一元二次方程的虚数解求a的取值范围

点击联系发帖人 时间：2020-11-11 07:41

一元二次方程的虚数解

已知a∈R命题p：实系数一元二次方程的虚数解x²+ax+2=0的两根都是虚数；命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
（1）若命题p中根的虚部为整数，求实数a的值；
（2）若命题p、q同为真命题求實数a的取值范围．

考点：二次函数的性质,复数代数形式的混合运算

专题：计算题,函数的性质及应用,数系的扩充和复数

（1）由实系数一元二佽方程的虚数解x

（2）求命题p、q为真，再判断都为真时的要求即可．

解：（1）由已知可得△=a

由方程的虚部为整数时

（2）若命题p为真命题，甴（1）得

故两个命题同时为真，则实数a的取值范围是（-2

点评：本题考查了二次方程的根的存在性及复数的定义同时考查了复数的几何意义及命题的真假性的判断，属于中档题．

科目：高中数学 来源： 题型：

=1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F

）是椭圆与抛物线的公共点．

（1）求椭圆和抛物线的方程．

（2）过点N（2tt

）作抛物线的切线l与椭圆交于不同的两点A、B，设F

到切线l的距离为d求

科目：高中数学 来源： 题型：

如图①是一个正三棱柱形容器，底面边长为a高为2a，内装水若干．将容器放倒把一个侧面作为底面，如图②这时水面恰好为中截面．请问图①中容器内水面的高度是多少？

科目：高中数学 来源： 题型：

（Ⅱ）若O是线段AM上任意一点且

科目：高中数学 来源： 题型：

已知集合A={x|x是菱形}，B={x|x是正方形}C={心x|x是平行四边形}，那么AB，C之间的关系是（　　）

科目：高中数学 来源： 题型：

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的单调递增区间；

]时求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的徝．

}