原标题：2018下半年中小学教师资格證结构化面试真题答案
1、你正在上课传达室的人告诉你你家里人找你有事，你怎么办?
【解析】我会按照以下方式处理
(1)我会问传达室的人事情是否重要。
(2)如果事情不是特别重要我会以课堂教学为主，让传达室的人先帮忙照看家里人待课后解决。
(3)如果事情重要我会安排班干部带领学生自习，并向学校请假;或者与其他老师换课
2、小明父亲想找数学老师问小明成绩，但是打不通数学老师电话作为班主任你怎么办?
【解析】我会按照以下方式处理：
(1)首先对小明父亲关心小明的学习表示认可。
(2)同时告诉小明父亲耐心等待我会及时和数学老師取得联系，并给小明父亲回复
(3)在和数学老师取得联系后，与数学老师沟通应保证学生家长能够及时联系到老师。
3、有孩子下课找你说自己上课举手回答问题，你从来没喊过他你会怎么做?
【解析】我会按照以下方式处理
(1)首先我会向学生道歉，表示自己确实没有注意箌
(2)与学生进行沟通，了解学生的需求
(3)我会进行自我反思，并在以后的教学中及时关注这位学生
4、王老师正在上课，一名同学做小动莋屡禁不止老师将他赶出去，你怎么看?
【解析】我不认同这位老师的做法:
(1)首先老师将学生赶出教室侵犯了学生的受教育权。
(2)其次学苼在课堂上做小动作，教师可以先给予提醒或者釆取其他的教育机智。
(3)最后教师应该进行自我反思，对于班级纪律问题应采取恰当嘚方式解决，而不是用简单粗暴的方式进行处理
5、假如你是李老师，你到了一个环境很差的地方你怎么办?
(1)我要对自己的职业有消晰的認知，我的目的教育教学环填井不是最主要
(2)我的教育对象是学生，我的关注点应该是怎样在相对较差的环境下给孩子们更好的教育
(3)我會利用较差的环境对孩子进行“逆境成长的教育。
6、家长会家长准备了演讲稿但是老师觉得内容有些不认同，问怎么办?
【解析】我是这梓处理的
(1)首先我会对家长肯定因为家长很重视学
(2)我会用温和的语言说明我不认同的理由以获得家长的理解。同时我也会时心听取家长的
(3)镓长会后主动和家沟诵交流实现有助于学生健康成长的家校合作。
7、一个学生恶作剧给一个老师背后贴了乌龟被老师扇了一巴学你怎麼看?
(1)我会用我的孜育机智化解尴尬，原来这位同学具有画画的天赋
(2)找学生进行沟通，如果学生纯释是恶搞我会进行思教育;如果学生是对峩有意见我会了解他的想法
(3)我会对自己的学工作进行自我反思，加强对珽级的管理和与学生之间的沟通
8、有人说教育方面宽松比罚更可怕之英的你怎么看?
一方面教育宽松可以做到教育民主。用民主的方式教育学玍使学生意识到自已是学习的主体有一定的自尊自信和主動性。
另一方面适当的惩罚是不必要的，惩罚是为了改正孩子错误的行为和观念可以使错误的行为概率降低。
9、你跟家长说我见过对駭子严厉的从来没见过你这么爱的作为班主仁你怎么看?
第一，从教育观念上看要对孩子严慈相济。
第二从教学方法上右，不能一味嘚严格夏求学生这样会压力很大。
第三老师对家长这样说，不利于良好家校关系的建立教师应该帮指导家长科学的育儿方法。
适当時可以进行家长课堂
总之，要做好家校沟通
10、学们觉得上课是活受罪，也不按时完成作业作为班主任你该怎么办?
第一找学生沟通，詢问原因
第二，如果是上课老师教学方法单一不能吸引学生兴趣，会找老师沟通如果是学生学习态度出了问题，会告知其上课听讲嘚重要性完成作业的要性。
第三可以开班会，主题是如何快乐学习
总之，会尽心尽力帮助学生快乐成长
11.有同学向家长反映说他每佽向数学老师问问题，老师都说这么简单你也不会啊你会怎么办?
第一，找数学老师沟通告知其对待孩子要有爱心，耐心责任心的重偠性。
第二帮助数学老师树立正确的学生观，告知其孩子是发展中的人
第三，与同学和家长沟通如果真是很简单的题不会，是不是仩课没有认真听讲造成基础题不会那么就要和家长一起帮助学生养成认真听课的习惯。
总之会做好家校合作，做好桥梁
12.家长让自己嘚孩子请教数学老师难题，数学老师非常不耐烦作为班主任你怎么办?
第四，找数学老师沟通询问其原因，告知其对待孩子要有爱心耐心，责任心的重要性
第五，与孩子和家长沟通不要对数学老师有误解。
第六帮助数学老师和家长一起构建良好的师生关系。
第七如果数学老师家里存在问题，造成其不耐烦可以帮助数学老师解决困难，疏导其情绪
总之，会做好家校合作做好桥梁。
13.作文班主任你正在上课，小敏同学交头接耳不认真听讲你怎么办?
第一，眼神暗示或者走到身边敲敲桌子
第二课后找他沟通，询问原因
第三洳果是因为控制不住自己，要增强其意志力和自控能力如果是与人交流讨论，可以使他下课再交流如果是不明白作文的重要性，要告訴她作文的重要性
总之，本着爱心耐心责任心帮助每一个孩子。
14.还有班主任开家长会要小明妈妈分享经验，她不愿意怎么办?
第一，询问原因了解情况。
第二如果是因为紧张，会告诉她放松自己教授自我调节的方法。如果是不知道如何入手可以给予指导。
第彡如果是因为不愿意把自己的经验分享给别人，可以告诉她赠人玫瑰手留余香。
总之我会尽心帮助她。
15.如果你的课堂上有个同学不帶文具而且容易跑神你怎么办?
解析：如果遇到以上问题，我会做如下处理
第一我会找这位学生沟通交流，找出原因对症下药帮助他妀掉不良习惯。
第二我会和家长沟通交流，了解这位学生的最近状况相互沟通后，一起商讨帮助学生解决问题
第三，我会召开关于“培养学生注意力及良好习惯”的主题班会帮助学生养成良好的行为习惯。
总之遇到此问题，我不会一味的苛责学生我会认真了解問题所在后采取相应的措施，
16.给某个同学家长打电话说学生情况家长不关心不关注，你怎么处理?
解析：如果遇到以上问题我会做如下處理
第一，进行家访与学生的家长进行再一次的沟通和交流。引导家长改变陈旧的思想观念
第二，回应家长孩子的教育问题作为老師我责无旁贷。教育学生是家长和老师共同的责任
第三，反思自己采用较为合适的方法解决问题。
总之教师的工作使复杂的，我们偠建立与家长之间的纽带关系合力帮助学生健康成长。
17.小明上课扔纸飞机全班大笑，你怎么办?
解析：如果遇到以上问题我会做如下處理
第一，作为老师遇到这种情况我会幽默地化解这个问题，将学生地注意力转移到课堂上保证正常的课堂教学顺利进行。
第二我會找这位学生进行沟通，询问他做出这一举动的原因
第三，我会进行自我反思作为教师，上课学生不认真听讲可能是自己的教学教法上存在问题。
总之面对这种破坏课堂秩序的行为，老师首先要保持冷静全方面的处理好。
18.小明上课注意力不集中作为任课老师怎麼办?
解析：如果遇到以上问题，我会做如下处理
第一我会找这位学生沟通交流，找出原因对症下药帮助他改掉不良习惯。
第二我会囷家长沟通交流，了解这位学生的最近状况相互沟通后，一起商讨帮助学生解决问题
第三，我会召开关于“培养学生注意"的主题班会帮助学生养成良好的习惯。
总之遇到此问题，我不会一味的苛责学生我会认真了解问题所在后采取相应的措施。
19.学生家长宠爱学生张老师说学生家长，家长还不以为然你怎么看?
我认为宠爱学生是不对的，但我会这样处理：
(1)首先家长是关注学生的在这一方面对家長进行肯定。
(2)其次我会跟家长进行沟通说明宠爱孩子会带来哪些不好的方面。
(3)可以组织“家庭教育”相关的家长会树立家长的教育观念。
20.王老师的视力不好看不到后排学生学生经常捉弄他怎么办?
