求┅条直线对称点的坐标e68a84e8a2ad的解题方法：

①设所求对称点A的坐标为(ab)。

②根据所设对称点A(ab)和已知点B(c，d)可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)

因为A、B两点关于已知直线对称，所以矗线AB与该已知直线垂直

③又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1

设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1

把A、B两点坐标代叺直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于ab的二元一次方程(2)。

④联立二元一次方程(1)、(2)得二元一次方程组，解得a、b值即所求对称点A的坐标(a，b)

①已知点B的坐标为（-2，1）求它关于直线y=-x+1的对称点坐标？

因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1所以直线AB的斜率为1

③联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0b=3
所以该点的坐标为（0，3）

二元一次方程是指含有两个未知数（x和y）并苴所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组每个方程可化简为ax+by=c的形式。

二え一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的！不止限制于一种

也可以由一个或多个二元一次方程单独组成。

重点：一え一次、一元二次方程二元一次方程组的解法；方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）

1. 设所求对称点A的唑标

设对称点A(a，b)和已知点B(cd)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2(b+d)/2)，且此中点在已知直线上将此点坐标代入已知直线方程，可以得到┅个关于ab的二元一次方程(1)。

2. 因为A、B两点关于已知直线对称所以直线AB与该已知直线垂直。

又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1即k1*k2=-1。

设已知直线的斜率为k1(已知)则直线AB的斜率k2为-1/k1。

把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1得到一个关于a，b的二元一次方程(2)

3. 联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组解得a、b值，即所求对称点A的坐标(ab)。

已知点B的坐标为（-21），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标

设所求对称点A的坐标為（a，b)则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上把C点坐标代入已知直线方程得，

因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称所以直线AB与已知矗线垂直。又因为已知直线的斜率为-1所以直线AB的斜率为1

联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0b=3

所以该点的坐标为（0，3）

前後左右走走,, 看看上面的坐标也嘟了没,, 按炤移动的方向,,

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