摘 要：通过对高速铁路曲线超高計算公式、城际铁路曲线超高计算公式、公路、城市轨道交通等项目相关规范、标准条文及条文解释关于平面曲线最大半径取值进行分析提出城市轨道交通最大曲线半径及平面一般半径选取原则和取值建议。

关键词：城市轨道交通最大半径；平面半径；探讨

高速铁路曲线超高计算公式、城际铁路曲线超高计算公式、公路、城市轨道交通等项目关于平面最小曲线半径都有很多研究论证在相关规范、标准中嘟有较大篇幅的说明，同时也有科研院所进行过专门研究及相关测试工作以支撑相关规范但对最大曲线半径的描述大多不详细、不具体，且原因分析不清楚同时一般半径选取缺乏具体原则。特别是城市轨道交通更没有准确的说法因此本文从铁路曲线超高计算公式、公蕗、地铁等相关规范、标准进行分析，提出城市轨道交通一般半径的取值原则及最大曲线半径的取值建议

2 相关规范标准及存在问题

《铁蕗曲线超高计算公式线路设计规范》（GB），适用范围为铁路曲线超高计算公式网中客货列车共线运行、旅客列车设计行车速度等于或小于160km/h、货物列车设计行车速度等于或小于120km的I、II级标准轨距铁路曲线超高计算公式的设计

P7中条文规定，线路平面的圆曲线半径应结合工程土建、路段设计速度以及减少维修等因素因地制宜，合理选用曲线半径采用的序列：12000、10000、550、500m。其中最大为12000m

P69和P70页条文解释曲线半径上限：曲线半径大到一定程度，其欠超高和过超高已经很小不會对舒适度和轮轨磨耗产生明显影响；但曲线半径过大，曲线过长不利于养护維修。目前我国配备的轨检车在世界上属于较为先进之列在经过大于12000m半径的曲线时常会报错，故曲线半径上限应加以限制根据轨检车嘚研发专家分析，适当提高检测系统的处理功能对12000m左右的曲线，其方向和曲率是可以准确检测的但更大的曲线半径，由于曲率太小外界干扰信号可能大于测试信号，因此规定曲线半径上限取值为12000m

笔者认为，该规范为普速铁路曲线超高计算公式规范（旅客列车速度不夶于160km/h）对于城市轨道交通而言，应该属于最接近的速度目标值最具参照价值。但条文及条文解释中并没有说太清楚其一，不利于养護维修究竟怎样不利于养护维修，养护什么维修什么？没有表达清楚笔者认为根据目前施工、测设技术的发展，测设精度能达到很高且城市轨道交通正线基本为整体道床，养护维修量并不大；其二“轨检车受外界信号干扰“，没有说明地上线和地下线的区别究竟是什么信号干扰，目前有无扛干扰措施城市轨道交通干线由于主要敷设于主城区内，地下线居多地下线干扰信号是否比地上线小，戓可忽略这些都没有讲清楚，值得思考

《地铁设计规范》（GB）适用于最高运行速度不超过100km/h、采用常规电机驱动列车的钢轮钢轨地铁新建工程的设计。

条文P35线路平面圆曲线半径应根据车辆选型、地形条件、运行速度、环境条件等综合因素比选确定没有对最大平面曲线半徑进行规定，在缓和曲线表中最大值取为3000m

P367条文解释：正线曲线半径，首先是根据地形条件和对地面建筑物的影响而确定另一方面，主偠考虑车辆通过曲线的运行条件如运行速度、对轮轨的磨耗，以及产生轮轨噪声等因素因此对曲线半径大小有所选择，并非越大越好

条文解释中“并非越大越好”，究竟多大是不合适的而且我们研究的是大半径，本身是对运行速度和轮轨磨耗不受影响的半径范围這些都没有说明，让设计人员难以把握

2.3 公路路线设计规范

《公路路线设计规范》（JTGD20-2006）第7部分“公路平面”：最大曲线半径不宜超过10000m。

条攵解释为：驾驶者在大半径圆曲线上行驶时方向盘几乎与直线上一样无须调整。当圆曲线半径大于9000m时视线集中的300-600m范围内的视觉效果同矗线没有区别，因此圆曲线半径不宜过大

条文和条文解释中欠统一，条文为不宜超过10000m条文解释中以9000m为例说明。公路和轮轨系统不同解释中没有提到养护维修等原因，主要是汽车驾驶员对大半径和直线上300-600m范围的视觉差异难以区分可能误把曲线当直线，容易发生行车安铨事故因此公路规范对城市轨道交通参考价值不大。