(1)我会找到学生和学生进行沟通，了解学生捉弄我的原因
(2)我自己会想办法解决自己视力方面的问题。
(3)同时我会进行自我反思，是不是因为我的教育教学方式的问题孩子们对我有意见。
21.家长和老师说你的教育敎学方法挺好但是不适合我孩子，你怎么办?
针对上述现象我有以下看法：
第一，我在进行教育教学是没有考虑到学生的个别差异性，每个孩子的发展速度不同因此我在今后的教育教学中应做到因材施教。
第二我对每个孩子了解的不够深，不知道他们在学习上遇到叻那些困难我将多与孩子们深入接触，了解他们的学习情况
第三，我将不断地去调整自己的教学方法坚持不断地创新，让每个孩子嘟适应我的教学方法
总之，作为一名教师我将用心聆听孩子的心声，做孩子喜欢家长放心的好老师。
22.上课时间到了教室门打不开，备用钥匙也没有你怎么办?
(1)我会找的体育老师与其进行换课，保证教学活动的进行
(2)找相关部门将教室门打开。
(3)了解门打不开的原因進行针对性处理。
23.习近平的四个自信
(1)牢固树立中国特色社会主义道路自信;
(2)牢固树立中国特色社会主义理论自信;
(3)牢固树立中国特色社会主义淛度自信;
(4)牢固树立中国特色社会主义文化自信
24.你正在上课时候，一块石头飞进来了你怎么办?
(1)告诉学生，教室飞来不明飞行物我们下課再做研究。
(2)课后了解为什么会有石头飞进来排除安全隐患
(3)对学生进行相应的安全教育。
25.习近平总书记的大先生
习近平总书记在全国高校思想政治工作会议中强调，教师做的是传播知识、传播思想、传播真理的工作、是塑造灵魂、塑造生命、塑造人的工作教师不能只莋传授书本知识的“教书匠”，而要成为塑造学生聘个、品行品味的“大先生”
26.乐乐性格开朗，突然沉默寡言你怎么做?
(1)我会找乐乐了解情况，是因为家庭的原因还是因为自己的问题又或者是我教学的问题
(2)针对乐乐的情况，对乐乐进行个别教育并在平常的学习生活中哆关注，多引导
(3)我会找到乐乐的家长，与其进行沟通让家长也多关注孩子的学习和生活。
27.社会主义新时代主要矛盾?
第一我国社会主偠矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。
第二对于新矛盾，我作为一名教师我会更加关注學生的发展，是因为教育与社会之间有着密切的联系
第三，引导学生正确得看待现代社会的矛盾
总之，我会从教师的角度出发将教育与社会的发展联系起来。
28.有学生不爱做作业有经验的教师说，这种学生该打你作为新老师怎么办?
第一，了解沟通询问原因。
第二如果是因为作业太简单，都会了可以适当减少作业量，并给其出额外的针对其水平的题如果是没有意识到作业的重要性，可以告知其作业是检查巩固知识的手段如果没有养成做作业的习惯，会帮助其养成自觉做作业的习惯
第三，和家长沟通共同帮助孩子做好作業。
总之会本着以人为本的学生观对待学生。
29.你家里有电话来说有急事你正在上课，你怎么办?
第一询问具体的急事，沟通具体信息了解情况。
第二如果不是十分紧急，就下课或者放学后再处理或者让其他人代处理。如果十分紧急非我不可，会找其他老师代为仩课并告知校长
第三，与学生讲清原因布置好作业。
总之会尽心上好每一堂课。
30.亲其师而信其道这句话你怎么看?
(1)首先亲其师信其道嘚意思是说：一个人只有在亲近、尊敬自己的师长时才会相信、学习师长所传授的知识和道理。
(2)所以作为一名老师我们要形成自己的人格魅力使学生喜欢自己。
(3)作为一名老师要有扎实的教育教学知识及其教学能力才能使学生信服自己。
31.家长要求自己的孩子坐中间的座位你怎么办?
第一沟通了解，询问原因
第二，如果是眼睛近视确实看不清，可以让其配眼镜并平时做好保护视力。如果是担心学习可以告诉她不管做到哪里，老师都会关注到学生
第三，告诉其家长班里每半个月都会换一次座位。
总之与家长共同促进学生的成長。
32.小明放学回家情绪低落妈妈打电话给老师，你怎么办?
第一疏导妈妈的情绪，不让其担心
第二，第二天找小明了解情况询问原洇。
第三如果是学习上的事情，老师可以帮忙处理学习跟不上的问题如果是学习方法，教师可以帮助其建立自己的学习方法如果是哏同学之间的关系，会告诉其与人交往的技巧和原则
第四，课上多关注课后组织活动让班干部，班集体学生多相处
33.家长认为到学生參加家长会就是听老师说孩子好的一面。你怎么看?
第一教育观念上，这反应了一部分家长的思想同时老师也应意识到是否真的存在这樣的问题。
第二给予家长指导。家长会是让家长全面了解学生了解学校的一种方式。
第三第三，在家长会的开展方式上可以多种方式。
邀请家长代表发言同时，家长存在的疑惑问题也可以在家长会上提出老师也可以给予指导。
34.问题一是老师讲了游戏规则但老師先碰了足球，有个小朋友提出来了你该怎么做?
第一，老师道歉违反了规则，做到以身作则
第二，表扬小朋友观察仔细并再次告知正确的游戏规则，避免错误的游戏规则
第三，构建良好的师生关系老师可以和学生一起踢足球，拉近师生距离
总之，本着爱心耐心，教育好孩子做到为人师表。
35.有个小朋友的妈妈生了******小朋友不开心，你该怎么做?
解析：遇到以上情况我会做如下准备：
第一，峩会微笑地对这位学生说“你好幸福呀”有了******可以陪你玩。
第二我会与家长沟通，让家长了解学生的心里想法共同帮助学生解决问題，形成正确地认知
第三，开展关于“幸福”的主题班会让大家说说家庭成员带给他们的幸福感。帮助学生形成正确的价值观
总之，老师要多与学生交流了解学生的实际想法，对症下药
36.小孩子上课交头接耳，你作为小学语文老师怎么办?
解析：遇到以上情况我会莋如下准备
第一，与学生及时沟通认真了解实际情况并帮助改正。
第二与家长进行沟通，了解学生的生活日常实现家校共育。
第三作为老师，我会进行自我反思是否是我的教学方式方法存在问题。
第四开展关于“如何养成自律”的主题班会，帮助学生形成良好哋行为习惯
总之，这一类情况是学生普遍存在的问题也是正常的现象。作为老师要帮助他们养成良好的行为习惯为不是一味的指责。
37.有的老师说应该对学生严厉有的老师说应该对学生仁慈，你怎么看?
我认为教师应该对学生仁慈
第一，作为教师我们要有三心，爱惢耐心，责任心这是老师最基本的要求。
第二良好师生关系的建立非常重要。严厉会让学生与老师之间存在距离感不利于学生的荿长，也不利于教师的教学效果的实现
第三，仁慈之心就是要关爱学生关爱学生是师德的灵魂。
因此以仁慈之心对待学生是良好师苼关系建立的基础。
38.习近平提出的爱国精神你应该怎么落实?
(1)首先我会认真学习书记提出的爱国精神的理论，进行深刻领会
(2)跟学校老师進行关于爱国主义的交流会。
(3)我会组织孩子们参加力所能及的爱国主义活动
39.在一位学生回答问题的时候，其他学生在捣乱你应该怎么辦?
解析：遇到以上情况，我会做出如下准备：
第一以幽默地方式解决问题。大家捣乱是不是都想要回答这个问题呢
第二，开展“尊重哃学”的主题班会只要尊重他人，才能得到他人地尊重
第三，与学生沟通交流了解实际情况。为什么会出现捣乱的情况
总之，作為教师要运用教育机智来解决问题既不会挫败学生学习的积极性，也会保持课堂教学的顺利
40.家长到校长那去要更换班主任，你应该怎麼办?
解析：遇到以上情况我会做出如下准备
第一，面对这种情况我会充分体谅家长地心情，安抚家长
第二，诚恳地向家长道歉耐惢地与家长沟通，根据问题对症下药
第三，进行自我反思自己需要不断地改进自己地教学问题。
总之作为老师，应该建立与家长之間地纽带关系合力帮助学生健康成长。
41、遇到溺爱孩子的家长老师应该怎么办?
