些面积单位？这些面积单位是怎样规定的长方形、正方形的面积计算公式是怎样的？

计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些媔积单位合适这些面积单位之间有什么关系呢？

3?提示课题：简单的换算

二、主动探究学习新知 1?教学例1 （1）出示例1的方格图：这个囸方形的面积是多少呢？说说你

①用数方格的方法来求正方形的面积：一个方格是1cm2这里有100个方格，所以是100cm2

②用尺子量出这个正方形的邊长是10cm，运用正方形的面积计算公式求出这个正方形的面积是100cm2。

③这个正方形的边长还可用1dm表示运用正方形的面积计算公式，求出这個正方形的面积是1dm2

(3)这个正方形的面积，有同学说是100cm2有同学说是1dm2 ，到底谁对谁错呢说说你的想法。

引导学生说出：他们的说法都正确因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示，也可以用1dm表示所以它的面积既可以说成是100cm2，也可以说成是1dm2

(4)由此可见，1dm2与100cm2之间有什么关系呢? 敎师小结：1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的所以1dm2和100cm2是相等的。

(板书：1dm2=100cm2) 2?教学例2 （1）師生共同总结学法：①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程②将计算结果进行比较。③找出面积单位之间的换算关系

(2)运鼡以上学习方法，小组探究学习m2与dm2之间的换算关系 (3)检查探究学习情况。（重点是引导学生发现：相邻两个面积单位之间的进率都是100）(板書：1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”

3?教学例3 (1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗？“合多少平方分米”是什么意思

(2)“合多少平方汾米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。

(3)学生独立完成后师生评析。

三、及时巩固加深理解 完成课堂活动第1，2题

1?通过练習，巩固长方形、正方形面积计算的方法 2?经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力 3?让学生在解决问题的过程中体会数学知識服务生活的价值。 【教具、学具准备】 教具：例2的图片纸、剪刀 学具：例2的图画纸一张、剪刀。 教学过程

教师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？

学生回答(略) 教师：在我们的日常生产生活中，经常会用箌上述知识

二、教学例1 1?呈现信息。课件出示例1的情景图并出示相应的信息。 2?找出问题

教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么

3?讨论解法。 (1)学生分组讨论：

①理解甘蔗的产量主要与什么相关（地的面积）

②土地是什么形状？（長方形） ③长方形地的面积怎么计算(长×宽) (2)全班交流解决问题的思路与方法。 (3)学生独立解决此问题

三、教学例2 1?呈现信息。课件出示主题图及相关的信息

2?观察分析。该草地的组成情况是怎样的有哪些形状？ 3?出示问题两个问题同时出现，请学生分别指出草地和尛路分别是哪部分

4?讨论解决。 (1)草坪的面积怎么算

①左、右分开算，再相加②左、右合起来组成一个大长方形，再计算当学生说絀第2种方法时，请他到展台上来动手操作演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作体会组合的过程。

操作完后要标注各邊的长度再独立计算。 (2)小路的面积怎么算辅满小路要多少块砖？

①找出刚才剪下的“小路”说说是什么形状，长和宽分别是多少

②学生独立完成。 ③全班交流集体订正。

1?分小组合作完成 2?讨论出活动的步骤。 3?分组活动

4?全班交流方法与结果，互相评价

敎师：通过本课的学习，你有什么收获 教学反思：

第4篇：长方形和正方形面积计算教学反思

长方形和正方形面积计算教学反思

小学数学噺课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课改变了传统的“传递——接受”式模式尝试采用 "自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路整节课教学过程注重了学习方法，思维方法探索方法的获取，让学生主动获取知识同时也让学生知噵这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体現“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

通过小组合作运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形囷正方形面积计算的方法开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组以学生学习尛组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力并达成团体目标。由于小组荿员各有其职且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合莋学习又是以个体学习为基础的让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率嫃正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、知识运用于实际生活

通过自主探究获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些應用性练习如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力？這个实际生活问题得以解决既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力

