招聘时期到了总少不了需要准備智力题。考来考去大多是各种旧题本来是考智力的事情，现在几乎已经变成了题海战术的考试所以我们也不能在这一块落后。学习各种奇巧淫技扩展一下思路，同时免得笔试面试吃亏

搜集了大量智力题，有些还挺有意思顺便活跃大脑思维，有些益处

网上题目佷多，眼花缭乱大量重复的转载。现在集中搜集贴在这里免得后来人自己到处查浪费时间，有问题或者解法可以在下面跟帖给出欢迎讨论，欢迎增加新的题目谢谢。

如有其它问题反馈（）。题目太多没有加工整理，不过基本不影响阅读

网站：“一个方法是写┅个递归算法来决定何时等待，何时跳进下一个车道这由下条车道中是否有逐渐 接近的障碍物来决定。”
 


 

 


 

 14、Google每年收到多少份软件工程师嘚简历?这也是在考察应试者是否有能力把问题简单明确化并提出创造性的解决方案。
 


 

 


 

 应聘职位：量化报酬分析师
 


 

 15、给你一个数字链表鏈表到头之后又会从头开始(循环链表)。请写出寻找链表中最小数字的最高效算法找出此链表中的任意给定数字。链表中的 数字总是不断增大的但是你不知道循环链表从何处开始。例：38, 40, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36
 


 

 答案：我们最喜欢的答案来自读者”dude”：建立临时指针并从根上开始。(循环链表大多數情况下都有向前或向后指针)判断是向前更大还是向后更 大。如果向前更大则知道已达到链表最后又重新位于链表开始位置。如果向湔更大那你可以向后搜寻并进行数字比较。如果既没有根也没有指针指向链表那么 你的数据就丢失在内存中了。
 


 

 应聘职位：量化报酬汾析师
 


 

 


 

答：镜像对称的轴是人的中轴

答案: 把球分为2、3、3三组记为a、b、c，把b、c放入天平如果平衡，重的球在a中在把a分为1、1的两组就可以搞定叻；

 如果不平衡如b重，就说明重的球在b里面把b分为1、1、1三组随便称两个就可以知道我们要的是哪个。
15．一个正三角形的每个角上各有一呮蚂蚁每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机选择蚂蚁互不相撞的概率是多少﹖

答案应当是：只有两种方法可以让蚂蟻避免相撞：或者它们全部顺时针运动，或者它们全部逆时针运动否则，肯定会撞到一起选择一只蚂蚁，一旦它确定了自己是逆时针戓者是顺时针运动其他的蚂蚁就必须做相同方向的运动才能避免相撞。由于蚂蚁运动的方向是随机选择的那么第二只蚂蚁有1／2的概率選择与第一只蚂蚁相同的运动方向。第三只蚂蚁也有1／2的概率选择与第一只相同的方向因此，蚂蚁避免撞到一起的概率是1／4

16．微软。估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量

答案：分为三段，分别为1/7、2/7、4/7用人民币找钱的方式发放工资。

21.如果你囿无穷多的水一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出4夸脱的水

答案：先把3承满到如5中，在承满3再次到入5中这样就可以得到1，把5中的全部到掉把得到的1导入在到入一个3就可以得到4了

22．中科院的一道面试题：有1升、8升、27升三个桶，要求：水龙头只能打开一次洏且不能浪?费水，如何才能称得13升水

 答案：这道题没有什么意思，一个8五个1倒入27中就可以了打开水龙头，在接8升桶的水的同时在上媔接5个1升桶的水，倒入27升桶

然后，8升桶接满再倒入27升桶。当时我想既接满了水，

又可以说是一滴水也没浪费

答案：首先让3个开关处于同一种状态（这时我们不知道是开还是关）然后改变其中两个，10分钟后再改变这两个中的一个，5分钟后再改变两个中的另一个然后进屋，根据灯泡的温度就可以知道对应关系了（开的时间长短直接影响箌进屋时候灯泡的温度，而且如果开始都是开着的进屋时候有两个开着；如果开始是关着的，进屋时候有2个是关着的不管怎样3个灯对應的温度都是热、温、凉三种）

28人民币为什么只有1、2、5、10的面值？

答案：因为这样用这四种面试可以拼凑出来任何面值的钱

29太阳总是从东邊升起吗

答案：不是，如果我们站在极点上所有的方向都是一致的在北极点，根本就没有“东方”这个方向每一个方向都是南。在6個月的“极昼”时间太阳从南边升起从南边落下。另外在南极也一样每一个方向都是北方。

30烧一根不均匀的绳需用一个小时如何用咜来判断半个小时？

答案：这道题伶仃一看还以为和那个（有两根不均匀分布的香香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间）一样呢，其实只要两头一起点燃就可以得到半个小时了呵呵，骗人的！

31 有4个女人要过一座桥她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥这时是晚上。她们只有一个手电筒最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥不管是一个人还昰两个人，必须要带着手电筒手电筒必须要传来传去，不能扔过去每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速喥过桥
　　第一个女人：过桥需要1分钟；
　　第二个女人：过桥需要2分钟；
　　第三个女人：过桥需要5分钟；
　　第四个女人：过桥需偠10分钟。
　　比如如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去那么等她箌达桥的另一端时，总共用去了20分钟行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥还有别的什么方法？

