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时间：2020-11-23 06:52
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我想问的是关于列向量之间是否向量组是否线性相关怎么判断，答案通常是通过秩的方面来探讨很少看到对应行列式是否为0来解，所以矗接通过对应行列式为0来判定其向量组是否线性相关怎么判断这样可以吗严不严谨？
三维线性空间中3个线性无关的向量可以表示出所有向量
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設矩bai阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩du为r若r=n，则zhi矩阵列向量组线dao性专无关若属r<n，则矩阵列向量组线性相关同理若r=m，则矩阵行向量组线性无关若r<m，则矩阵行向量组向量组是否线性相关怎么判断
向量组只包含一个向量a时，a为0向量则说A向量组是否线性相关怎么判断; 若a≠0, 则说A线性無关。
包含零向量的任何向量组是向量组是否线性相关怎么判断的含有相同向量的向量组必向量组是否线性相关怎么判断。增加向量的個数不改变向量的相关性。(注意原本的向量组是向量组是否线性相关怎么判断的)
若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量組是否向量组是否线性相关怎么判断即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零若行列式为零，则向量组向量组是否线性相关怎么判斷；否则是线性无关的
正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横唑标与纵坐标
其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之間关系的话，这两个变量之间的关系称为线性关系
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r若r=n，则矩阵列向量组线性无关若r<n,则矩阵列向量组向量组是否线性相关怎么判断。同理 若r=m则矩阵行向量组线性无关，若r<m,则矩阵行向量组向量组是否线性相关怎么判断
结为齐次线性方程组Ax=0
程组只有零解，向量组线性无关；若方程组有非零解则向量组向量组是否线性相关怎么判断。而Ax=0只有零解
为r(A)=rAx=0囿非零解归结为r(A)＜r，所以向量组的
秩小于向量个数(也就是r(A)＜r)时向量组向量组是否线性相关怎么判断。
对于非齐次线性方程组r(a)=r(A,b)＜n(n是未知量个数)，则方程组有无穷多解按说这个在课本上是有介绍的，用高斯消元法相当于把方程组中的多余方程去掉了，剩下的方程组中方程的个数小于未知量个数所以未知量不会有唯一解。
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?个?维向量组成的向量组,当?<?时向量组向量组是否线性相关怎么判断
对应矩阵?(?)≤???(?,?),由?<?,则?(?)<?(向量个数）,故向量组向量组是否线性相关怎么判断.维数小于个数,向量组是否线性相关怎么判断;维数大于个数,不一定（可能向量组是否线性相关怎么判断也可能线性无关）
当向量个数等于向量维数时,向量组向量组是否线性相关怎么判断的充要条件是该向量组构成的矩阵?的行列式?=0
而向量组线性无关的充要条件是?≠0
当向量组的个数小于维数时候设列向量组?:?1,?2,...,?m构成矩阵?=?1,?2,...,??,则向量组?向量组是否线性相关怎么判断的充要条件是矩阵?的秩小于向量个数?,即?(?)<?;向量组?线性无关的充要条件是矩阵?的秩等于向量个数?,即?(?)=?.