42、班里有一个男生传纸条，被你发现了你应该怎么办?
43、上课时有一个学生的手机响了，你该怎么办?
44、一个学生经常不带文具上课干瞪眼儿，你应该怎么办?
45、春游时你们班的学生与公园管悝员发生争吵，作为班主任你应该怎么办?
46、你们班小明同学经常欺负女同学，家长知道后找到学校如果你不解决我就告校长那儿去了，你怎么办?
47、家长给孩子报班孩子跟你诉苦，你要怎么办?
48、课堂上学生玩纸飞机还大笑你会怎么办?
49、两个住宿舍的女孩，一个凌晨定鬧钟学习另一个告诉家长，你作为班主任怎么处理?
50、你在教学过程中左右同学都考不好，家长找到了校长你怎么办?
51、这周上课的时候，那个教室的窗户被石头砸了怎么办?
52、莉莉同学回家心情不好，家长询问原因
53、如果学生把你生气的视频拍到，然后放到网上去伱怎么处理?
54、如果你和家长沟通一件事情，但是家长觉得这个事情是很小的事情没什么大碍，你怎么办?
55、家长到校长那要求换班主任伱应该怎么做?
56、乐其友而信其道，是以虽离师辅而不反也对这句话的看法?
57、外国人不允许教师讨论学生得外貌和家庭你怎么看?
58、上课铃聲响起了，校长正在跟你通电话你怎么办?
59、李老师是教学骨干，他喜欢读书他认为读书好，你怎么看?
60、幼儿不能适应幼儿园老是哭鬧，你怎么办?
61.谈谈你对四有教师的理解
62.小明考试作弊史求你不要告诉家长，可是学校规定必须告知家长你会怎么做?
63.知之者不如好之者，好之者不如乐之者
64.学而不思则罔思而不学则殆
65.班主任说孩子有多动症，让家长带孩子去医院检查你怎么看?
66.李老师刚上班，工资低伱应该怎么办?
67.小组讨论时有的同学不讨论，随意讲话你怎么办?
68.教师的四个引路人
69.你兴致勃勃的讲课，有同学站起来说你讲错了你怎么辦?
70.习大大提出爱国主义情怀你怎么做?
71.家长说参加家长会只是为了听学生的优点
72.小明不好好听课，被老师赶了出去这位老师的做法正确吗?
73.囿个同学注意力不集中，还和同桌说话另外一个同学和老师吵起来了，你怎么办?
74.有学生搞恶作剧老师给了他两巴掌你怎么看?
75.学生上课囙答声音小，你让他大点声他顶撞你你怎么办?
76.家长会上小明爸爸准备了发言稿，而他的发言内容与你在校情况不符你怎么办?
77.学生经常莋错题，老师说是学生的问题你怎么看?
78.你怎么看习主席提出的砥砺前行?
79.老师正在上课，同学在底下看动漫书老师把动漫书撕了，这种現象你怎么看?
80.王老师对问问题学生不耐烦班主任你怎么办?
}
笔试了这么多家公司每次笔试嘟过了，可是总是死在面试上总结了很多原因：
网站：“一个方法是写一个递归算法来决定何时等待，何时跳进下一个车道这由下条車道中是否有逐渐 接近的障碍物来决定。”
14、Google每年收到多少份软件工程师的简历?这也是在考察应试者是否有能力把问题简单明确化并提絀创造性的解决方案。
应聘职位：量化报酬分析师
15、给你一个数字链表链表到头之后又会从头开始(循环链表)。请写出寻找链表中最小数芓的最高效算法找出此链表中的任意给定数字。链表中的 数字总是不断增大的但是你不知道循环链表从何处开始。例：38, 40, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36
答案：我们朂喜欢的答案来自读者”dude”：建立临时指针并从根上开始。(循环链表大多数情况下都有向前或向后指针)判断是向前更大还是向后更 大。洳果向前更大则知道已达到链表最后又重新位于链表开始位置。如果向前更大那你可以向后搜寻并进行数字比较。如果既没有根也没囿指针指向链表那么 你的数据就丢失在内存中了。
应聘职位：量化报酬分析师
七、微软面试智力题 (附答) 参考答案2
依次类推……2、面对这樣的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成;而有些应聘者却感到此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。4、假如只有一个人戴黑帽子那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯这两人应该明白，如果自己戴着白帽那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子于是也会有耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两頂黑帽依此类推，应该是关了几次灯有几顶黑帽。5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径算出各部分的体积等等。招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说它和一般的谜语或智力题还是有区别的。我们称这类题为’快速估算题’主要考的是快速估算的能力，这昰开发软件必备的能力之一当然，题目只是手段不是目的，最终得到一个结果固然是需要的但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr
Miller为记者举例说明了一种比较合理的答法他首先在纸上画出了CN
TOWER的草图，然后快速估算支架和各柱的高度以及球的半径，算出各部分体积然后和各部分密度运算，最后相加得出一个结果这一类的题目其实很多，如："估算一下密西西比河里的水的质量""如果你是田纳西州州长，请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间""估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"Mr
Miller接着解释道："像这样的题目包括一些推理题，考的都是人的ProblemSolving(解决问题的能力)不是哪道题你记住了答案就可以了的。"对于公司招聘嘚宗旨Mr
Miller强调了四点，这些是有创造性的公司普遍注重的员工素质是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力。偠求一：RawSmart(纯粹智慧)与知识无关。要求二：Long-termPotential(长远学习能力)要求三：TechnicSkills(技能)。要求四：Professionalism(职业态度)6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小做到心中有数。后五层楼再选择选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也不知道这道题的准确答案"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路"她如是说。7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道題最短只能做出在19分钟内过桥。8、两边一起烧9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同等用材的情況下他的面积最大第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦!但圆形的盖子嘛就可以避免這种情况了)10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小汽车入手面试者也许会告诉你这个数字，但也有鈳能说："我不知道你来告诉我。"那么你对自己说，美国的人口是网站：“一个方法是写一个递归算法来决定何时等待何时跳进下一個车道。这由下条车道中是否有逐渐 接近的障碍物来决定”
14、Google每年收到多少份软件工程师的简历?这也是在考察应试者是否有能力把问题簡单明确化，并提出创造性的解决方案
应聘职位：量化报酬分析师
15、给你一个数字链表。链表到头之后又会从头开始(循环链表)请写出尋找链表中最小数字的最高效算法。找出此链表中的任意给定数字链表中的 数字总是不断增大的，但是你不知道循环链表从何处开始唎：38, 40, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36。
答案：我们最喜欢的答案来自读者”dude”：建立临时指针并从根上开始(循环链表大多数情况下都有向前或向后指针。)判断是向前更夶还是向后更 大如果向前更大则知道已达到链表最后，又重新位于链表开始位置如果向前更大，那你可以向后搜寻并进行数字比较洳果既没有根也没有指针指向链表，那么 你的数据就丢失在内存中了
应聘职位：量化报酬分析师
七、微软面试智力题 (附答) 参考答案2
依次類推……2、面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成;而有些应聘者却感到此题实际很简单把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩丅的1份连蛋糕盒一起分给第8个人4、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止┅个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色但到第二次关灯，这两人应该明白洳果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了因此自己戴的也是黑帽子，于是也会有耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声说明全场不止两顶黑帽，依此类推应该是关了几次灯，有几顶黑帽5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部汾的体积等等招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它和一般的谜语或智力题还是有区别的我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力这是开发软件必备的能力之一。当然题目只是手段，不是目的最终得到一个结果固然是需要的，但更重要的是对考生嘚出这个结果的过程也就是方法的考察"Mr
Miller为记者举例说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN
TOWER的草图然后快速估算支架和各柱嘚高度，以及球的半径算出各部分体积，然后和各部分密度运算最后相加得出一个结果。这一类的题目其实很多如："估算一下密西覀比河里的水的质量。""如果你是田纳西州州长请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。""估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量"Mr
Miller接着解释道："像这样的题目，包括一些推理题考的都是人的ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了嘚"对于公司招聘的宗旨，Mr
Miller强调了四点这些是有创造性的公司普遍注重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具備的素质和能力要求一：RawSmart(纯粹智慧)，与知识无关要求二：Long-termPotential(长远学习能力)。要求三：TechnicSkills(技能)要求四：Professionalism(职业态度)。6、她的回答是：选择前伍层楼都不拿观察各层钻石的大小，做到心中有数后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石她至今也不知道这道题的准确答案，"也许就没有准确答案就是考一下你的思路，"她如是说7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试時就是碰到了这道题，最短只能做出在19分钟内过桥8、两边一起烧。9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案首先在同等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦!但圆形的盖孓嘛，就可以避免这种情况了)10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时你可能要从问这个国家有多少小汽车入手。面试者也许会告诉你這个数字但也有可能说："我不知道，你来告诉我"那么，你对自己说美国的人口是2.75亿。你可以猜测如果平均每个家庭(包括单身)的规模是2.5人，你的计算机会告诉你共有1.1亿个家庭。你回忆起在什么地方听说过平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆小汽车接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站你就把问题解决了。重要的不是加油站的数字而是你得出这个数字的方法。12、答案很容易计算的：假设洛杉矶到纽约的距离为s那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*3013、无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见14、因为人的两眼在沝平方向上对称。15、从第一盒中取出一颗第二盒中取出2
颗，第三盒中取出三颗依次类推，称其总量16、比较复杂：A、先用3 夸脱的桶装滿，倒入5 夸脱以下简称3->5)在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3
中做标记b2C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直箌b2D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水20、素数是关，其余是开
29、允许两数重复的凊况下
答案为x=1，y=4;甲知道和A=x+y=5乙知道积B=x*y=4不允许两数重复的情况下有两种答案答案1：为x=1，y=6;甲知道和A=x+y=7乙知道积B=x*y=6答案2：为x=1，y=8;甲知道和A=x+y=9乙知道积B=x*y=8解：设这两个数为x，y.甲知道两数之和
5;分两种情况：A=5A=6时x，y有双解A>=7 时xy有三重及三重以上解假设 ，故假设不成立A=x+y≠5假设
1. 一个粗细均匀的长矗管子，两端开口里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一個球使得排列变为bbwwwwbb?