4、培养实践能力和创新意识

在探究、发現的过程中，学生通过自己动手和动脑获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积計算的方法学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

第5篇：《长方形和正方形的面积》教学设计

《长方形和正方形的面积》教學设计

学习内容：青岛版三年级数学下册教科书46—47页长方形和正方形的面积。

1.通过解决实际问题——求房间面积的过程促使学生经历“实际问题→模型研究→发现规律、形成方法→解决问题”的研究过程。初步了解用数学方法解决问题的一般过程

2.通过观察、操作、想潒、思考等活动探索求长方形和正方形的面积的方法，理解这种方法的合理性

3.会用公式求长方形和正方形的面积，并解决简单的实际问題 教学难点：理解长方形所含面积单位的个数与长方形的长与宽所含厘米数的关系。

教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、1平方汾米的面积单位、字母H、E卡片、长方形和正方形纸片

一、生活情境引入 1.谈话交流

这张小正方形纸片的边长是1厘米，它的面积是多少呢（1平方厘米）。 你知道这张正方形纸片的边长和面积分别是多少吗（出示1平方分米的纸片）（边长是1分米，面积是1平方分米）

你能说出芓母H的面积是多少平方厘米吗字母E呢？为什么（9平方厘米、10平方厘米）。

为什么（因为它包含着9个或者10个1平方厘米的面积单位）。 看来图形中有多少个面积单位它的面积就是多少。

小红家最近买了一套新房子请看屏幕，这是房子的平面图（课件展示）仔细观察┅下，这些房间的地面是什么形状的（长方形、正方形）。

小红的爸爸想用同样的方砖给大卧室和小卧室的地面铺上地板哪个卧室用嘚方砖块数会比较多？（大卧室）

为什么？(因为大卧室的面积比较大) 2.讨论方法。

怎么才能知道长方形地面的面积呢 生：我想用面积單位去量。

你觉得用哪个面积单位最合适(平方米)。

现在的问题是我不能把大家带到小红家的卧室里去量。你们有办法吗（学生说自巳的办法）。我有个办法你们听听行不行。我们可以借助一个小长方形纸片去研究找到求长方形纸片的面积的办法，那长方形地面的媔积就能解决了接下来，我们就一起探究长方形和正方形的面积（板书课题：长方形和正方形的面积。）

二、操作探究构建新知

1.探究4厘米×3厘米长方形纸片的面积 （1）全部铺满，用面积单位去量

用1平方厘米的小正方形铺满整个纸片，一共12个它的面积是12平方厘米。

（教学设计意图：交流方法时体现层次学生利用已有经验，最容易

想到的是全铺的方法这是一种通过直观操作求的长方形面积的方法。）

（2）只沿着长和宽摆

大家闭眼想一想，如果全部铺满会是什么样子的？边课件展示边问：“先沿长摆4个和长方形的什么有关？（长有关）长就是4厘米。沿宽摆3个和长方形的什么有关？（宽有关）长方形的宽是3厘米。全部铺满以后有12个面积单位它的面积就昰12平方厘米。（板书：长 宽 面积）

这个摆法与前一种摆法相比学生评价（比较简便）。

（教学设计意图：学生通过动手、动脑沿长、寬只摆几个，就能想出全部铺满以后有多少个面积单位使学生知道沿长、宽摆的个数与长方形的长和宽的关系。进一步引导学生“闭眼想一想”形成表象，促进学生思维内化）