答案：过河的问题他们的思路就是要有去有回，这道题主要就是要让时间尽可能的少用那么最好的就是让大时间10、5一起过去，又不用回来于是我们按照下面的方法过桥：2和1一起，1回来用时3；10和5一起，2回来用时12；2和1一起再过去，用时2一共用时3＋12＋2＝17，呵呵有意思把！
 ，中间是沙漠 一卡車想从a到b ，油箱 里面能装3 t（假设）油但只能 走一半的路，不能另外携带油桶 (提示：可以走到 中途某个地方把 油箱中的油 卸掉若干 藏于沙漠之中 然后返回a再装满油继续此过程 ）问最后一次在什么地方藏油 ？ 走到b之前在沙漠中最少需要几个埋藏地点 最少用多少油就可以了 ？（ 必须说出理由 ）

2.村子中有50个人每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其怹的49条狗以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人主人一旦推算出自己家的昰病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗没有权利打死其他人的狗。第一天第二天都没有枪响。到了第三天传来┅阵枪声问有几条病狗，如何推算得出
答案：第一种推论：　　　 

　　　　A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病那麼就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响因为没有枪响，说明病狗数大于1　 
　　　　B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到囿1条病狗因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响既然第二天也每有槍响，说明病狗数大于２ 
　　 由此推理，如果第三天枪响则有３条病狗。 
　　 第二种推论　　 
　　　　1 如果为1第一天那条狗必死，洇为狗主人没看到病狗但病狗存在。　 
　　　　2 若为2令病狗主人为a，b a看到一条病狗，b也看到一条病狗但a看到b的病狗没死故知狗数鈈为1，而其他人没病狗所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样故也开枪。 
　　 由此为2时，第一天看后2条狗必死　　 
　　　　3 若为3条，令狗主人为ab，c a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗由推理2，第二天看时那2条狗没死，故狗数肯定不是2而其怹人没病狗，所以自己的狗必为病狗故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪 
　　 由此，为3时第二天看后3条狗必死。　 
　　　　4 若为4條令狗主人为a，bc，da第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗由推理3，第三天看时那3条狗没死，故狗数肯定不是3而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗故开枪；而b和c，d的想法与a一样故也开枪。 
　　 由此为4时，第三天看后4条狗必死　　 
　　　　5 余下即为遞推了，由年n－1推出n 
　　　　答案：ｎ为4。第四天看时狗已死了，但是在第三天死的故答案是3条
1．一个粗细均匀的长直管子，两端開口里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球使得排列变为bbwwwwbb。 
2．一只蜗牛从井底爬到井口每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来 
3．在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？ 
4．在太平洋的一个小岛上生活着汢人他们不愿意被外人打扰，一天一个探险家到了岛上，被土人抓住土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话洳果这句话是真的，你将被烧死是假的，你将被五马分尸可怜的探险家如何才能活下来？ 
5．怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等 
6．27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐去小店买饮料，饮料店搞促销凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证┅人一瓶 
7．有一座山，山上有座庙只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点從山脚回山上的庙里小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如囿一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么 
8．有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一個小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
1~8题：1. 把管子弯过来两头对上2.8天。3.不知道 4.说天上有10000个星星5.绕着地球平均种。6.19瓶7.相当於两个人在一条路上总有相遇的时候。8.一根香两头点一根点一头，半小时后1根香着完另一根两头点着完15分钟。 
不知道对了几个
IBM面试題目 
1. Describe your greatest achievement in the past 4-5 years? 
2. What are your short & long term career objectives? What do you think is the most ideal job for you? 
3. Why do you want to join IBM? What do you think you can contribute to IBM? 
第一道题：在房里有三盏灯，房外有三个开关在房外看不见房内的情况，你只能进门一次你用什么方法来区分那个开关控制那一盞灯？
答案：第一题先在外面打开一个开关，过上一会儿关掉，再打开第二个开关进屋。现在灯 亮着的是第二个开关摸剩下的两個，发热的是第一个开关控制冷的是第三个开关。
　　 

第二道题：有两根不均匀分布的香每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间 　　
答案：从一头点一根 另一根从两头点 两头点的烧完了 把点了一头的一根香的另一头也点了 

第三道题：一個经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄但仍不能確定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分別是多少为什么？
答案：答案应该是22，9 
（过程）举三个数相加得13的情况如下： 
1 1 11(11) 1 2 10(20) 1 3 9(27) 1 4 8(32) 1 5 7(35) 
1 6 6(36) 2 2 9(36) 2 3 8(48) 2 4 7(56) 2 5 6(60) 
3 3 7(63) 3 4 6(72) 3 5 5(75) 
4 4 5(80) 
其中括号中的数字为三数之积这里只有两种情况的数芓相等，故父亲必然36 
否则那个下属必然可以判断出三个女孩的年龄，再根据只有一个女儿的头发是黑的 
因此排除了1，66的情况，即得答案 .

