此题目规律为后一个数字的平方－前一个数字等于第三个数字即2的平方－1＝3， 3的平方－2＝7 依次为46的平方－7＝2109．

此题目规律为三级等差数列，第一差为311，3472，（）第②差为823，38（），第三差为恒等于值15依次类推有121＋38＋15＋72＝246．

此题目规律为：前，后项想乘减去一个常数5等于第三项即3＊7－5＝16， 7＊16－5＝107 16＊107－5＝1707．

此题目规律为：（N－3）＊N的立方，所以有 （1－3）＊1的立方＝－2 （2－3）＊2的立方＝－8， （3－3）＊3的立方＝0 （4－3）＊4的立方， （5－3）＊5的立方＝250．

思路:在给定数列1,2,3,7,46,()中,A=1,B=2,C=3,D=7,E=46,F待定；规律很明显：（A＋C）的平方根为B值；同理：（B＋D）的平方根值为C；因此推断出：（D＋F）的岼方根应为E；解得F=2109