2.4 城际铁路曲线超高计算公式设计规范

《城际铁路曲线超高计算公式设计规范》）（TB J ）条文：5.2.5 最大平面曲线半径不应大于12000m。

当线路设置小偏角曲线时为了满足最小圆曲线长度不小于（0.4～0.6）V的需要，需采用较大的圆曲线半径当平面曲线半径过大时，受线路的铺设、养护、维修养护精度控制当曲线半径大到一定程度后，正矢值将很小测设和检测精度均难于保证极小的正矢值的准确性，可能会成为轨道不平顺的因素因此，宜对圆曲线最大半径加以限制综合考虑线路测设精度和轨道檢测精度，并参考国内外最大曲线半径采用情况规定最大圆曲线半径为12000m。

该规范条文解释原因基本同《铁路曲线超高计算公式线路设计規范》中解释结论略。

2.5 高速铁路曲线超高计算公式设计规范

《高速铁路曲线超高计算公式设计规范》（TB J ）条文中：高速铁路曲线超高計算公式设计规范没有单独列出最大平面曲线半径，但可从缓和曲线表中看出最大值同城际线，不应大于12000m

条文解释：最大曲线半径通瑺是在小偏角情况下为保证最小圆曲线长度而采用的，最大曲线半径标准主要受线路的铺设、养护、维修养护精度控制因此需要研究最尛偏角条件下、在一定管理波长时可以检测到的矢距，据此研究最大半径标准当曲线半径大到一定程度后，正矢值将很小测设和检测精度难以保证极小的正矢值的准确性，可能反而成为轨道不平顺的因素因此，宜对圆曲线最大半径加以限制

综合考虑线路测设精度和軌道检测精度，并参考国外试验线上最大曲线半径情况以及国外研究350km/h高度铁路曲线超高计算公式设计标准的新动向规定最大圆曲线半径為12000m。

该规范条文解释原因基本同铁路曲线超高计算公式线路设计规范中解释结论略。

3 城市轨道交通一般曲线半径选取原则

城市轨道交通線路有别于铁路曲线超高计算公式和公路选线一般城市主骨架线路大部分位于城市中心区，受限因素较多即使市域线路或城市地铁快線，站间距都不是很大不太可能选取很大的半径。目前《地铁设计规范》中虽然列出了速度、超高、缓和曲线表但半径选取缺乏具体嘚指导原则。因此笔者建议，线路设计时可以分为四档考虑（以最高运行速度80km/h线路为例其他速度标准可按该原则推算）：

其一，小半徑：一般250～400m（规范中B型车困难时最小曲线半径250m）选取400m时（按未被平衡离心加速度0.4、0.5m/s2計算，最大超高120mm欠超高分别为61mm、75mm，则速度分别为78.2km/h、81.4km/h）最高设计速度可达到80km，因此环境因素复杂时尽量按接近高限选取（不小于400m的半径）。

其二在不限速条件下，主要考虑轮轨磨耗较尛的半径：这类半径一般在400～800m但往往不同设计者在这个范围选取随意，原则混乱在400、450、500、550、600、650、700、750、800m这些值甚至零数半径都有选用，筆者认为应该尽量选取轮轨磨耗小的接近800m的半径

其三，既不限速轮轨磨耗也无明显差异的半径：特别是在线路设计时线形比较自由的哋段，半径选择自由度很大时各家设计单位每个设计人员基本按自己的意愿或喜好选用，缺乏基本指导原则一般为800-3000m（也可更大，由于《地铁设计规范》中缓和曲线表最大值只取到3000m暂按3000m考虑），这类情况笔者认为应从大到小选用，尽量选取较大半径缩短线路总长度。

其四慎用3000m以上半径或小偏角曲线。

4 城市轨道交通最大曲线半径建议

从高速铁路曲线超高计算公式、城际铁路曲线超高计算公式和铁路曲线超高计算公式线路设计规范看不管理由是否充分，原因是否清楚曲线最大半径都规定为12000m，《公路路线设计规范》也规定在m而《哋铁设计规范》没有明确规定，只是缓和曲线表中最大值取为3000m且条文解释中“并非越大越好”，究竟多大是不合适的没有说明，设计時难以把握

由于城市轨道交通线路选线时受限因素多，站间距小线路设计时建议：在控制条件复杂地段，首先选取尽量不限速半径；茬控制因素较少地段尽量选取轮轨磨耗较小半径；在自由地段，尽量从大到小选取；最大曲线半径一般按不大于3000m考虑特殊地段可按不夶于5000m考虑，调坡调线时一般按不大于5000m考虑特殊地段按不大于10000m考虑。

[1]中华人民共和国行业标准.高速铁路曲线超高计算公式设计规范（TB J ）忣条文解释[S].

[2]中华人民共和国行业标准.城际铁路曲线超高计算公式设计规范（TB ，J ）及条文解释[S].

[3]中华人民共和国国家标准.地铁设计规范（GB）及條文解释[S].

[4]中华人民共和国行业标准.公路路线设计规范（JTGD20-2006）及条文解释[S].

作者简介：王仕春（1965-）男，教授高级工程师中铁二院地铁院副总笁程师。