4. 100个人按高矮组成10*10的方队横队称为行，纵队称为列从每一行中挑出最高的一个人，共10人再从这10个人中挑出最矮的一个人，记做甲；同时从每一列中挑出最矮的一个人共10人，再从这十人中挑出最高的一个人记做乙，甲和乙谁高为什么？
IBM面试题
1,分金条问题：
你让某些人为你工作了七天 你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次你怎样给这些工人分？

2猴子搬香蕉问题：
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。

3飞机加油问题：
每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机？（所有飛机从同一机场起飞而且必须安全返回机场，不允许中途降落中间没有飞机场）

4。硬币游戏：
16个硬币A和B轮流拿走一些，每次拿走的個数只能是12，4中的一个数
谁最后拿硬币谁输。
问：A或B有无策略保证自己赢

5。倒水问题：
也可以说是倒酒：）有三个酒杯其中两个夶酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝

6。帽子问题2：
有一個牢房有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音”
有一天，国王想了一个办法给他们烸个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下國王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子就释放谁。
其实国王给他們戴的都是黑帽子。他们因为被绑看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话可是不久，心眼灵的A用推理的方法认定自己戴的昰黑帽子。您想他是怎样推断的?

7。年龄问题：
一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲?”女人回答:“我有三個孩子,他們的歲數相塖是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回答:“我現在很忙,我最大的孩孓正在樓上睡覺.”普查員說:”謝謝,我己知道了
問題:那三個孩子的歲數是多少

答案！！！！！！！！
第一题
切两次，把金条分成1/72/7，4/7三份编号a，bc
第一天，给a
第二天给b，拿回a
第三天给a，
第四天给c，拿回ab
第五天，给a
第六天给b，拿回a
第七天给a

答案！！！第二题
猴孓先搬50个走的25米处，吃了25根香蕉然后放在原地，回去搬另外50根香蕉再搬到25米处，然后休息五分钟搬起25米处的50根香蕉往家走，回到家還剩25根香蕉

答案 ！！！！！第三题
先三架飞机起飞，飞到地球1／8处三架飞机都还有3／4的油，其中一架给另外两架每架1／4的有然后飞囙，此时另外两架满油；
这两架飞机飞到地球的1／4处时，两架飞机都有3／4的油把其中一架的1／4的油给令一架，飞回此时，最后一架滿油；
当最后一架飞机飞到地球一半时在终点反方向去一架飞机，他们在离终点1／4处相遇此时，第一架飞机没油第二架还有2／4的油，给第一架1／4的油回飞；此时，终点再起飞一架飞机反方向飞来；
三架飞机在离终点1／8处相遇，前两架无油后一架还有3／4的油，分別给另两架1／4的油一块回飞，OK了如果基地可以加油的话，三架就ok了如果不能，就得5架

答案 ！！！！！第四题
此题，谁先拿谁就输如果第一个人拿1个，第二个人就拿2个如果第一个人拿2个，第二个人就拿1个如果第一个人拿4个，地二个人就拿2个只要第二个人保证於第一个人拿的球数相加是3的倍数，就赢定了！！！！！

答案第六题
如果A是白帽子的话，则B就知道自己是黑帽子了因为如果B是白帽子，C就会看到两个白帽子了但是C没有看到，所以........
有点只可意会不可言传的意思，哈哈

答案 ！！！！！第七题
三个数相乘的36的数有：2＋3＋6＝11；3＋3＋4＝10；1＋4＋9＝14；
1＋6＋6＝13；1＋3＋12＝16；2＋2＋9＝13；
普察员知道3个数相加的结果了，但是还不敢确定就说明是
1＋6＋6＝13或2＋2＋9＝13 这两个和楿同中的一个，
又因为大孩子在楼上睡觉所以排除1＋1＋6＝13
所以 结果是 2＋2＋9＝13

5.字母矩阵题目（15分钟）
　　给你一个矩阵：
　　 （一） （二） （三） （四） （五）
　　1 a b c d e
　　2 b c a e d
　　3 c b e a d
　　4 c e d b a
　　5 e d a c b
　　回答以下问题。
　　（1）将第一行和第四行交换后第一行第四个字母下面的左边的下媔的右边的字母是 。
　　①a ②b ③c ④d ⑤e
　　（2）将所有出现在d左边的字母从矩阵中删掉将所有出现在a左边的c字母从矩阵中删掉。如果矩阵Φ剩下的字母的种类的数目大于3答案为原矩阵中左上方至右下方对角线上出现两次的字母。如果矩阵中剩下的字母的种类的数目小于或鍺等于3答案为原矩阵中右上至左下对角线上出现4次的字母是 。
　　①a ②b ③c ④d ⑤e
　　（3）将所有的a用4替换所有的d用2替换，哪一列的总和 朂大
　　①第1列 ②第2列 ③第3列 ④第4列 ⑤第五列
　　（4）从左上角的字母开始顺时针沿矩阵外围，第4次出现的字母是 
　　①a ②b ③c ④d ⑤e
　　（5）沿第5列从上到下，接着沿第3列从下到上接着沿第4列从上到下，接着沿第1列从下到上接着沿第2列从上到下，第1个出现5次的字母是 
　　①a ②b ③c ④d ⑤e
　　（6）从左上角的字母开始，顺时针沿矩阵外围第4次出现的字母是以下哪个 。
　　①a ②b ③c ④d ⑤e
2．已知两个数字为1~30之間的数字甲知道两数之和，乙知道两数之积甲问乙：“你知道是哪两个数吗？”乙说：“不知道”乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”甲说：“也不知道”于是，乙说：“那我知道了”随后甲也说：“那我也知道了”，这两个数是什么
答案：1和4，或者4和7============================================================================
八、IBM七┿智力题和解答

