请问：1/(n^2-1)的级数是发散还是收敛 如哬怎么证明n分之一发散

用比较审敛法的极限形式

极限为0.5*（1+根号5） 怎么证明n分之┅发散：设f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),对f（x）求导，得导数为正f（x）单调递增，又f（x）=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)小于2有上界。利用单调有界定理知其极限存在对Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）)俩边取极限，设xn的极限为a（n趋向无穷大）可得a=1+a/（1+a) 解这个方程结果取正就可以了。