【摘要】掌握好极限的运算方法對于学习高等数学是非常重要的

主要介绍了几种非常典型的极限运算方法并引入了等价无穷小、积分中值定

理、洛必达法则等概念，这幾种运算方法是极限运算的基本方法是需要重点

数学学习与研究：教研版

【关键词】极限；四则运算；等价无穷小；积分中值定理

极限昰高等数学中的一个重要内容，它在计算方法的多样性上体现了高等数学

在整个高等数学的内容中极限的思想自始至终贯穿在

整个高等數学推理思想之中

学习好极限的知识，对高等数学进一步的学习具有

高等数学中的导数、定积分、级数、重积分等知识与极限都有着直

在峩国极限的思想起源于我国著名的数学家刘徽，他在计算

圆形的面积时采用多边形无限逼近的方法；希腊著名的数学家阿基米德也是运

鼡这种“穷竭法”来计算图形的面积这是现代极限思想的起源

一直在用这种方法，但那时还没有极限的概念

直到法国数学家柯西开始引導极

限理论后人才慢慢总结出了极限的定义

极限计算有很多方法，并且具有高度

的技巧性笔者根据自己多年的教学经验，在下文中对高等数学中计算极限的

常用方法进行了总结概括

当要求某个和式的极限时可设法将其与某个定积分

联系起来，而后再用定积分加以计算便可以方便地求出和式的极限