对这类问题一般有三种求法。
从而根据隐函数存在定理:
再进一步,直接求偏导可得 ,这个式子有点长不过可能可以并项,我就不发仩来了
同样设置 如上,先将隐函数方程两侧对 直接求偏导此时, 是相互独立的自变量而 是 的函数。那么:
从而 同理,将原方程对 求导得到
同样设置 如上,对 取全微分:
,此时 与 也就得到了
以上三种方法摘自我的高数课本,其基本思想是一致的在某些课本中, 可以用 代替从直观程度来说,可能(个人感觉)全微分法最佳、最为简洁如果推导过程有任何错误或有其他更简单的方法,请随时指正交流!
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