双曲线及其标准方程、双曲线的幾何性

．掌握双曲线的定义和标准方程

掌握双曲线的定义和根据双曲线的定义推求双曲线的标准方程的方法

掌握运用待定系数法求双曲线嘚标准方程

掌握过焦点的弦长的计算方法

．掌握双曲线的几何性质

掌握双曲线的几何性质——范围、对称点、顶点、渐近线、等轴双曲线、离心率及其

以及双曲线可由其焦点、准线和离心率确定

能够根据条件利用工具画出双曲线的图形

并了解双曲线的初步应用

．能求解双曲線和直线、圆、椭圆的综合问题

．双曲线的重点、难点是什么

双曲线的定义及其有关概念

双曲线的两种标准方程和双曲线的几何性质

分清标准方程的两种不同形式

双曲线的渐近线与双曲线“渐近”的证明

的离心率、准线方程和双曲线的关系

学好双曲线的关键是掌握双曲线嘚定义、

标准方程和双曲线图形的对应关系

．学习双曲线的标准方程时

把双曲线的标准位置与标准方程统一起来

如果双曲线的中心在原点

那么这个位置是标准位置

如果双曲线的中心在原点、焦点在

那么这个位置也是标准位置

要求出双曲线的标准方程

于是需要两个独立的条件

“定位”则是指除了中心在

判断焦点在哪条坐标轴上

确定方程的左边哪一项为正

求下列双曲线的标准方程