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函数u=xy+2yz对y求偏导并等于0得，

函数u=xy+2yz对x 求偏导并等于0得，

函数u=xy+2yz对z 求偏导并等于0得，

当x=0且y=z=±√5时，函数u有最大值

求某函数在某区间内的最大值与最小值，往往需求在该區间内的极值（极大值或极小值）按微分应用定理：“（极值存在的必要条件）如果函数f（x）在点x0处有极值f（x0），且f（x0）存在则f′（x0）=0”，这就是求极值时对函数求导并等于0的理论根据本题中的最小值u=0，就是如此求出的

有些情况下，最大值（或最小值）处在某区间嘚端点只要将自变量的端点代入原函数即得，特别是对于多元函数更要灵活处置

这题求最大值的问题其性质当属于运筹学中的数学归囮问题。