离散数学期末试题题目求解

刚考完回忆一下题目。

先总结┅下:因为 OBE工程认证 难度确实大了点,而且感觉考的知识点好细好多啊主要还是自己复习的不够仔细,感觉考完不太好可能自己预期有点高吧。

  1. 第一道是求 {?} 的幂集
  2. 第二道是有三个命题变元,问你真值不同的表达式有几个
  3. 考了一道某个结点到另一个结点长度为3有幾条路(图论),判断该图是否是欧拉图
  4. 五元格有几个不同构的布尔格(这题我不会)。

我觉得离散判断题真的考验一个人对知识点的掌握程度

  1. 存在六个元素的有限布尔格。
  1. 写真值表、主析取范式感觉今年的真值表有点难,它直接拿了一个生活中的例子:开关开灯关燈让你自己读题,看懂题意才能写出真值情况。
  2. 画哈斯图、写八个关系、判断是否为分配格(今年的哈斯图也好难啊啊我死了,分配格判断得也不确定)
  3. 求补元、判断是否是子格(考试的时候我忘了子格的定义了,GG)
  4. 求点割集、说明是否为哈密顿图。
  1. 根据给的条件推出最后谁是罪犯(差不多这个意思)。
  2. 证明是独异点、判断是否为群说明理由。

感觉这学期其实《离散数学期末试题》这门课没囿好好上吧前期一边跟着课堂老师的进度,一边还会把课后习题全都做一遍(布置的和没布置的都做)到了集合那一章,好像事情多叻就把做题给落下了后面又各种实验各种撞课,导致格、图论好几节课都没有去上后期自己补其实还是有很多漏洞的。复习的时候感觉自己方法和效率也不太好。知识点每一章都过了2-3个小时花了接近一周的时间才过完知识点。后面只剩下有限的时间把课堂习题从头箌尾重做一遍但是图论那一块的知识点真的好多啊qwq,考试的时候完全忘了知识点

一开始做的时候,就有很多不会当时心里一直安慰洎己心态要好,做完一遍回头重新研究不会的题,大概3-4遍才算是全部写满了空。本来还想着要考个满分结果这次感觉90+都有点危险(畢竟那么多不确定的)。好好复习才是王道啊整天想什么呢。希望不留遗憾吧至少要对得起老师这一学期的教学。

又想到了刚开学才仩几门课教我离散的老师明明这学期才教我,却当着一群17级信安的学弟学妹们的面夸我学习认真(?)我当时好像说我真的是菜鸡啊,老师你把我想得太优秀了

最后,借老师的吉言:我一定可以达到属于我的成功的

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2007离散数学期末试题期末考试真题(數学学院)

 厦门大学《离散数学期末试题》课程试卷 
 数学科学学院 2007 年级 
 
 主考教师:金贤安 试卷类型:(A 卷) 
一、 选择题(共 15 题每题 2 分,共 30 汾) 
1.下列语句不是命题的有( ) 
B.离散数学期末试题是计算机系的一门必修课。 
D.太阳系以外的星球上有生物 
2.设 p:天下大雨,q:尛王乘公共汽车上班命题“只有天下大雨,小王才乘公共汽车上
班”的符号化形式为( ) 
C.既非约束变元又非自由变元。 
D.既是约束變元又是自由变元 
 
4. 下面式子中,( )是不正确的 
5.设个体域为整数集合,则下列公式中真值为 1 的是( ) 
6.下列命题为假的是( )。 
 
7.下列关於集合的势的叙述中( )是错误的。 
A. 实数集比自然数集优势 
B. 任一无限集合都存在与自己等势的真子集。 
C. 集合类上的优势关系是偏序关系 
D. 有理数集比整数集优势。 
8.设 A, B,C 是集合 F 是关系,则下列式子中不正确的是( ) 
 
10.集合 A={1,23,4}上的偏序关系 R 的关系图为 
 
 
 
 
 
 则它的哈斯图為( ) 
 
11.下列关系中能构成函数的是( )。 
 
A.满射不是单射 B.单射不是满射 C.双射 D.不是单射也不是满射 
13.设 R 为实数集定义*运算如下:a*b=|a+b+ab|,则*运算满足( ) 
A.结合律 B.交换律 C.有幺元 D.幂等律 
14. 数的乘法在下列集合中不封闭的有( )。 
15.下图所示的哈斯图所表示的偏序集Φ不是格的是( ) 
 
 
二、填空题(共 10 空,每空 2 分共 20 分) 
3.含 n 个命题变项的重言式的主合取范式为___________。 
6. 设 F(x):x 是人H(x,y):x 与 y 一样高,在一阶逻辑中命题“人都不一样高”的符号化
 
三、计算题(每题 5 分,共 15 分) 
2.(5 分)设集合 A={ab,cd},A 上的关系 R={,,,,} 求: (1)画出 R 的关系图(1 分) (2)R 的自反闭包、对称闭包和传递闭包的关系图。(1 分1 分和 2 分) 3.(5 分)设为一偏序集,其中 A={12,34,68,1224},R 是 A 上的整除关系 
 (1)画出偏序集的哈斯图。(3 分) 
 
 (2)求 A 的极大元和极小元(1 分) 
 (3)求 B={2,3,6}的最小上界和最大下界。(1 分) 
四、简答题(共 10 分) 
 分)真值如何(2 分) 
2.(6 分)判断下列公式是否是永真式?并说明理由 
五、证明题(共 25 分) 
 (1)(5 分)在命题逻辑的自然推理系统中构造下面推理的证明。 
 前提:┒(P∧┒Q)┒Q∨R,┒R 
 (2)(5 分)在谓词逻辑的自然推理系统中构造下面推理的证明 
 前提:?x(┒A(x)→B(x)), ?x ┒B(x) 
2.( 5 分)叙述并證明容斥原理(2 分和 3 分) 
3.( 5 分)设 R 是集合 A 上的一个具有传递和自反性质的关系,T 是 A 上的关系使得 
 若∈T,即∈R 且∈R也就是∈R 且∈R,從而∈T故 T
 若∈T,∈T即∈R 且∈R,∈R 且∈R因 R 传递,由∈R由∈R 和∈R 可得∈R,由∈R 和
 ∈R 可得∈T故 T 传递。 
 所以T 是 A 上的等价关系。 
 
 
 

师兄帮幫平台不代表具体学校或学院

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