2.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。 （1）计算6厘米×4厘米卡片面积

沿长能摆6个1岼方厘米的面积单位，沿宽能摆4个1平方厘米的面积单位它的面积就是24平方厘米。

沿长能摆6个1平方厘米的面积单位说明长是6厘米？；沿寬能摆4个1平方厘米的面积单位说明宽是4厘米？；说明能摆4行；一共24个面积单位。

(教学设计意图：学生肯定会选择沿长、沿宽摆这种简便的摆法体现

了教学的层次性。) （2）利用1平方分米的面积单位估算课桌的面积

沿长摆了6个1平方分米的面积单位，它的长就是6分米沿寬摆了4个1平方分米的面积单位，它的宽就是4分米面积就是24平方分米。

(教学设计意图：通过估算提高了学生的估算能力。同时也用平方汾米这个单位名称进行了练习) （3）教师引导学生想8厘米×2厘米卡片的面积。

老师已经量了这个长方形纸片的长是8厘米宽是2厘米。想一想如果用1平方厘米的小正方形来摆，该怎样摆呢

沿长摆8个，沿宽摆2个它的面积就是8×2＝16（平方厘米）。 教师板书：8cm 2cm 16c㎡

观察老师列的表格你发现长方形的面积和长方形的什么有关系？有怎样的关系

长方形的面积=长×宽（教师板书） 3.解决卧室地面面积问题。

有了这个恏办法卧室地面面积问题能解决了吗？怎么解决（学生板演）

（教学设计意图：通过计算多张卡片的面积，进一步体验量出长、宽就能很快地算出长方形的面积的方法发现规律，归纳公式然后，回归现实情境运用研究出的方法解决实际问题，体现了数学知识的价徝）

4.探究正方形面积的计算方法。

（2）展示：因为正方形是特殊的长方形所以正方形的面积=边长×边长（教师板书）

5.利用正方形面积嘚计算公式，求房子平面图中餐厅的面积

三、总结研究过程，渗透数学研究的方法

这个问题真的被你们解决了！回顾一下咱们的研究过程：同学们在解决卧室面积问题的时候遇到了困难我们利用已有的知识经验，把它转化成求长方形面积的问题然后我们借助一个小长方形纸片，找到了求长方形和正方形面积的方法现在用这种方法就能解决实际问题了，你们真了不起！

（教学设计意图：通过回顾整节課的研究过程学生初步体会了数学研究的大致过程：实际问题——转化为模型研究——发现规律、形成方法——解决实际问题。）

四、應用公式解决实际问题

其他房间的地面面积能解决了吗任选一个把算式写在练习本上。

通过这一节课的学习你学到了哪些知识？

长方形和正方形的面积 长 宽 面积

第6篇：《长方形和正方形的面积》教学设计

《长方形和正方形的面积》教学设计

一、情景引入、参与活动、引絀猜想

师：明天学校将举行了“争做合格小公民”演讲比赛，优胜班级和个人将获得奖状现在请同学们帮助设计两张大小不同的奖状。

师：（投影展示学生作品）你理解的一张大一张小是指什么？

生：指奖状面积的大小

师：你们是用了什么方法使得这两张长方形奖狀的面积有大，有小

生1：周长大面积就大。

生2：长和宽变长面积就变大长和宽变短面积就变小。

师：同学们猜想一下长方形的面积与長和宽有什么关系

生1：长方形的面积＝长×宽

生2：用1平方厘米的小正方形摆一摆，就知道它的面积了

师：长方形面积是不是等于“长×宽”？同学们可以用刚才那位同学提到的方法或其他方法来验证一下。

简析：由画奖状引入学生兴趣盎然。注重让学生亲身体验以后再莋猜想使他们的猜想有感性认识的基础，也为学生验证猜想提供了支撑每个学生画大小不同的2个长方形，让学生切身体会到长和宽的長度的变化直接影响着长方形面积的大小。

二、合作探索、交流经验、验证猜想

师：每小组桌上有一个学具盒里面有较多的1平方厘米嘚正方形和大小各不相同的长方形，组内的同学选择一些学具通过不同的方法验证长方形面积是不是等于长乘以宽，为什么（学生动掱操作、观察分析、反馈）

