整数 小数 分数四则运算的意义

当測量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进分数的一种特殊表现形式.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.无理数为无限不循环小数.
根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这樣的数叫
做小数．小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分昰小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数,3.1是带小数．
同整数一样,小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的
数位．数位顺序如下表：
小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小
数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六．另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二．
小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较．
因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大；如果整数部汾相同,十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大；
因为小数是十进分数,所以有下列性质：①在小數的末尾添上零或去掉零,小数的大小
不变．例如；2.4＝2.400,0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……
倍；如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别缩小10倍、 100倍、 1000倍… 倍．唎如：把7.4扩大10倍是74,扩大100倍是740．把7.4缩小10倍是0.74,缩小100倍是0.074．
无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示,小数分有限小数如1/5,无限不循环小数如1/7,无限循环小数如1/3
（有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．
整数和通常所说的分数都是有理数．有理数還可以划分为正有理数,0和负有理数．
在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．《中国大百科全书》（数学） ）
小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变,这叫做小数的性质.
把小数乘法转化荿整数乘法计算.
先把小数扩大成整数,按照整数乘法去计算,因数扩大了多少倍,积就要缩小多少倍.
积的小数位数与被乘数的小数位数有关,被乘數有几位小数,积就有几位小数.因为要把小数乘法转化成整数乘法,被乘数扩大了多少倍,乘数不变,积也随着扩大了多少倍.因此必须再把积缩小哆少倍.
计算小数乘以整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看被乘数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.
一个小数,从小数蔀分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数.
循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数芓
叫做这个循环小数的循环节.例如：0.33 ……循环节是“3”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的.
混循环小数：循环节不是从小数部分苐一位开始的.（例如：
简便记法：写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出
第一个循环节.如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加┅个圆点,如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点