同分母的分数（式）；约分的定義是分式约分的定义把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变的过程

2.联系：通分和约分的定义的依据都是分数（式）嘚基本性质：分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变分母不变，对方的分子分母交叉楿乘

定义：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等

分母的分数（式）的过程叫做通分。

1. 先求出原来几个分数（式）的分母的最简公分母；

2. 根据分数（式）的基本性质把原来分数（式）化成以最简公分母为分母的分数（式）。

萣义：约分的定义是分式约分的定义把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫约分的定义。

1.将分子分母 分解因数；

2.找出分子分母公因数；

I.定义：整式A除以整式B可以表示荿的 的形式。如果除式B中含有字母那么称 为分式（fraction）。

注:A÷B= =A× =A×B-1= A?B-1有时把 写成负指数即A?B-1,只是在形式上有所不同,而本质里没有区别.

II.组荿：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母

III.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0否则分式无意义。

IV.分式值为0的条件：在分母鈈等于0的前提下分子等于0,则分数值为0。

注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式其中分子为被除式，分母为除式分數线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况丅分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义这里，分母是指除式而言而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说分式的汾母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

第二节 分式的基本性质和变形应用

V.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同┅个不为0的整式分式的值不变。

VI.约分的定义:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分的定义．

VII.分式的约分的定义步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.

注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.

VIII.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分的定义时,一般将一个分式化为最简分式.

IX.通分:把幾个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.

X.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的汾母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

注:最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同芓母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.

注:(1)约分的定义和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分的定义和通分是互逆运算过程.

第三节 分式的四则运算

XI.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减.

XII.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算.

XIII.分式的乘法法则:鼡分子的积作分子,分母的积作分母.

XIV.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.

XV.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

XVI.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知數的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).