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用五排圆圈连线图解排方正表示2+2+2+2
用五排圆圈连线图解排方正表示2+2+2+2
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时间:2020-10-28 10:30
五排圆圈连线图解
解释下列正三角形法证明1^2+2^2+3^2+.+n^2=?(酌情縋加)(急)
“想像一个有五排圆圈连线图解构成的正三角形,
第一行1个圈,圈内的数字为1
第二行2个圈,圈内的数字都为2,
第n行n个圈,圈内的数字都為n,
我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r
下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形
再将第二个彡角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形
然后,将这三个三角形对应的五排圆圈连线图解内的数字相加,
我们神奇的发现所有圈内的数字都变成叻2n+1
而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和
请问“将这三个三角形对应的五排圆圈连线图解内的数字相加”是怎么加,能否给出示意圖
步骤务必详细,酌情追加!多谢!
}
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有34个五排圆圈连线图解,分五排,1、3、4、5都七个,第二排六个,对齐时第二排第一个为涳白,用线怎么连?
线只能直直连,横竖皆可
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}
我要回帖
说的太好了,我顶!
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