0≦(lnx)²<1解出来是多少

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点击联系发帖人 时间：2020-09-10 12:37

-lnx等于

显然x≥1时方程左边非负右边小於0，不成立故0<x<1。

根据零点定理在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。

又f(x)=xlnx+1/e,0<x<1随x的增大严格单调递增也就是说是严格单增函数，所以方程f(x)=0最多只有一根

综上知f(x)=0有且只有一个实根。

所以方程只有一个实根x=1/e

如果求数值解可以利用迭代法或牛顿法求解，收敛速度都很快的

楼上的求解不具有完备性。

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用简单的方法,比较出积分值的大尛：∫上限e下限1(lnx)dx与∫上限e下限1(lnx^2)dx... 用简单的方法,比较出积分值的大小：∫上限e下限1 (lnx)dx与∫上限e下限1 (lnx^2)dx

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