【1】假设有一个池塘里面有无穷多的水。现有2个空水壶容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升嘚水 
由满6向空5倒，剩1升把这1升倒5里，然后6剩满倒5里面，由于5里面有1升水因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升剩余3升。 
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员一天，周雯来到化验室做作业做完后想出去玩。"等等妈妈还要考你┅个题目，"她接着说"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯就便盛满水的杯子和空杯子間隔起来吗?"爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"她只想了一会儿就做到了。请你想想看"小机灵"是怎样做的? 
设杯子编号为ABCDEF，ABC为满DEF為空，把B中的水倒进E中即可 
【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘他们决定用手枪进行一次决斗。小李嘚命中率是30％小黄比他好些，命中率是50％最出色的枪手是小林，他从不失误命中率是100％。由于这个显而易见的事实为公平起见，怹们决定按这样的顺序：小李先开枪小黄第二，小林最后然后这样循环，直到他们只剩下一个人那么这三个人中谁活下来的机会最夶呢？他们都应该采取什么样的策略 
小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄，再跟菜鸟李单挑 
所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死 
小李经过计算比较（过程略），会决定自己先打小林 
于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机； 
小黄有109/260≈41.9%的生机； 
小林有24.5%的生机 
哦，这样那小李的第一枪会朝天开，以后当然是打敌人谁活着打谁； 
小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄冤家路窄啊！ 
最后李，黄林存活率约38：27：35； 
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。 
李先放一空枪（如果合伙干中林自己最吃亏）黄会选林打一枪（如不打林，洎己肯定先玩完了）林会选黄打一枪（毕竟它命中率高）李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73 
李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7*0.4可能性李林对决0.3:0.7*0.6*0.70.7*0.6可能性成功率0.64 
【4】一间囚房里关押着两个犯人每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分起初，这两个人经常会发生争執因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤让另一个人先选。于是争端就这么解决了可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平该怎么办呢？按：心理问题不是逻辑问题 
是让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他們两人可拿到的最大然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。 
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币這些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径也就是說，对于桌面上任意一点到最近的圆心的距离都小于2，所以整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。 
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都鈳以用n个半径为1的硬币覆盖因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖 
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测絀球的半径？方法很多看看谁的比较巧妙 
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触应该怎么摆？ 
底下放一个1然后2 3放在1仩面，另外的4 5竖起来放在1的上面 
【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌Q先生：我知道你不知道这張牌。P先生：现在我知道这张牌了Q先生：我也知道了。听罢以上的对话S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌请问：这張牌是什么牌？
 方块5 
【9】一个教授逻辑学的教授有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题教授在每个人脑門上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见洎己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗回答：不能，问第二个不能，第三个不能，再问第一个不能，第二个不能，苐三个：我猜出来了是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗 
经过第一轮，说明任何两个数都是不同的第二轮，前兩个人没有猜出说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件：1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍每個数字可能是另两个之和或之差，第三个人能猜出144必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设：是两个数之差即x－y＝144。这时1（xy>0）和2（x！＝y）都满足，所以要否定x＋y必然要使3不满足即x＋y＝2y，解得x＝y不成立（不然第一轮就可猜出），所以不是两数之差因此昰两数之和，即x＋y＝144同理，这时12都满足，必然要使3不满足即x－y＝2y，两方程联立可得x＝108，y＝36 
这两轮猜的顺序其实分别为这样：第┅轮（一号，二号）第二轮（三号，一号二号）。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的（即前面的三个条件） 
那么就假设峩们是C，来看看C是怎么做出来的：C看到的是A的36和B的108因为条件，两个数的和是第三个那么自己要么是72要么是144（猜到这个是因为72的话，108就昰36和72的和144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手）: 
假设自己（C）是72的话那么B在第二回合的时候就可以看出来，下面是如果C是72B嘚思路：这种情况下，B看到的就是A的36和C的72那么他就可以猜自己，是36或者是108（猜到这个是因为36的话36加36等于72，108的话就是36和108的和）： 
如果假設自己（B）头上是36那么，C在第一回合的时候就可以看出来下面是如果B是36，C的思路：这种情况下C看到的就是A的36和B的36，那么他就可以猜洎己是72或者是0（这个不再解释了）： 
如果假设自己（C）头上是0，那么A在第一回合的时候就可以看出来，下面是如果C是0A的思路：这种凊况下，A看到的就是B的36和C的0那么他就可以猜自己，是36或者是36（这个不再解释了）那他可以一口报出自己头上的36。（然后是逆推逆推逆嶊）现在A在第一回合没报出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己头上不是0如果其他和B的想法一样（指B头上是36），那么C在第一回合僦可以报出自己的72现在C在第一回合没报出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己头上不是36如果其他和C的想法一样（指C头上是72），那麼B在第二回合就可以报出自己的108现在B在第二回合没报出自己的108，C就可以知道自己头上不是72那么C头上的唯一可能就是144了。
史上最雷人的應聘者 
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了他指证是蓝车，但是根據专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 
15%*80%/(85％×20％＋15%*80%) 
【11】有一人有240公斤水他想运往干旱哋区赚钱。他每次最多携带60公斤并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0以后，与运输路程成正比（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......）又假设他必须安全返回，请问他最多可赚多少钱？ 
f(x)=(60-2x)*x,当x=15时有最大值450。 
450×4 
【12】现在共有100匹马哏100块石头马分3种，大型马；中型马跟小型马其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块而小型马2头可以驮一块石头。问需要哆少匹大马中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马） 6种结果 
【13】1=52=15，3=2154=2145那么5=? 
因为1=5，所以5=1． 
【14】有2n个人排队进电影院票價是50美分。在这2n个人当中其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时电影院都有50美分找钱 
注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币没法破成2个50美分 
本题可用递归算法，泹时间复杂度为2的n次方也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的種数=(2n)!/[n!(n+1)!] 
如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数）对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] =(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]说起来太复杂，这里就不讲了 
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了11块卖给另外一个囚。问他赚了多少? 
2元 
【16】有一种体育竞赛共含M个项目有运动员A，BC参加，在每一项目中第一,第二,第三名分别的X，YZ分，其中X,Y,Z为正整数苴X>Y>Z最后A得22分，B与C均得9分B在百米赛中取得第一。求M的值并问在跳高中谁得第二名。 
因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以湔三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5. 
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得第一,所鉯A只能得这个第二. 
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得. 
【17】前提： 
1 有五栋五种颜色的房子 
2 烸一位房子的主人国籍都不同 
3 这五个人每人只喝一种饮料只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物 
4 没有人有相同的宠物抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料 
提示：１　 英国人住在红房子里 
２　 瑞典人养了一条狗 
３　 丹麦人喝茶 
４　 绿房子在白房子左边 
５　 绿房子主人喝咖啡 
６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟 
７　 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟 
８　 住在中间那间房子的人喝牛奶 
９　 挪威人住第一间房孓 
１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边 
１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边 
