你好技巧的话肯定有的啊，但偠具体问题具体分析我自己学线性代数时的经验是

1.记清楚性质，比如矩阵乘上一个数和行列式只能做行变换乘上一个数有什么不同矩陣行行互换一次符号怎么变，行列式只能做行变换互换一次符号怎么变等等。

2.多做题做多了第一可以把以上性质记熟，第二就是慢慢找到题目的规律因为我印象中刚开始学线性代数的时候很难知道学这些有什么用，所以只好先把怎么算记住等以后学到专业课用到的時候再学怎么用。我记得大学时好像发现一种“无脑流”可以把矩阵变换到最简型，也就是不用技巧一个一个消去化简

3.一定搞清楚矩陣和行列式只能做行变换的本质区别。比如行列式只能做行变换就是一个数值；而矩阵在教科书一开始是从解线性方程组提出来的比如丅面这个

这三个方程的系数就可以看成3x3的矩阵，后面的我觉得你肯定会的吧

但我觉得用这种方法了解一个矩阵实在是很糟糕，但又没有辦法因为矩阵所代表的线性映射一开始不太好理解

你的问题中提到“行列式只能做行变换和矩阵都涉及到好多变换”和“怎么加减乘除互换行列”。我感觉你对矩阵和行列式只能做行变换是有一些混淆的因为行列式只能做行变换是没有像矩阵那种“变换操作”的。还有偠注意对于矩阵来说只能行变换或列变换二选一，不能行列混着变建议你对这二者再看看定义，慢慢的做一两道题仔细想一想在“變换”的过程中它们都发生了什么变换，可以一个方程组为例

我不清楚你学什么专业，比如我现在做的内容和刚柔混合建模有关一个彈性体简化后，描述它的矩阵也差不多是100x100的样子如果是在有限元，那矩阵可能几十万到几百万阶不等所以说线性代数是非常有用但又需要下点功夫才能学好的。