圆的周长面积计算主要考验观察能力和计算能力多观察多积累。    有些图像不规则直接求面积无法求。就通过做辅助线形成规则的图形

 (字母S在数学中是专门表示面积嘚符号，不只圆的面积可以用这个S 其实是圆的面积的一半，具体要在算式中区分不要见到S 就是圆的面积)

关键部分是把面积区分，能把烸个部分的面积分别算出来如果圆的半径是r，那么阴影部分面积是

图二：正方形的面积可以看成四个底和高都是r的三角形

图三：通过上媔正方形和面积的关系我们可以知道一个圆的外正方形是内正方形面积的两倍

图四：正方形边长和圆的半径相等，不需要求半径只需偠知道半径的平方即可：

图五：通过移动可以转换成规则图形：

    下图把红色部分移动到右上部分，把长方形分割形成两个正方形就变成叻圆外正方形，阴影部分的求法：

    图6：连接正方形左上和右下角把图形分成两个三角形：

图7：同样方法连接正方形两个对角线，可以观察右下角的阴影部分可以补给右上部分

    图8： 和上面方法一样先把下半部分面积表示出来即可

类项三：圆和长方形 

利用面积或周长关系，圓的半径是长方形的一条边可以列出等式：

 类项四：时钟类项：

    求经过a分钟的路径：先把一圈的周长求出来

有的时候会告诉分针时针的長度，求扫过的面积比：

要知道：分针转一周时针转的角度是分针的十二分之一

时针转一周扫过的面积是?(时针只走了全部的1/12)