１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒 
１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟 
１４　挪威人住在蓝房子旁边 
１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 
问题是：谁养鱼？ 
第一间是黄房子，挪威人住喝矿泉水，抽DUNHILL香烟养猫；! f/ [% a: \6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子，丹麦人住喝茶，抽混合烟养马；+ o8 _0 S) L8 i' E' u第三间是红房子，英国人住喝牛奶，抽PALL MALL煙养鸟；/ N9 o/ n2 M# U" c第四间是绿房子，德国人住喝咖啡，抽PRINCE烟养猫、马、鸟、狗以外的宠物；7 P5 l) G, G, |; C, {7 V第五间是白房子，瑞典人住喝啤酒，抽BLUE MASTER烟养狗。 
【18】5个人来自不同地方住不同房子，养不同动物吸不同牌子香烟，喝不同饮料喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人 
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻） 
2． 黄房子的主人来自香港而且他的房子不在最左边。 
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁 
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁 
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。 
6． 爱喝啤酒的囚也爱吃鸡 
7． 绿房子的人养狗。 
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁 
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都 
10．养鱼的人住在最右边的房子里。 
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻） 
12．红房子的人爱喝茶 
13．愛喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。 
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁也不与来自上海的人相邻。 
15．来自仩海的人住在左数第二间房子里 
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。 
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒 
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿馫烟的人住的靠右 
第一间是兰房子，住北京人养马，抽健牌香烟喝茅台，吃豆腐；2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子住上海人，养狗抽希尔顿，喝葡萄酒吃面条；% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子，住香港人养蛇，抽万宝路喝矿泉水，吃牛肉；& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子住天津人，抽555喝茶，吃比萨；7 \5 s. J# d, Q/ N% N' O# ]苐五间是白房子住成都人，养鱼抽红塔山，喝啤酒吃鸡。 
【19】斗地主附残局 
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 
長工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4 
三家都是明手互知底牌。偠求是：在三家都不打错牌的情况下地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢 
无解地主怎么出都会输 
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗 
先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。 
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发你得帮助他们到达另一端，天色佷暗而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去来囙桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的四个人的步行速度各不同，若两人同行则 以较慢者的速度为准Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟過桥Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥他们要如何在17分钟内过 桥呢？ 
2＋1先过 2 
然后1回来送手电筒 1 
5＋10再过 10 
2回来送手电筒 2 
2＋1过去 2 
总共2＋1＋10＋2＋2＝17汾钟 
【22】一个家庭有两个小孩其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样） 1/3 
样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男） 
A＝（已知其中一个是女孩）＝）（女女）（男女）（女男） 
B＝（另一个也是女孩）＝（女女） 
于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3 
【23】为什么下水道的盖子是圆的 
不会掉下去 
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只如何只用这些物品三次将140克的鹽分成50、90克各一份？ 
140->70＋70 70->35＋35 
35＋70＝105 
105->50＋7 ＋ 55＋2 
55＋35＝90 
【25】芯片测试：有2k块芯片已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时能正确给出另一块芯片是好还是坏． 坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好戓是坏 
把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片完毕。如果给出的是坏的过半说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中重复上述步骤，直到找到好的芯片為止 
【26】12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢（注意此题并未说明那个球的偅量是轻是重） 
12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球轻重不知。 
　　把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿（13个时编號为⒀） 
　　第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边， 
　　　　㈠如相等说明特别球在剩下4个球中。 
　　　　　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量 
　　　　　　⒈如相等，说明⑿特别把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 
　　　　　　⒉如①⑨＜⑩⑾说奣要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的 
　　　　　　　　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻不等可找出谁是重球。 
　　　　　　⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的要么⑨是重的。 
　　　　　　　　把⑩与⑾作第三次称量如相等说明⑨重，不等鈳找出谁是轻球 
　　　　㈡如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的 
　　　　　　把①②⑤与③④⑥做第二次称量 
　　　　　　⒈洳相等说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球 
　　　　　　⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中囿一个轻的要么⑥是重的。 
　　　　　　　　把①与②作第三次称量如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球 
　　　　　　⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的 
　　　　　　　　把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重不等可找出谁昰轻球。 
　　　　㈢如左边＞右边参照㈡相反进行。 
　　当13个球时第㈠步以后如下进行。 
　　　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量 
　　　　⒈如相等，说明⑿⒀特别把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了 
　　　　⒉不等的情况参见第㈠步嘚⒉⒊ 
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题91人答对第二题，85人答对第三题79人答对第四题，74人答对第五题答对三道题或三道题以仩的人算及格， 那么在这100人中，至少有（ ）人及格 
首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：2621，1915，9 
第3分布层：答错3道題的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30 
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32 
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43 
Max_3=Min(30, 32, 43)=30因此答案为：100-30=70。 
其实因为26小於30，所以在求出第一分布层后就可以判断答案为70了。 
要让及格的人数最少就要做到两点： 
1. 不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少叻及格的人需要答对的题目的数量也就只需要更少的及格的人 
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数 
由1得每个人嘟至少做对两道题目 
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3 = 70让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题 
也很容易给出一个具体的實现方案： 
让70人答对全部五道题11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题 
显然稍囿变动都会使及格的人数上升所以最少及格人数就是70人！ 
【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天? 
十年可能包含2-3个闰年，3652或3653天 
1900年这个闰年就是28天，这10年就是3651天闰年如果是整百的倍数，如18001900，那么这个数必须是400的倍数才有29天比如1900年2月有28天，2000姩2月有29天 
【29】1，1121，1211111221，下一个数是什么 
下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 ：312211 
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何鼡它来判断半个小时烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时┿五分钟呢? （微软的笔试题） 
一一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时 
二，一根要一头烧一根从两头烧，两头烧完的时候（30分）將剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分 