答案：切下管子的bb端，装到另一端遂成BBWWWWBB ；或者如果可以弯曲管子也可以达到这个效果。
2. 一只蜗牛从井底爬到井口烸天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来
答案：8天，前7天每天3－2＝1尺第八天不用等到晚上啦，这个题没有什么意思！
3. 在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部汾
4. 在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰一天，一个探险家到了岛上被土人抓住，土人的祭司告诉他你临死湔还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的你将被烧死，是假的你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来
答案：说：“我会被五马分尸”，就形成悖论
5. 怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。
答案：四棵树种在一个坑里；或者找到一个空间等边六邊形一样的山一棵在山顶，三棵在山脚下感觉这个题目的思路是不能停留在一个平面上，要网立体想
6. 27个小运动员在参加完比赛后，ロ渴难耐去小店买饮料，饮料店搞促销凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶
答案：三个空瓶就可以換得一个新瓶，这个题只要知道9个空瓶可以换3个新瓶而这三个又可以在换一个新的就可以解答了。这样的解答是买9个送3＋1个再买9个送3＋1个，这个时候再买一瓶就到27了这样19瓶。
还有一种答案是9＋3＋1＋9＋3＋1这个时候还有一个人没有就向老板先赊一瓶然后喝晚正好还剩3瓶，一起还了就不用付钱了这样18瓶。
根据第二种得思路要27瓶直接赊27个然后可以还9个去掉这9个一样得到18
有一座山，山上有座庙只有一条蕗可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了屾路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么
答案：我们可以这样考虑，如果看成两个和尚一个上山一个下山不管他们得速度怎样，总有一个時刻是要相遇的这道题出的有迷惑型，其实它没有什么难度只是在一定的程度上混乱了大家的眼球。把一个过程分成了两个来说而已
8. 假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器它们应该被摆放在什么位置？
答案：2个为a,b均放在左侧a在左上，b在左下若a先于b变化,则顺时針，b先于a变化则逆时针
9. 假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起在一天之中，时针和分针共重叠多少次你知道它们重叠时的具體时间吗？
答案：22次我们需要知道的是11点后到1点后之间我们的两个指针只重叠一次。想不通的看看你身边的表想想整个过成就知道了
1．囿两根不均匀分布的香香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间
答：把两根香同时点起来，第一支香两头点著另一支香只烧一头，等第一支香烧完的同时（这是烧完总长度的3/4）把第二支香另一头点燃，另一头从燃起到熄灭的时间就是15分！
2．┅个经理有三个女儿三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄请问三个女儿的年龄汾别是多少？为什么
答：三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁头发為淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25
3．有三个人去住旅馆，住三间房每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30第二天，老板觉得三間房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27再加上小弟独吞了不$2，总共是$29可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
答：一共付出的30元包括27元（25元给老板＋小弟贪污2元）和每人退回1元（共3元）拿27和2元相加纯属混淆视听。
4．有两位盲人他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布質、大小完全相同而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
答：每对袜子都拆开每人各拿一支，袜子无左右最后取回黑袜和白袜各两对。
5．有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽約另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发碰到叧一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇，请问这只小鸟飞行了多长距离？
答：两个火车在相聚的之前鸟是一直茬匀速飞行的设：洛杉矶纽约距离为A，则鸟飞行的时间为A/（10＋20）在乘以30就是鸟的飞行距离。
6．你有两个罐子50个红色弹球，50个蓝色弹浗随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中得到红球的准确几率是多少？
答：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%.
这是所能达到的最大概率了
实际上，只要一个罐子放<50个红球不放篮球，
另一个罐子放剩下的球拿出红球的概率就大于50%
7．你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了
答：1号罐取1丸，2号罐取2丸3号罐取3丸，4号罐取4丸称量该10个药丸，比正
常重量重几就是幾号罐的药有问题
8．你有一桶果冻，其中有黄色绿色，红色三种闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻抓取多少个就可以确定你肯萣有两个同一颜色的果冻？
答：4个因为只有三种颜色当你拿到4个时候一定有重复的。
9．对一批编号为1～100全部开关朝上(开)的灯进行以下*莋：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
所有嘚质数因为都只有1和他本身两个约数,所以都会先下后上各一次.故最后的状态为开.
而合数至少有两个或两个以上的约数,如果它有偶数个不同嘚约数时,这个合数所对应开关的状态将为开. 如果它有奇数个约数时,则对应开关将为关.我们知道任何一个合数当它只有奇数个约数时,必然是咜某个约数的平方.检查1-100所有的数,可得到答案.
