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“0.1 + 0.2 = ?”这道题如果给小学生,他會立马告诉你答案是 0.3但是交给一些程序去计算,结果就不是那么简单了
事实上,不仅仅是 JS在其他采用 IEEE754 浮点数标准的语言中,0.1 + 0.2 都不会等于 0.3但是 0.2 + 0.3 却等于 0.5,这是为何想必这类问题也困扰着不少程序员。
我们知道科学计数法中 30000 可以写成 3x104,以 10 为底数 4 为指数的科学计数法在 IEEE754 标准中是比较类似的,只不过它是二进制数底数也为 2。
IEEE 754 中最常用的浮点数值表示法是:单精确度(32位)和双精确度(64位)JavaScript 采用的是后者。举个例子十进制数 150,使用双精度浮点数表示法表示如下:
上面是整数的表示法,而小数的表示法采用的是乘二取整如 0.1,它的二进制表示为:
与整数不同的是第一个计算得到的整数位为最高位,故 0.1 对应的二进制数为 0.11)
也就等于 2^-3 0.(0011)
。
如果一个数既包含整数部分又包含小数部分,其表示法的计算需要分拆为整数和小数两部分,然后相加得到结果
IEEE754 浮点数表示法的数据格式如下图:
从上面小数的乘二取整演算中可以看到有些小数对应的二进制数是无法写全的,比如 0.1而 fraction 尾數部分有要求,只允许 52 位超过部分进一舍零。
那么我们就可以得到:
根据上面我们了解到的知识,我们可以很容易算出这些值:
0.1 + 0.2
時先将两者指数统一为 -3,故 0.1 小数点向左移一位于是:
小数点往左移一位使得整数部分为 1,此时尾数部分为 53 位进一舍零,于是得到最後的值是:
毕竟咱们手动计算可能存在笔误可以通过一个叫做 double-bits
的 npm 进行推演,我写了一个小 demo感兴趣的可以玩耍下:
为了按照计算机的思维,IEEE754 的标准来计算 0.1 + 0.2
又重新复习了一遍大学计算机基础的知识,原码、反码、补码以及除二取余、乘二取整计算法,最后能够推演出来也算是一个胜利吧~
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【单选题】将微型计算机的发展階段分为第一代微型机,第二代微型机,...,是根据下列哪个设备或器件决定的( )
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【简答题】1. 按键 K1 功能如下 : 按键 K1 控制两个指示灯闪烁的次数,例如: K1 按一下指示灯闪烁一次(亮灭);按第二下指示灯闪烁连续两次;按第三次指示灯闪烁 3 次;按第㈣次 指示灯 闪烁 4 次;按第五下时,指示灯又回到闪烁 1 次 2. 按键 K2 的功能如下: K2 按键控制指示灯闪烁的频率,第一次按下,频率为 0.5hz ;第二次 按下,频率 为 1hz ; ;
第三佽 按下,频率 为 2hz ;第四次 按下,频率 为 5hz 。 3. 按键用中断方式识别,在指示灯闪烁期间按键按下,则提前结束当前的闪烁运行 4. 指示灯闪烁的周期用定时器来产生精确定时。
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【简答题】习题7-10
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【单选题】计算机基本外设的工作是靠一组驱动程序来完成的,这组程序代码保存在主机板的特殊的内存芯片中,称这组芯片为( )
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闪烁 ; S>2m, 则不报警 3 、按键 K1 按下,消除报警,并关闭报警功能 ; 4 、按键 K2 按下,恢复报警功能。 5 、报警功能默认开启,用蓝色指示灯指示当前报警功能是否开启 注意:完成系统设计,并上交设计报告
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【其它】下载文件,按要求操作: 学生成绩表.xlsx
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【多选题】主构造函数涉及的两個关键字是
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【单选题】十进制数 1000 对应二进制数为 ______ ,对应十六进制数为 ______ 。
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【简答题】完成实验4.7 4.8并上传运效果图
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、请在显示器上显示自己的姓名,学号,癍级
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