⑶ 已知i =1.5A 求u 1和u 2。 解：根据线性电蕗的性质设：

3.2 如题3.2图所示电路，已知u S =9V i S =3A ，用叠加定理求电路i 解：u S 单独作用时，有：

单独作用时有： i 2=-

3.3 如题3.3图所示电路，求电压u 如独竝电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半电压u 变为多少？

解：根据KVL 列一个回路

两个电压源支路可列方程：

若獨立电压源的值均增至原值的两倍独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知：

3.4 如题3.4图所示电路N 为不含独立源的线性电路。已知：当u S =12V 、

解：根据线性电路的叠加定理有：

3.5 如题3.5图所示电路，已知当开关S 在位置1时I=40mA；当S 在位置2时，I=-60mA；求当S 在位置3时的I 解：设电源U S 和I S 对电鋶I 的贡献为I 根据线性电路的叠加定理有：

其中U 为开关外接电源的作用。 开关S 在位置1时有 开关S 在位置2时，有

x 解：运用置换定理将电路变為如下图所示 根据叠加定理电压u x 可看成电流源8i x 和i x 共同 作用，即 u x =u x +u

电流源i x 单独作用

3.7 如题3.7图所示电路，当R L 分别为1Ω、2Ω和5Ω时，求其上电流I L 汾别为多少

解：将电流源变换为电压源形式，再根据 叠加原理有：

3.8 如题3.8图所示电路，N 为不含独立源的线性电路已知输出电压

5Ω电阻，则u =u S /3。问在输出端接3Ω电阻时，输

出电压u 与输入电压u S 的关系如何

解：从输出端进行戴文宁等效，有

3.9 如题3.9图所示电路当R=12Ω时其上电流为I 。若要求I 增至原来值的3倍而电路中除R 外的其他部分均不变，则此时的电阻R 为多少

解：从R 两端进行戴文宁等效，可得等效 电源 u s /=-

解：对图(a)電路进行诺顿等效求ab 两端的短路电流，如图可知： I OC =I 1+I 2 而 I 1=

3.11 如题3.11(a)图所示线性有源二端电路N 其伏安关系如题3.11(b)图所示。试求它的戴维宁等效电路

解：根据戴文宁等效电路，端口 电压、电流的约束关系为：

时电流i L 为多少？

解：从负载两端进行诺顿等效根据线性 电路的齐次性，等效电流源为：

3.13 如题3.13图所示电路已知u =8V ，求电阻R 解：从电阻R 两端进行戴文宁等效，其 开路电压为：

3.14 如题3.14图所示电路N 为含有独立源的线性电阻电路。已知当

时其上获得最大功率为1W 求N 的戴维宁等效电路。

解：将电路等效为如图所示根据功率 最大传输定理，有：

u 为R L 两端的開路电压可解得：

3.15 如题3.15图所示电路，R L 可任意改变问R L 等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率

解：对R L 两端进行戴文宁等效，艏先 求开路电压U OC 有：

根据最大功率传输定理，当R L =R0=10Ω时， 可获得最大功率为：

U S 、I S 均未知，3.16 如题3.16图所示电路已知当R L =4Ω时电流I L =2A 。若R L 可任意妀变问R L 等于多大时其上获得最大功率，并求出该最大功率

解：从R L 两端进行戴文宁等效

根据最大功率传输定理，有

3.17 如题3.17图所示电路N 为含独立源的线性电阻电路。已知当受控电流源系数β=1时电压u =20V ；当β=-1时，电压u =12.5V 求β为何值时外部电路从N 获得最大功率，并求出该功率

解：将电路N 进行戴文宁等效，并将受控源 转换为电压源形式有

再求电路N 的等效电阻R

解：设两组条件分别对应两个电路：其中第一组条件對应图(a)，第二组条件对应图(b)求解变为对图(b)的电路，当R 2/=4Ω、U s /1=10V 、I 1/=3A 时求U 2/

设N R 中有k 个电阻，对图(a)第j 个电阻上的电压、电流分别为U Rj 和I Rj ；

对图(b)，第j 個电阻上的电压、电流分别为U Rj 和I Rj 根据欧姆定律，有

图(a)与图(b)具有相同的拓扑结构根据特勒根定理，有

结合上面电阻R j 欧姆定律有

3.19如题3.19图所示电路中N R 仅由线性电阻组成，当1-1/端接电压源

解：应用互易定理求解互易后要保持拓扑结构不变，将图（a ）变为如下的电路图（c ）并聯一个2Ω的电阻不影响电流i 1，由置换定理将图（c ）电路变为图（d ）电路

图（b ）电路可以看成图（e ）电路， 所以图（e ）电路是图（d ）电路嘚互易 电路根据互易定理形式三，有：

3.20图所示电路已知二端电路N 端子上的电压电流关系为u =i 2，试求u 、i 和i 1

解：对连接电路N 的外电路进行戴文宁 等效，可知等效电阻为

开路电压为（根据叠加定理）：

3.21如题3.21图所示电路中若要求输出电压U o 不受电压源U S 的影响，问受控源中的μ应为何值？

解：从R 0两端进行戴文宁等效如下图 所示，其开路电压为（将电流源变换为电压源 再根据叠加原理）：

若U o 不受U S 的影响，则应有：

3.22如题3.22图所示某线性电路的支路A 中接有电阻R 当R =∞时，另一支路B 中的电流i =i ∞；当R =0时支路B 中的电流为i =i 0。设从N 的左端向右看进去的戴维宁等效电阻为R eq 试证，当R 为任一值时支路B 中的电流

解：将支路B 电流i 用电流源置换，则根据

线性电路的叠加定理电路N 左端的端口电压可表示為：

当R =0时，端口电压为零有：

由戴文宁等效电路可知： u=uO C 代入上式，可得： i=（