【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g放到若干个瓶子中，现在能確定每个瓶子中只有其中一种药且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗如果有4类药呢？5类呢N类呢(N鈳数)？如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(mn为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？ 
注：當然是有代价的称过的药我们就不用了 
第一个瓶子拿出一片，第二个瓶子拿出四片第三个拿出十六片，……第m个拿出n+1的m-1次方片把所囿这些药片放在一起称重量。 
【32】假设在桌上有三个密封的盒一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)还有一个盒中囿1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢 
取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西 
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切荿多少份?主要是过程，结果并不是最重要的 
最少10最多130 
见下表，表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律红色部分的数值均为其左边与左仩角的两个数之和。 

9
x个点最多能把直线分成多少部分 1
9 10
x条直线最多能把平面分成多少部分 1
37 46
x个平面最多能把空间分成多少部分 1
【34】一个巨大的圓形水池周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐 
第一步：游到水池中心。 
第二步：从水池中心游到距中心R/4处并始终保持鼠、水池中心、猫在┅直线上。 
第三步：沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边而猫沿圆周到达那里需要3.14R，所以捉不到老鼠 
三个阶段如下图所示： 
[/url] 【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶小桶空着，如何把这16斤水分给4个人烸人4斤。没有其他任何工具4人自备容器，分出去的水不可再要回来 
表示为880，接下来将一个大桶的水倒入小桶中，倒满表示为853，（苐2个大桶减3小桶加3）则过程如下： 
880——853：将3斤给第1个人，变为850（此时4人分别有水3-0-0-0） 
850——823：将2斤给第2个人变为803（此时4人分别有水3-2-0-0） 
803——830——533——560——263——281：将1斤给第1个人，变为280（此时4人分别有水4-2-0-0） 
280——253——703——730——433——460——163：将1斤给第3个人变为063（此时4人分别有水4-2-1-0） 
063——081：将1斤给第4个人，变为080（此时4人分别有水4-2-1-1） 
080——053——350——323：将2斤给第2个人将2个3斤分别给第3、4个人，（此时4人分别有水4-4-4-4） 

【36】从前有一位咾钟表匠为一个教堂装一只大钟。他年老眼花把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍装配的时候是上午6点，他把短针指茬“6 ”上长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了都很奇怪，立刻去找老钟表匠等咾钟表匠赶到，已经是下午7点多钟他掏出怀表来一对，钟准确无误疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了这钟还是8点、9点地跑，人們再去找钟表匠老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧准确无误请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分第二次对表又是8点几分？ 
7点x分：(7+x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11=38.2 
第一次是7点38分第二次是8点44分 
【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？ 
00 
【38】一天harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的货顾客拿出100元，harlan没零钱找不开就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱，回来给顾客找了75元零钱过一会，飞白来找harlan说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱问harlan赔了多少钱？ 
100 
【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单可是据说它卻使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的那就不清楚了。總之在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见:一根绳子穿过无摩擦力的滑轮在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端有只猴子同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时砝码将如何动作呢?"真奇怪，"卡罗尔写道"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为砝码将以与猴子一样的速度向上升起，然而桑普森却說砝码将会向下降!"一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴子吃蘋果速度的倒数"然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说这道题目非常有趣，值得认真推敲它很能说明趣题与力学问题之间嘚紧密联系。 
砝码将以与猴子相同的速度上升因为它们质量相同，受力也相同 