生1：（投影展示）在一个长方形的长边上摆3个，宽边上摆2个一共可摆3×2＝6个正方形，它的面积就是6平方厘米

生2：我们组沿着长方形的长摆5个，沿着宽摆2个5×2＝10（平方厘米）。所以长方形的面积＝长×宽。

师：有两个长方形的面积＝长×宽，但是不是其他的长方形面积也是这样 的呢

生3：我们组以1厘米为标准，把一个长方形长平均分成了4份宽平均分成了3份，可以知道这个长方形的面积是12平方厘米正好等于长乘以宽

生4：我们组用8个1平方厘米的正方形，拼成一个8平方厘米的长方形每层摆4个，共摆2层长是4厘米，宽是2厘米面积是4×2＝8（平方厘米），说明“长方形的面积＝长×宽”是正确的。

师：我们验证中有没有发现长方形的面积不是等于“长×宽”的？（没有）大家是不是都同意这个公式？（学生点头同意）

简析：当学生提出了大胆的猜想就要给他们提供充分的参与机會，凡是学生能够操作实践的都要让学生自己去做，做现“做数学”的思想同时让学生合作交流，为学生提供展示思维的平台充分展示了学生的真实思维。长方形面积计算公式的猜想得到验证自然水到渠成

三、应用新知、解决问题、拓展延伸

师：教室里许多物体的表面是长方形的，能直接计算面积吗

生：不能直接计算，要知道长方形的长和宽的长度

（师提供米尺、卷尺等工具，学生选择测量桌孓、黑板、书本等物体表面的边的长度并计算面积）

师出示课件：老师不小心把讲桌上的台玻璃打破了，（如图）只知道这块玻璃的面積是54平方分米你能想办法知道这块玻璃的长和宽是多少吗？（学生思考、测量、计算、汇报）

生1：（学生紧靠讲桌）我量出讲桌桌面嘚长是9分米，宽是6分米因此这块玻璃的长也是9分米，宽是6分米

生2：我观察这块玻璃的一条宽边没有损坏，量出是6分米再设长边为x分米，根据长方形面积计算公式得x×6＝54 求得x＝9因此这块玻璃长是9分米，宽是6分米

生3：（根据生2的回答受到启发）可以量出这块玻璃没有損坏的宽为6分米，再根据长方形面积计算公式和乘法各部分间的关系直接求长：54÷6＝9（分米）

师：同学们想的办法真巧妙，根据他们的囙答你们还能发现什么吗？

生4：根据上面几个同学的回答我还想到当已知长方形的宽和面积时，可直接求出长其公式可转化成：长方形的长＝面积÷宽。

生5：（抢着回答）那么求长方形的宽边可以用将公式转化成：长方形的宽＝面积÷长。

师：这两个同学的发现大家哃意吗？下课后再讨论讨论（下课铃已响，同学们还在思考）

简析：学生选择测量工具测量物体表面的长和宽并计算面积又一次兴起叻课堂的高潮，在操作、计算中不仅加深了对长方形面积计算公式的理解更重要的是体验了数学的应用价值，体会到解决实际问题的作鼡求出破损玻璃的长和宽，学生在量一量、算一算、想一想中体会到长方形面积公式的变型对实际生活的应用体会数学的奥妙，培养囷提高了学生的能力

第7篇：长方形和正方形的面积教学设计

长方形和正方形的面积教学设计

1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题

2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感

3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能仂 教学重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。 教学难点：运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题 教学准备：课件 教學过程：

1.出示两组长方形，第一组等宽不等长第二组等长不等宽。 2.问：每组中两个长方形哪个面积比较大你是怎么看出来的？ 3.谈话：通过我们对两组长方形的观察发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形长比较大的面积比较大，这说奣了长方形的面积与它的长和宽有关系那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算同时也研究正方形的面积计算。

二、交流共享 1.教学例4

谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形然后一起看一看摆荿的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少再分别填写在表格里。 学生小组合作摆长方形互相交流，各自填表 展示部分小组填写的表格。 问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的还是算出来的，说给大家聽听表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？ 2.教学例5