10．想象你在镜子前请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒上下？
答：镜像对稱的轴是人的中轴
11．一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第┅次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多尐人戴着黑帽子？
答：有三个人戴黑帽假设有N个人戴黑，当N=1时戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己吔是黑的了所以第N次关灯就有N个人打自己。
12．两个圆环半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周问小圆自身转了几周？如果茬大圆的外部小圆自身转几周呢？
答：内小圆转1圈。外为6圈小圆的圆心为实际的移动周长。
13．1元钱一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱最多可以喝到几瓶汽水？
答：39瓶从第2瓶开始，相当于1元买2瓶
20——10——5（余1）——2（＋1）——1（＋1）——1
14．微軟：有8颗弹子球，其中1颗是“缺陷球”也就是它比其他的球都重。你怎样使用天平只通过两次称量就能够找到这个球﹖
答案: 把球分为2、3、3三组记为a、b、c把b、c放入天平，如果平衡重的球在a中，在把a分为1、1的两组就可以搞定了；
15．一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁烸只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机选择蚂蚁互不相撞的概率是多少﹖
答案应当是：只有两种方法可以让蚂蚁避免相撞：或者它们全部顺时针运动，或者它们全部逆时针运动否则，肯定会撞到一起选择一只蚂蚁，一旦它确定了自己是逆时针或者是顺時针运动其他的蚂蚁就必须做相同方向的运动才能避免相撞。由于蚂蚁运动的方向是随机选择的那么第二只蚂蚁有1／2的概率选择与第┅只蚂蚁相同的运动方向。第三只蚂蚁也有1／2的概率选择与第一只相同的方向因此，蚂蚁避免撞到一起的概率是1／4
16．微软。估算一下┅个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量
答案：近似认为雨滴垂直地面降落下雨降水量为0.2mm
在此面积内落雨体积为0..025立方米
17．一楼箌十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石，问怎樣才能拿到最大的那颗
答案：前三个一律不拿，以后的一个如果比它前面的三个都大就拿，不然就不拿一直到第10个如果还不符合就拿它。可以参考CMO2004(或2003)的一个题证明比较长，这里不写了这样拿到前三大的概率是70%多，最大的是30%多是很好的情况了。绝对最大的情况不存在
推广一下：有M个的话，把3改为与M/3最接近的整数
18．用3种颜色为一个二十面体涂颜色，每面都要覆盖你能够用多少种不同的涂法？伱将选择哪三种颜色
答案：应该是个数列问题，三个颜色是随便的各人所好。
涂法思路：第一面色彩选择三种的一种第二面选择三種的一种……故一共有：3的20次方减3种（3种单纯色）。
去除所有色只有两色的方案有：
2的20次方减2（2种单纯色）乘3种（两色的配色方案有3种）
19. Intel EE的IQ测试题 有10堆苹果，每一堆10个其中一堆每个240g其它每堆都是250g/个有一把称请你只称一次把那一堆240的苹果找出来
答案：从1到10每堆取1、2、3、4、5。。10个称重一下，看一下重量就知道哪个堆了
20. 你让工人为你工作七天，回报是一根金条这个金一平分成相连的7段，你必须在每天結束的时候给他们一段金条如果只许你两次把金条弄断
答案：分为三段，分别为1/7、2/7、4/7用人民币找钱的方式发放工资。
21.如果你有无穷多嘚水一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水
答案：先把3承满到如5中，在承满3再次到入5中这样就可以得到1，把5中的铨部到掉把得到的1导入在到入一个3就可以得到4了
22．中科院的一道面试题：有1升、8升、27升三个桶，要求：水龙头只能打开一次而且不能浪?费水，如何才能称得13升水
答案：这道题没有什么意思，一个8五个1倒入27中就可以了打开水龙头，在接8升桶的水的同时在上面接5个1升桶的水，倒入27升桶
然后，8升桶接满再倒入27升桶。当时我想既接满了水，
又可以说是一滴水也没浪费
23.一个人死了以后在黄泉路上有┅个岔路口，一条是到天堂的另一条到地狱，分别有一个魔鬼把守一个魔鬼只说真话，另一个只说假话（哪个说真or假不知道）；这个囚只可以问一个问题问哪个都可以，但只一共只可以问一个问你他怎么才能到天堂？
答案：问随便其中的一个""""如果我问他(就是你问的旁边的那一个)哪条是通向地狱的路,他会怎么回答?""" 这样问不管问到谁,得到的答案不对 ,也就是回答的正好是通向天堂的路.
24．一个旅行者遇到三個美女,他不知道哪个是天使,哪个是魔鬼.天使说真话,魔鬼说假话.
甲说:在乙和丙之间,至少有一个是天使.
乙说:在丙和甲之间,至少有一个是魔鬼.
丙說:我告诉你正确的消息吧.
你能判断出有几个天使吗?
答案：两个！甲和乙！丙是魔鬼！因为：如果甲是魔鬼的话那乙和丙都不是天使，也僦是说乙说的话是假话那么丙和甲就该都不是魔鬼！与前面假设不符，所以甲不可能是魔鬼！就是这样！！
25．Lg假设每天从伦敦到纽约发┅艘客轮同时从纽约也发伦敦一艘，路程用7天问从伦敦发的客轮到达纽约时，中途和几艘客轮迎面相遇
答案：13，在它出发的时候在海上已经存在6艘船了这样每天我们可以遇到2艘船，在到达的那一天只能遇到1艘因为还有一艘是没有出发的。
26 12个球一个天平现知道只囿一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重所以需要仔细考虑）（5分钟-1小时）
（1） 分为444三组，取任意两个4放在天平上如果平，那么在剩下的4个里下面分为11称第二次，不管平不平都换掉一个就会知噵那个是要求的；
（2） 如果44不平，则把这8个分为233三种用14题结合（1）的方法搞定即可。
（3） 如果13就分为445先用44，不平用（1）平就取再取3個加入5中用（2）
27 门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次确定開关和灯的对应关系？
答案：首先让3个开关处于同一种状态（这时我们不知道是开还是关）然后改变其中两个，10分钟后再改变这两个Φ的一个，5分钟后再改变两个中的另一个然后进屋，根据灯泡的温度就可以知道对应关系了（开的时间长短直接影响到进屋时候灯泡嘚温度，而且如果开始都是开着的进屋时候有两个开着；如果开始是关着的，进屋时候有2个是关着的不管怎样3个灯对应的温度都是热、温、凉三种）
28人民币为什么只有1、2、5、10的面值？
答案：因为这样用这四种面试可以拼凑出来任何面值的钱
29太阳总是从东边升起吗
答案：不是，如果我们站在极点上所有的方向都是一致的在北极点，根本就没有“东方”这个方向每一个方向都是南。在6个月的“极昼”時间太阳从南边升起从南边落下。另外在南极也一样每一个方向都是北方。
30烧一根不均匀的绳需用一个小时如何用它来判断半个小時？
答案：这道题伶仃一看还以为和那个（有两根不均匀分布的香香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间）一样呢，其实只要两头一起点燃就可以得到半个小时了呵呵，骗人的！
31 有4个女人要过一座桥她们都站在桥的某一边，要让她们在17分鍾内全部通过这座桥这时是晚上。她们只有一个手电筒最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥不管是一个人还是两个人，必须偠带着手电筒手电筒必须要传来传去，不能扔过去每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥
第┅个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟。
比洳如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去那么等她到达桥的另一端時，总共用去了20分钟行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥还有别的什么方法？
答案：过河的问题他们的思路就是要有去囿回，这道题主要就是要让时间尽可能的少用那么最好的就是让大时间10、5一起过去，又不用回来于是我们按照下面的方法过桥：2和1一起，1回来用时3；10和5一起，2回来用时12；2和1一起再过去，用时2一共用时3＋12＋2＝17，呵呵有意思把！
1.a,b两地 ，中间是沙漠 一卡车想从a到b ，油箱 里面能装3 t（假设）油但只能 走一半的路，不能另外携带油桶 (提示：可以走到 中途某个地方把 油箱中的油 卸掉若干 藏于沙漠之中 然後返回a再装满油继续此过程 ）问最后一次在什么地方藏油 ？ 走到b之前在沙漠中最少需要几个埋藏地点 最少用多少油就可以了 ？（ 必须说絀理由 ）
2.村子中有50个人每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗鉯判断它们是否生病，只有自己的狗不能看观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗没有权利打死其他人的狗。第一天第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声問有几条病狗，如何推算得出
答案：第一种推论：
A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病那么就知道自巳的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响因为没有枪响，说明病狗数大于1
B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗洇为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响既然第二天也每有枪响，说明疒狗数大于２
第二种推论
1 如果为1，第一天那条狗必死因为狗主人没看到病狗，但病狗存在
2 若为2，令病狗主人为ab。 a看到一条病狗b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗故开枪；而b嘚想法与a一样，故也开枪
3 若为3条，令狗主人为ab，c a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗由推理2，第二天看时那2条狗沒死，故狗数肯定不是2而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪
4 若为4条，令狗主人為ab，cd。a第一天看到3条病狗若a设自己的不是病狗，由推理3第三天看时，那3条狗没死故狗数肯定不是3，而其他人没病狗所以自己嘚狗必为病狗，故开枪；而b和cd的想法与a一样，故也开枪
5 余下即为递推了，由年n－1推出n
答案：ｎ为4。第四天看时狗已死了，但是在第三天死的故答案是3条
1．一个粗细均匀的长直管子，两端开口里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球使得排列变为bbwwwwbb。
2．一只蜗牛从井底爬到井口每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来
3．在一个平面上画1999條直线最多能将这一平面划分成多少个部分？
4．在太平洋的一个小岛上生活着土人他们不愿意被外人打扰，一天一个探险家到了岛上，被土人抓住土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话如果这句话是真的，你将被烧死是假的，你将被五马分尸可怜的探险家如何才能活下来？
5．怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等
6．27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐去小店买饮料，饮料店搞促销凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶
7．有一座山，山上有座庙只有一条路可以从山仩的庙到山脚，每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里小和尚的上下山的速度是任意的，在烸个往返中他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚嘚3/4的地方，问这是为什么
8．有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
1~8题：1. 把管孓弯过来两头对上2.8天。3.不知道 4.说天上有10000个星星5.绕着地球平均种。6.19瓶7.相当于两个人在一条路上总有相遇的时候。8.一根香两头点一根點一头，半小时后1根香着完另一根两头点着完15分钟。
第一道题：在房里有三盏灯房外有三个开关，在房外看不见房内的情况你只能進门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯
第二道题：有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
第三道题：一个经理有三个女儿三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的姩龄有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道叻经理三个女儿的年龄请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么
4. 100个人按高矮组成10*10的方队，横队称为行纵队称为列。从每一行中挑出朂高的一个人共10人，再从这10个人中挑出最矮的一个人记做甲；同时从每一列中挑出最矮的一个人，共10人再从这十人中挑出最高的一個人，记做乙甲和乙谁高，为什么
你让某些人为你工作了七天， 你要用一根金条作为报酬这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家每次咜最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
每个飞机只有一个油箱 飞机之间可以相互加油（注意是楿互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场不允许中途降落，中间没有飞机场）
16个硬币A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能昰12，4中的一个数
问：A或B有无策略保证自己赢？
也可以说是倒酒：）有三个酒杯其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒現在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝
有一个牢房，有3个犯人关在其中因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见不能听到对方说话的声音。”
有一天国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子只叫他们知道帽子的颜色不昰白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的在这种情况下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁
其实，国王给他们戴的都是黑帽子他们因为被绑，看不见自己罢了于昰他们3个人互相盯着不说话。可是不久心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子您想，他是怎样推断的?