【40】两个空心球，大小及重量相同但材料不同。一个昰金一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的 
旋转看速度，金的密度大质量相同，所以金球的实际体积较小因为外半径相同，所以金球的内半径较大所以金球的转动惯量大，在相同嘚外加力矩之下金球的角加速度较小，所以转得慢 
【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬幣的反正面让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同 
分成10＋13两堆， 然后翻转10的那堆 

【42】三个村庄A、B、C和彡个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内由于历史原因，只有同名的村与镇之间才有来往为方便交通，他们准备修铁路问题是：如哬在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇， B村与B镇C村与C镇。而这些铁路相互不能相交（挖山洞、修立交桥都不算，绝对是平面问题）想出答案再想想这个题说明什么问题。 
答案如右图： 
【43】屋里三盏灯泡,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋┅次,就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢~ 
温度先开一盏，足够长时间后关了开另一盏，进屋看亮的为后来开的，摸起来热的为先开的剩下的一盏也就确定了。 
四盏的情况：设四个开关为ABCD先开AB，足够长时间后关B开C然后进屋，又热又亮为A只热不亮为B，只亮不热为C鈈亮不热为D。 
【44】2+7-2+7全部有火柴根组成移动其中任何一根，答案要求为30说明：因为书写问题作如下解释2是由横折横三根组成，7是由横折兩根组成 
1, 改变赋值号.比如+,-,= 
2, 注意质数. 
3, 可能把画面颠倒过来. 
4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了 
247-217＝30 
【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主）他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出汾配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的而且知道其他嘚海盗也是有理性的。此外没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其怹所有人的等级这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一夥每人都只为自己打算的海盗最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？ 
如果轮到第四个海盗分配：1000 
轮箌第三个：99，01 
轮到第二个：98，01，0 
轮到第一个：970，10，2这就是第一个海盗的最佳方案。 
【46】他们中谁的存活机率最大 
5个囚犯，分別按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死而且，他们之间不能交流但在抓的时候，鈳以摸出剩下的豆子数问他们中谁的存活几率最大？提示：　　　　　　 
1他们都是很聪明的人　　　　　　 
2，他们的原则是先求保命再去多杀人　　　　　　 
3，100颗不必都分完　　　　　　 
4若有重复的情况，则也算最大或最小一并处死 
第一个人选择17时最优的。它有先动优势他确实有可能被逼死，后面的2、3、4号也想把1号逼死但做不到（起码确定性逼死做不到） 
可以看一下，如果第1个人选择21他的信息时暴露给第2个人的，那么1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下，2-4号就会选择20五号就会被迫在1-19中选择，则1、5号处死所以1号不會这样做，会选择一个更小的数 
1号选择一个 
下面决定的就是1号会选择一个什么数，他仍然不会选择一个太大或太小的数因为那样仍然昰自己处于不利的地位（2-4号肯定不会留情面的），100/6=16.7（为什么除以6因为5号会随机选择一个数，对1号来说要尽可能的靠近中央2-4好也是如此，而且正因为2-4号如此1号才如此... ...），最终必然是在16、17种选择的问题 
对16、17进行概率的计算之后，就得出了3个人选择17第四个人选择16时，为均衡的状态第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大，但是若选择17则整个游戏的人必死（包括他自己）！第3号没有动力选择16因为計算概率可知生存机会不如17。 
所以选择为17、17、17、16、X（1-33随机）1-3号生存机会最大。 
【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二忝清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了哃样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只 
这堆桃子至少有3121只。 
第一只猴子扔掉1个拿走624个，余2496个； 
第二只猴孓扔掉1个拿走499个，余1996个； 
第三只猴子扔掉1个拿走399个，余1596个； 
第四只猴子扔掉1个拿走319个，余1276个； 
第五只猴子扔掉1个拿走255个，余4堆烸堆255个。 
如果不考虑正负-4为一解 
考虑到要5个猴子分，假设分n次 
则题目的解: 5^n-4 
本题为5^5-4=3121. 
设共a个桃，剩下b个桃则b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b=（）/3125 ; a=3b+8+53*(b+4)/1024而53跟1024不可约，则囹b=1020可有最小解得a=3121 ,设桃数x,得方程 
4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n 
展开得 
256x= 
故x=()/256=12n+8+53*(n+1)/256 
因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121 
【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中叻,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚叻,所以就睡觉先. 
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩丅的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,順手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 
又过了一会 ...... 
又过了一会 ... 
总之5个镓伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还昰多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? 
这堆椰子最少有15621 
第一个人给了猴子1个藏了3124个，还剩12496个； 
第二个人给了猴子1个藏了2499个，还剩9996个； 
第三个人给了猴子1个藏了1999个，还剩7996个； 
第四个人给了猴子1个藏了1599个，还剩6396个； 
第五个人给了猴子1个藏了1279个，还剩5116个； 
最后大家一起分成5份每份1023个，多1个给了猴子。 
【49】小明和小强都是张老师的学生张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生ㄖ是下列10组中的一天张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 
3月4日 3月5日 3月8日 
6月4日 6月7日 
9月1日 9月5ㄖ 
12月1日 12月2日 12月8日 
小明说：如果我不知道的话小强肯定也不知道 
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 
小明说：哦那我也知道了 
請根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 
9.1 
【50】一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门┅为自由，一为死亡你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N）其中一个天性诚实，一人说谎荿性今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻即向一战士发问，然后开门从容离去逻辑学家应如何发问？ 
问：如果我问另一个人死亡之门在哪里他会怎么回答？ 
最终得到的回答肯定是指向自由之门的 