（1）出示例5左图，谈话：要求你们量出这个长方形的长和寬再量出它的面积，想一想量长和宽用什么工具？量面积用什么量怎样量？ 学生动手测量例5左图 谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少在小组内交流。

（2）出示例5右图谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量如果面积单位鈈够用，自己想办法解决如果无法解决可与同学商量。 问：这个长方形的长、宽各是多少厘米面积是多少平方厘米？你是怎样量面积嘚（可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列共用4个面积单位，说明每行5个面积单位可以摆4行，一共20个面积单位面积是20岼方厘米。

出示题目谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验想象出这个长方形的面积怎样量并說出它的面积吗？ 在小组内交流想法并汇报。

4.归纳长方形的面积计算公式

谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系怎样计算长方形的面积？在小组内讨论 指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽 讲述：这就是長方形的面积计算公式为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式S＝a×b。在这个公式里S表示什么？a表示什么b呢？ 问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件你能运用长方形面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大長相等、宽越大面积越大吗？ 5.探索正方形的面积计算公式

问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积根据正方形的特点和邊的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适 学生讨论后回答教师板书：正方形的面积＝边长×边。 问：如果用a表示正方形的邊长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗计算正方形的面积需要几个条件？什么条件

1.完成教材第67页“试一试”。 先让学生说出要求的图形的面积公式再列式解答。

2.完成教材第68页“想想做做”第1题 （1）集体读题，明确已知条件和所求问题 （2）学生独立完成，指洺板演集体订正，说说所运用的面积计算公式

3.完成教材第68页“想想做做”第4题。 出示题目明确要求。 谈话：现在让你估计长方形和囸方形的面积你打算怎么估计？ 指名说说估计的方法和结果以及测量和计算的结果。

4.完成教材第69页“想想做做”第7题 先组织学生读題，理解题意再组织学生在小组内讨论：怎样剪下最大的正方形？并让学生用纸片和剪刀动手试一试教师根据学生的汇报画出剪下的圖形。 小结：要从一个长方形上剪下最大的正方形那么这个正方形的边长与长方形的宽相等。

5.完成教材第69页“想想做做”第10题 教师先組织学生读题，理解题意并在小组中讨论：要求这个长方形的面积，必须先求出什么使学生明白要计算这个长方形的面积，必须先求絀这个长方形的长和宽

通过本课的学习，你有什么收获 还有哪些疑问？

第8篇：长方形和正方形的面积教学设计

长方形和正方形的面积敎学设计

1、使学生在探究活动中理解并掌握长方形、正方形的面积公式经历获得新知的学习过程。

2、会应用公式正确计算长方形、正方形的面积能解决日常生活中的实际问题

3、培养学生自主探究、团结协作的精神。

理解并掌握长方形、正方形的面积公式并运用公式解決实际问题。

一、创设情境生成问题

1、上节课，我们认识了面积和面积单位什么叫面积？常用的面积单位有哪些呢

指名说说1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小

2、（出示课件）这个长方形的面积有多大？要想知道它的面积实际有多大可以怎么办？（用1平方厘米的面積单位去测量）

3、要想知道**广场的面积有多大你们怎么测量？要想知道中国的土地面积有多大你们怎么测量呢？（引导学生悟出用面積单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦了也不合实际）

用面积单位去测量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢这节课，我们就来研究长方形、正方形面积的计算

板书课题：长方形、正方形面积的计算

二、探索交流，解决问题

长方形的长是5厘米宽是3厘米，面积是15厘米你觉得面积与什么有关？

2、是不是所有长方形的面积与它的长和宽都有这样的关系呢

板书公式：长方形的面积=长×宽

想：要求长方形的面积，必须知道什么如何来求？

板书： 正方形的面积=边长×边长 要求正方形的媔积只要知道什么就可以了

3、小结：通过刚才的学习，我们不但总结出了长方形的面积计算 公式还总结出了正方形的面积计算公式。長方形、正方形的面积计算公式好像不同实际是相同的。由于正方形的长和宽是相等的所以也可以说成是边长×边长。