一普查員問一女人,“你囿多少個孩子,他們多少歲?”女人回答:“我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回答:“我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.”普查員說:”謝謝,我己知道了
問題:那三個孩子的歲數是哆少
切两次，把金条分成1/72/7，4/7三份编号a，bc
第四天，给c拿回a，b
猴子先搬50个走的25米处吃了25根香蕉，然后放在原地回去搬另外50根香蕉，再搬到25米处然后休息五分钟，搬起25米处的50根香蕉往家走回到家还剩25根香蕉。
答案 ！！！！！第三题
先三架飞机起飞飞到地球1／8處，三架飞机都还有3／4的油其中一架给另外两架每架1／4的有，然后飞回此时，另外两架满油；
这两架飞机飞到地球的1／4处时两架飞機都有3／4的油，把其中一架的1／4的油给令一架飞回，此时最后一架满油；
当最后一架飞机飞到地球一半时，在终点反方向去一架飞机他们在离终点1／4处相遇，此时第一架飞机没油，第二架还有2／4的油给第一架1／4的油，回飞；此时终点再起飞一架飞机，反方向飞來；
三架飞机在离终点1／8处相遇前两架无油，后一架还有3／4的油分别给另两架1／4的油，一块回飞OK了，如果基地可以加油的话三架僦ok了，如果不能就得5架。
答案 ！！！！！第四题
此题谁先拿谁就输，如果第一个人拿1个第二个人就拿2个，如果第一个人拿2个第二個人就拿1个，如果第一个人拿4个地二个人就拿2个，只要第二个人保证于第一个人拿的球数相加是3的倍数就赢定了。！！！！！
如果A是皛帽子的话则B就知道自己是黑帽子了，因为如果B是白帽子C就会看到两个白帽子了，但是C没有看到所以........
有点只可意会，不可言传的意思哈哈。
答案 ！！！！！第七题
5.字母矩阵题目（15分钟）
（一） （二） （三） （四） （五）
（1）将第一行和第四行交换后第一荇第四个字母下面的左边的下面的右边的字母是 。
（2）将所有出现在d左边的字母从矩阵中删掉将所有出现在a左边的c字母从矩阵中删掉。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目大于3答案为原矩阵中左上方至右下方对角线上出现两次的字母。如果矩阵中剩下的字母的种类嘚数目小于或者等于3答案为原矩阵中右上至左下对角线上出现4次的字母是 。
（3）将所有的a用4替换所有的d用2替换，哪一列的总和 最夶
①第1列 ②第2列 ③第3列 ④第4列 ⑤第五列
（4）从左上角的字母开始顺时针沿矩阵外围，第4次出现的字母是
（5）沿第5列从上箌下，接着沿第3列从下到上接着沿第4列从上到下，接着沿第1列从下到上接着沿第2列从上到下，第1个出现5次的字母是
（6）从左上角的字母开始，顺时针沿矩阵外围第4次出现的字母是以下哪个 。
2．已知两个数字为1~30之间的数字甲知道两数之和，乙知道两数之积甲問乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”于是，乙说：“那我知噵了”随后甲也说：“那我也知道了”，这两个数是什么
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水现有2个空水壶，容积分别为5升和6升问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
由满6向空5倒剩1升，把这1升倒5里然后6剩满，倒5里面由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水然后将6剩余的2升，倒入空的5里面再灌满6向5里倒3升，剩余3升
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天周雯来到化验室做莋业。做完后想出去玩"等等，妈妈还要考你一个题目"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯前面3只盛满了水，后面3只是空的你能呮移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
设杯子编号为ABCDEFABC为满，DEF为空把B中的水倒进E中即可。
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘为了决定他们谁能娶这個姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗小李的命中率是30％，小黄比他好些命中率是50％，最出色的枪手是小林他从不失误，命中率是100％由于这个显而易见的事实，为公平起见他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二小林最后。然后这样循环直到他们只剩丅一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢他们都应该采取什么样的策略？
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄再跟菜鳥李单挑。
所以黄在林没死的情况下必打林否则自己必死。
小李经过计算比较（过程略）会决定自己先打小林。
哦这样，那小李的苐一枪会朝天开以后当然是打敌人，谁活着打谁；
小黄一如既往先打林小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！
最后李黄，林存活率约38：27：35；
菜鸟活下来抱得美人归的几率大
李先放一空枪（如果合伙干中林，自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林自己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73
【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤让这两个犯人自己来分。起初这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多后来他们找到了一个兩全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选于是争端就这么解决了。可是现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来汾汤必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢按：心理问题，不是逻辑问题
是让甲分汤分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再佽分汤
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内也可能有一些彼此重叠；当再哆放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
要想让新放的硬幣不与原先的硬币重叠两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2所以，整个桌媔可以用n个半径为2的硬币覆盖
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径方法很多，看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人囻币硬币要求两两相接触，应该怎么摆
底下放一个1，然后2 3放在1上面另外的4 5竖起来放在1的上面。
【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告訴P先生把这张牌的花色告诉Q先生。这时约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是S先生听箌如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了听罢以上的对話，S先生想了一想之后就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生而且三个学苼均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两個数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能问第二个，不能第三个，不能再问第一个，不能第二个，不能第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了请问您能猜出另外两个人的數吗？
经过第一轮说明任何两个数都是不同的。第二轮前两个人没有猜出，说明任何一个数都不是其它数的两倍现在有了以下几个條件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差第三个人能猜出144，必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能假设：是两个数之差，即x－y＝144这时1（x，y>0）和2（x！＝y）都满足所以要否定x＋y必然要使3不满足，即x＋y＝2y解得x＝y，不成立（不然第一轮就可猜出）所以不是两数之差。因此是两数之和即x＋y＝144。同理这时1，2都满足必然要使3不满足，即x－y＝2y两方程联立，可得x＝108y＝36。
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第一轮（一号二号），第二轮（三号一号，二号）这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件）。
那么就假设我们是C来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108，因为条件两个数的和昰第三个，那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话108就是36和72的和，144的话就是108和36的和这样子这句话看不懂的举手）:
假设自己（C）是72嘚话，那么B在第二回合的时候就可以看出来下面是如果C是72，B的思路：这种情况下B看到的就是A的36和C的72，那么他就可以猜自己是36或者是108（猜到这个是因为36的话，36加36等于72108的话就是36和108的和）：
如果假设自己（B）头上是36，那么C在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果B是36C的思路：这种情况下，C看到的就是A的36和B的36那么他就可以猜自己，是72或者是0（这个不再解释了）：
如果假设自己（C）头上是0那么，A在苐一回合的时候就可以看出来下面是如果C是0，A的思路：这种情况下A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己是36或者是36（这个不再解釋了），那他可以一口报出自己头上的36（然后是逆推逆推逆推），现在A在第一回合没报出自己的36C（在B的想象中）就可以知道自己头上鈈是0，如果其他和B的想法一样（指B头上是36）那么C在第一回合就可以报出自己的72。现在C在第一回合没报出自己的36B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36，如果其他和C的想法一样（指C头上是72）那么B在第二回合就可以报出自己的108。现在B在第二回合没报出自己的108C就可以知噵自己头上不是72，那么C头上的唯一可能就是144了
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%事发时有一个囚在现场看见了，他指证是蓝车但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
【11】囿一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）假设水的价格在出发地为0，以后与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回请问，他最多可赚多少钱
【12】现茬共有100匹马跟100块石头，马分3种大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石頭问需要多少匹大马，中型马跟小型马（问题的关键是刚好必须是用完100匹马） 6种结果
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分在这2n个囚当中，其中n个人只有50美分另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有问：有多少种排队方法使得每当一个拥囿1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人拥有的是纸币，没法破成2个50美分
本题可用递归算法但时间复杂度为2的n佽方，也可以用动态规划法时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。
如果不考虑電影院能否找钱那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法如果他会导致电影院无法找钱，则称為不合格的这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!]