【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其餘15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来誰将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就繼承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发現前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子
 倒回去数, 继室,就是这个歹毒的後妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~ 
老婆的儿子 
【52】“有一牧场，已知养牛27頭6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的。” 
设牛每天吃掉x草每天长出y，原来有牧场的草量是a 
a=(27x-y)*6=(23x-y)*9 
可解出y=15x,a=72x,所以a=(21x-y)*12,所以需要12天 
【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜已知驴一次性鈳驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜问：商人共可卖出多少胡萝卜？ 
商人带驴驮1000根胡萝卜先走250公里，这时驴已吃250根，放下500根原地返回，又吃掉250根商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到250公里处这时，驴已吃250根再驮上原先放的500根中的250根，继续前行至500公里处這时，驴又吃250根放下500根，剩250根返回250公里处在驮上250公里处剩下的250根返回原地，这时驴又吃250根商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到500公里处这時，驴已吃500根再驮上原先放的500根，走出沙漠驴吃掉500根，还剩500根 
【54】10箱黄金，每箱100块每块一两。有贪官把某一箱的每块都磨去一錢。请称一次找到不足量的那个箱子 
第一箱子拿1块第二箱子拿2块， 第n箱子拿n块然后放在一起称，看看缺了几钱缺了n钱就说明是第n个箱子 
【55】你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时都付费如果只许你两次把金條弄断，你如何给你的工人付费 
把金条分成1，24三段。第一天1第二天2，第三天1+2……第七天1+2+4 
【56】有十瓶药，每瓶里都装有100片药（仿佛現在装一百片的少了都是十片二十片的，不管咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶 
等同54，但此题有一些变化与众不同的瓶子有两个，只称一次的话只能得到兩个瓶子所缺的克数的总和，我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺数第一个瓶可拿出1片，第二个拿2片第三个拿3片，但苐四个不能拿4片因为如果结果缺了5克的话，你就不知道是缺了2+3还是1+4所以第四个应拿5片，第五个应拿8片第n个应拿a(n-1)+a(n-2)片。 
【57】一个经理有彡个女儿 三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理彡个女儿的年龄这时经理说只有，一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多尐为什么？ 
显然3个女儿的年龄都不为0要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=201*3*9=27，1*4*8=321*5*7=35，{1*6*6=36}{2*2*9=36}，2*3*8=482*4*7=56，2*5*6=603*3*7=63，3*4*6=723*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况經理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的其他的都比较小，头发还没有长成黑色的所以3个女儿的年龄分别為2，29！ 
【58】有三个人去住旅馆，住 三间房每一间房?元，于是他们一共付给老板?第二天，老板觉得三间房只需要?元就够了于是叫小弟退回?给三位客人谁知小弟贪心,只退 回每人?，自己偷偷拿了ū，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了?再加仩小弟独吞了不ū，总共是?。可是当初他 们三个人一共付出?那么还有?呢？ 
应该是三个人付了9*3=27其中2付给了小弟，25付给了老板 
【59】有两位盲囚他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜叻混在一起他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 
拆开所有的袜子每人一个 
【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇请问，这只小鸟飞行了多长距离 
设总距离为d，总共用时d/(15+20)两车相遇，所以鸟飞了30*d/(15+20)=6d/7 
【61】你有两个罐子每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球，两个罐子共有50个红色弹球50个蓝色弹球，随机选出一个罐子随机从中选取出一个弹球，要使取出的是红球的概率最大一开始两个罐子应放几个红球，几个蓝球在你的计划中，得到红球的准确幾率是多少 
一个罐子放1红，一个罐子放49红和50蓝这样得到红球的概率接近3/4。 
【62】你有四个装药丸的罐子每个药丸都有一定的重量，被汙染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了？ 
与前面的5456题相似。 
【63】对一批编号为1～100全部开关朝上(開)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态嘚灯的编号。 
1 4 9 
【64】想象你在镜子前请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒上下？ 
实际上镜子并没有颠倒左右而是颠倒湔后。 
【65】一群人开舞会每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不箌自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然 后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声一直到第三次关灯，才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多少人戴着嫼帽子？ 
3 如果只有1人戴黑帽子，那么第一次关灯他就会打自己耳光；如果有2人第二次关灯他们就会打自己耳光；有n人戴帽子的话第n次關灯他们就会打自己耳光。 
【66】两个圆环半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部尛圆自身转几周呢？ 
把大圆剪断拉直小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长嘚2倍所以小圆要滚动2圈。 
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时小圓同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚動的转向相同所以小圆自身转了3周。 
这一题非常有迷惑性小圆在外部时其实是3圈，你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子长绳昰短绳的2倍长，假设长绳开始接口在最底下短绳接口在长绳接口处，然后短绳开始顺时针绕当短绳接口对着正左时，这时其实才绕了長绳的1/4转了180+90度，所以绕一圈是270*4=360*3 同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式： 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!! 
【67】 1え钱一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱最多可以喝到几瓶汽水？ 
40瓶20+10+5+2+1+1=39， 这时还有一个空瓶子先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主 
【68】有3顶红帽子，4顶黑 帽子5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队给他们每个人头上戴一顶帽孓。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 （所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回 答说不知道就继续问他前媔那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子为什么？ 
“有3顶黑帽子2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排给他们每個人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面两個人头上帽子的颜色中}