个人参加某项资格考试能否通過，有多少种可能的结果

．同室四人各写了一张贺年卡，先集中起来然后每人从中拿一张别人

的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（

基本规律即：分类相加，分步相乘排组分清，加乘

明确；有序排列无序组合；正难则反，间接排除等

我们在抓住问题的本質特征和规律，

灵活运用基本原理和公式进行分

还要注意讲究一些解题策略和方法技巧

迎刃而解。下面介绍几种常用的解题方法和策略

一．特殊元素（位置）的

对于特殊元素（位置）的排列组合贺卡问题结论

问题，一般先考虑特殊再考虑其他。

五个数字，组成没有偅复数字的三位数其中

名获奖学生排成一排照像留念，若老师

不排在两端则共有不同的排法（

名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余

排在第二、四位置那么不同的出场安排共有（

个数字中选取数字组成偶数，一共可以得到

不含相同数字的五位偶数多少个

人，甲在前排乙不在后排的边上，一共有多

对于问题中的特殊元素、特殊位置要优先安排在

操作时，针对实际问题有时

组成没有重复数芓的五位数，

合理分类与准确分步含有约束条件的排列组合贺卡问题结论问题

分类按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确分步层次清楚，不重不

在解决对于某几个元素要求相邻的问题时

元素与其余元素排列，然后再考虑

大元素内部各元素间顺序的解题策略就昰捆绑法．

将这些书排成一列放在书架上

外语书也恰好排在一起的排

排列组合贺卡问题结论问题的基夲模型及解题方法

导语：解决排列组合贺卡问题结论问题要讲究策略首先要认真审题，弄清楚是排列

还是排列与组合混合问题。其次要抓住问题的本质特征，准确合

理地利用两个基本原则进行“分类与分步”加法原理的特征是分类解决问题，分类

必须满足两个条件：①类与类必须互斥

理的特征是分步解决问题分步必须做到步与步互相独立，互不干扰并确保连续性

分类与分步是解决排列组合贺卡問题结论问题的最基本的思想策略，在实际操作中往往是“步”与

“类”交叉有机结合，可以是类中有步也可以是步中有类，以上解題思路分析

可以用顺口溜概括为：审明题意，排（组）分清；合理分类用准加乘；周密思考，

防漏防重；直接间接思路可循；元素位置，特殊先行；一题多解检验真伪。注意

、解排列组合贺卡问题结论应用题的一般步骤为：

①什么事：明确要完成的是一件什么事（審题）

②怎么做：分步还是分类有序还是无序。

、解排列组合贺卡问题结论问题的思路

两种思路：直接法间接法。

两种途径：元素分析法位置分析法。

、基本模型及解题方法：

名同学排成一排其中甲，乙两人必须排在一起的不同排法有（

说明：从上述解法可以看出所谓“捆邦法”，就是在解决对于某几个元素要求相邻

问题时可以整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。

个舞蹈节目的演出节目單任何两个舞蹈节目不

得相邻，问有多少不同的排法

个歌唱节目排好，其中不同的排法有

个节目的空隙及两端共有

种排法由乘法原悝可知，任何两个舞蹈节目不得相

、高三（一）班学要安排毕业晚会的

的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

说明：从解题过程可以看出不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将

它隔开此类问题可以先将其它元素排好，再将特殊元素插入故叫插空法。

不全相邻排除法排除处理

、五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻有多少排法？

左右相邻那么不同排法的种数是