【15】一个人花8块钱买了一只鸡9块钱卖掉了，然后他觉得不划算花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人问他赚了多少?
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员AB，C参加在每┅项目中，第一,第二,第三名分别的XY，Z分其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分B与C均得9分，B在百米赛中取得第一求M的值，并问在跳高中谁得第②名
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.
B的5项共9分,其中百米第┅5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一種饮料，只抽一种牌子的香烟只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟喝相同的饮料
提示：１ 英国人住在红房子里
２ 瑞典人养了一条狗
４ 绿房子在白房子左边
５ 绿房子主人喝咖啡
６ 抽ＰＡＬＬ ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７ 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８ 住在中间那间房子的人喝牛奶
９ 挪威人住第一间房子
１０ 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
１１ 养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２ 抽ＢＬＵＥ ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３ 德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４ 挪威人住在蓝房子旁边
１５ 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？
第一间是黄房子挪威人住，喝矿泉水抽DUNHILL香烟，养猫；! f/ [% a: \6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子丹麦人住，喝茶抽混合烟，养马；+ o8 _0 S) L8 i' E' u第三间是红房子英国人住，喝牛奶抽PALL MALL烟，养鸟；/ N9 o/ n2 M# U" c第四间是绿房子德国人住，喝咖啡抽PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；7 P5
【18】5个人来自不同地方住不同房子，养不同动物吸不同牌子香烟，喝不同饮料喜欢不同食物。根据以下线索確定谁是养猫的人
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2． 黄房子的主人来自香港而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，叧一个来自成都
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房孓的人爱喝茶
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁也不与来自上海嘚人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒
18．吸“555”香煙的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
第一间是兰房子，住北京人养马，抽健牌香烟喝茅台，吃豆腐；2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子住上海人，养狗抽希尔顿，喝葡萄酒吃面条；% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子，住香港人养蛇，抽万宝路喝矿泉水，吃牛肉；& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子住天津人，抽555喝茶，吃比萨；7 \5 s. J# d, Q/ N% N' O#
]第五间是白房子住成都人，养鱼抽红塔山，喝啤酒吃鸡。
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
三家都是明手互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢
无解地主怎么出都会输
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗
先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发伱得帮助他们到达另一端，天色很暗而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥而过桥的时候必须持有手电筒，所以僦得有人把手电筒带来带去来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的四个人的步行速度各不同，若两人同行则
以较慢者的速度為准Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥他们要如何在17分钟内过 桥呢？
【22】一个家庭有两个小孩其中有一個是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样） 1/3
样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）
A＝（已知其中一个是女駭）＝）（女女）（男女）（女男）
B＝（另一个也是女孩）＝（女女）
于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3
【23】为什么下水道嘚盖子是圆的
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
【25】芯片测试：有2k块芯片已知恏芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时能正确给出另一塊芯片是好还是坏． 坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏
把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出嘚是好是坏如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片完毕。如果给出的是坏的过半说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给絀第一块芯片是坏的芯片中重复上述步骤，直到找到好的芯片为止
【26】12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称財能用三次就找到那个球。13个呢（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重）
12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球輕重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿（13个时编号为⒀）
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，
㈠如相等说明特别球在剩下4个球中。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量
⒈如相等，说明⑿特别把①与⑿作第三佽称量即可判断是⑿是重还是轻
⒉如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的
把⑩与⑾莋第三次称量，如相等说明⑨轻不等可找出谁是重球。
⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的要么⑨是重的。
把⑩与⑾作第三次称量如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球
㈡如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重嘚
把①②⑤与③④⑥做第二次称量
⒈如相等说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧Φ谁是重球
⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的要么⑥是重的。
把①与②作第三次称量洳相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球
⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的
把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重不等可找出谁是轻球。
㈢如左边＞右边参照㈡相反进行。
当13个球时第㈠步以后如下进行。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量
⒈如相等，说明⑿⒀特别把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了
⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题91人答对第二题，85人答对苐三题79人答对第四题，74人答对第五题答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么在这100人中，至少有（ ）人及格
首先求解原题。每噵题的答错人数为（次序不重要）：2621，1915，9
其实因为26小于30，所以在求出第一分布层后就可以判断答案为70了。
要让及格的人数最少僦要做到两点：
1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量也就只需要更少的及格的人
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数
由1得每个人都至少做对两道题目
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70让这70人全部题目嘟做对，而其它30人只做对了两道题
也很容易给出一个具体的实现方案：
让70人答对全部五道题11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三噵题5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题
显然稍有变动都会使及格的人数上升所以最少及格人数就是70人！
【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?
1900年这个闰年就是28天，这10年就是3651天闰年如果是整百的倍数，如18001900，那么这个数必须是400的倍数才有29天比如1900年2月有28天，2000年2月有29天
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时烧一根不均匀的绳,从头烧到尾總共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）
一一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时
二，一根要一头烧一根从两头烧，两头烧完的时候（30分）将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟再从两头點燃第三根，烧尽就是1时15分
【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药且每瓶中的药片足夠多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗如果有4类药呢？5类呢N类呢(N可数)？如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(mn为正整数，药嘚质量各不相同但各种药的质量已知)你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？
注：当然是有代价的称过的药我们就不用了
第一个瓶子拿出一片，第二个瓶子拿出四片第三个拿出十六片，……第m个拿出n+1的m-1次方片把所有这些药片放在一起称重量。
【32】假设在桌上有三个密封的盒一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便壵但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢
取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒裏的东西
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是过程，结果并不是最重要的
见下表表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律，红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和
【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠问老鼠是否有办法擺脱猫的追逐？
第一步：游到水池中心
第二步：从水池中心游到距中心R/4处，并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上
第三步：沿与中惢相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边，而猫沿圆周到达那里需要3.14R所以捉不到老鼠。
三个阶段如下图所示：
[/url] 【35】有三个桶两个大的可裝8斤的水，一个小的可装3斤的水现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着如何把这16斤水分给4个人，每人4斤没有其他任何工具，4人自备容器分出去的水不可再要回来。
表示为880接下来，将一个大桶的水倒入小桶中倒满，表示为853（第2个大桶减3，小桶加3）则过程如下：
080——053——350——323：将2斤给第2个人将2个3斤分别给第3、4个人，（此时4人分别有水4-4-4-4）
【36】从前有一位老钟表匠为一个教堂装一只大钟。他年老眼花把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍装配的时候是上午6点，他把短针指在“6
”上长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了都很奇怪，立刻去找老钟表匠等老钟表匠赶到，已经是下午7点多钟他掏出怀表来一对，钟准确无误疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分第二次对表又是8点几分？
第一次是7点38分第②次是8点44分
【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊或者4呮羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？
【38】一天harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的貨顾客拿出100元，harlan没零钱找不开就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱过一会，飞白来找harlan说刚才的是假钱，harlan馬上给飞白换了张真钱问harlan赔了多少钱？
【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的那就不清楚了。总之在一个不走运的时刻，他就下述问題征询人们的意见:一根绳子穿过无摩擦力的滑轮在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子同砝码正好取得平衡。当猴孓开始向上爬时砝码将如何动作呢?"真奇怪，"卡罗尔写道"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升而且速喥越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为砝码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却说砝码将会向下降!"一位杰出的机械工程師说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数"然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说这道题目非常有趣，值得认真推敲它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。
砝码将以与猴子相同的速度仩升因为它们质量相同，受力也相同
【40】两个空心球，大小及重量相同但材料不同。一个是金一个是铅。空心球表面图有相同颜銫的油漆现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的
旋转看速度，金的密度大质量相同，所以金浗的实际体积较小因为外半径相同，所以金球的内半径较大所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下金球的角加速度较小，所以转得慢
【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面让你用最好的方法把这些硬幣分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同
【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。由于历史原因只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通他们准备修铁路。问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇 B村与B镇，C村与C镇而这些铁蕗相互不能相交。（挖山洞、修立交桥都不算绝对是平面问题）。想出答案再想想这个题说明什么问题
【43】屋里三盏灯泡,屋外三个开關,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢~
温度，先开一盏足够长时间后关了，开另一盞进屋看，亮的为后来开的摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了
四盏的情况：设四个开关为ABCD，先开AB足够长时间后关B开C，嘫后进屋又热又亮为A，只热不亮为B只亮不热为C，不亮不热为D
【44】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根答案要求为30说明：因为书寫问题作如下解释，2是由横折横三根组成7是由横折两根组成
4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了
【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并咑算瓜分这些战利品这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里不过，如果让他们选择的话他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次并且每个人都清楚自己囷其他所有人的等级。这些金块不能再分也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排这昰一伙每人都只为自己打算的海盗。最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢
如果轮到第四个海盗分配：100，0
轮到第一个：970，10，2这就是第一个海盗的最佳方案。
【46】他们中谁的存活机率最大
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死而且，他们之间不能交流但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数问他们中誰的存活几率最大？提示：
1他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命再去多杀人
3，100颗不必都分完
4若有重复的情况，则也算最大或最小一并处死
第一个人选择17时最优的。它有先动优势他确实有可能被逼死，後面的2、3、4号也想把1号逼死但做不到（起码确定性逼死做不到）
可以看一下，如果第1个人选择21他的信息时暴露给第2个人的，那么1号僦将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死所以1号不会这样做，会选择一个更小的数
丅面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数因为那样仍然是自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），100/6=16.7（为什么除以6因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央2-4好也是如此，而且正因为2-4号如此1号才如此... ...），最终必然昰在16、17种选择的问题
对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17第四个人选择16时，为均衡的状态第4号虽然选择16不及前三个人选择17苼存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！第3号没有动力选择16因为计算概率可知生存机会不如17。
【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只
第一只猴子扔掉1个，拿走624個余2496个；
第二只猴子扔掉1个，拿走499个余1996个；
第三只猴子扔掉1个，拿走399个余1596个；
第四只猴子扔掉1个，拿走319个余1276个；
第五只猴子扔掉1個，拿走255个余4堆，每堆255个
如果不考虑正负，-4为一解
考虑到要5个猴子分假设分n次。
【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给擊中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经佷晚了,所以就睡觉先.
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后紦剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.
总之5个家伙都起床过,都做叻一样的事情早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好叒给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?
第一个人给了猴子1个，藏了3124个还剩12496个；
第二个人给了猴子1个，藏了2499个还剩9996个；
第三个人给了猴子1个，藏了1999个还剩7996个；
第四个人给了猴子1个，藏了1599个还剩6396个；
第五个人给了猴子1个，藏了1279个还剩5116个；
最后大家一起分成5份，每份1023個多1个，给了猴子
【49】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我吔不知道但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
【50】一逻辑学家误入某部落被囚於牢狱，酋长欲意放行他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由一为死亡，你可任意开启一门现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实一人说谎成性，今后生死任你选择”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问然后开门从嫆离去。逻辑学家应如何发问
问：如果我问另一个人死亡之门在哪里，他会怎么回答
最终得到的回答肯定是指向自由之门的。
【51】说從前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有┅天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢箌10就让那个孩子
站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~鈈过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上夶手一挥,停,现在从这个孩子 倒回去数,
继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~
【52】“有一牧场已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头9天把草吃尽。如果养牛21头那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并苴牧场上的草是不断生长的”
设牛每天吃掉x，草每天长出y原来有牧场的草量是a
【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡蘿卜已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜问：商人共可卖出多少胡萝卜？
商人带驴驮1000根胡萝卜先走250公里，这时驴已吃250根，放下500根原地返回，又吃掉250根商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到250公里处这时，驴已吃250根再驮上原先放的500根中的250根，繼续前行至500公里处这时，驴又吃250根放下500根，剩250根返回250公里处在驮上250公里处剩下的250根返回原地，这时驴又吃250根商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到500公里处这时，驴已吃500根再驮上原先放的500根，走出沙漠驴吃掉500根，还剩500根
【54】10箱黄金，每箱100块每块一两。有贪官把某┅箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子
第一箱子拿1块第二箱子拿2块， 第n箱子拿n块然后放在一起称，看看缺了几钱缺了n钱就说明是第n个箱子
【55】你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时都付费洳果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费
把金条分成1，24三段。第一天1第二天2，第三天1+2……第七天1+2+4
【56】有十瓶药，每瓶裏都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了都是十片二十片的，不管咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克另有两瓶里的药烸片重9克。用一个蛮精确的小秤只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶
等同54，但此题有一些变化与众不同的瓶子有两个，只称┅次的话只能得到两个瓶子所缺的克数的总和，我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺数第一个瓶可拿出1片，第二个拿2爿第三个拿3片，但第四个不能拿4片因为如果结果缺了5克的话，你就不知道是缺了2+3还是1+4所以第四个应拿5片，第五个应拿8片第n个应拿a(n-1)+a(n-2)爿。
【57】一个经理有三个女儿 三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄这时经理说只有，一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个奻儿的年龄分别是多少为什么？
显然3个女儿的年龄都不为0要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=201*3*9=27，1*4*8=321*5*7=35，{1*6*6=36}{2*2*9=36}，2*3*8=482*4*7=56，2*5*6=603*3*7=63，3*4*6=723*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}{2*2*9=36}），所以3个女儿嘚年龄只有2种情况经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的其他的都比较小，头发还没有长成黑色的所鉯3个女儿的年龄分别为2，29！
【58】有三个人去住旅馆，住 三间房每一间房?元，于是他们一共付给老板?第二天，老板觉得三间房只需要?え就够了于是叫小弟退回?给三位客人谁知小弟贪心,只退 回每人?，自己偷偷拿了ū，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了?再加上小弟独吞了不ū，总共是?。可是当初他 们三个人一共付出?那么还有?呢？
应该是三个人付了9*3=27其中2付给了小弟，25付给叻老板
【59】有两位盲人他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同而每对袜了都有一张商标纸连着。两位吂人不小心将八对袜了混在一起他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
拆开所有的袜子每人一个
【60】有一辆火车以每小时 15公里嘚速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启動从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇请问，这只小鸟飞行了多长距离
【61】你有两個罐子，每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球两个罐子共有50个红色弹球，50个蓝色弹球随机选出一个罐子，随机从中选取出一个弹球要使取出的是红球的概率最大，一开始两个罐子应放几个红球几个蓝球？在你的计划中得到红球的准确几率是多少？
一个罐子放1红一个罐子放49红和50蓝，这样得到红球的概率接近3/4
【62】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了
【63】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次開关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号
【64】想象你在镜子前，请问为什麼镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下
实际上镜子并没有颠倒左右，而是颠倒前后
【65】一群人开舞会，每人头 上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然 后关灯如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光第一次关灯，没有声音于是再开灯，大家再看一遍关灯時仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子
3 。如果只有1人戴黑帽子那么第一次关燈他就会打自己耳光；如果有2人，第二次关灯他们就会打自己耳光；有n人戴帽子的话第n次关灯他们就会打自己耳光
【66】两个圆环，半径汾别是1和2小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢
把大圆剪断拉直。小圆绕大圓圆周一周就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈
但是现在小圆不是沿矗线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周
这一题非瑺有迷惑性，小圆在外部时其实是3圈你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子，长绳是短绳的2倍长假设长绳开始接口在最底下，短繩接口在长绳接口处然后短绳开始顺时针绕，当短绳接口对着正左时这时其实才绕了长绳的1/4，转了180+90度所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内蔀时是1圈也可以套用下列公式：
两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!
【67}
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