高中数学思想方法专题（一）

——函数与方程的思想方法

函数与方程的思想是中学数学的基本思想

高考数学题中函数与方程的思想占较大的比

例，题型涉及选择题、填涳题、解答题难度有大有小，且试题中的大部分压轴题都与函数

就是运用运动和变化的观点

究数学问题中的等量关系，

再运用函数的圖像和性质去分

析问题转化问题，从而使问题获得解决

就是从问题的数量关系入手，

运用数学语言将问题中的条件转

化为数学模型——方程或方程组

分析、转化问题，使获得解决

运用函数观点解决问题主要从以下四个方面着手：

一是根据方程与函数的密

切关系，可將二元方程转化为函数来解决；二是根据不等式与函数的密切关系

常将不等式问题转化为函数问题，

利用函数的图象和性质进行处理；

通常是通过建立目标函数

四是中学数学中的某些数学模型

有一个未知量的二项式定理等）

利用函数相关知识或借助处

理函数问题的方法進行解决。

运用方程观点解决问题主要从以下四个方面着手：

一是把问题中对立的已知

与未知通过建立相等关系统一在方程中

构入手，找出主要矛盾抓住某一个关键变量，将等式看成关于这个主变元（常

称为主元）的方程利用方程的特征解决；三是根据几个变量间的關系，判断符

合哪些方程的性质和特征（如利用根与系数的关系构造方程等）

所具有的性质和特征解决；

四是在中学数学中常见数学模型

經常转化为方程问题去解决

中哪个值最大，并说明理由

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用变量代换法求不定积分,代换后还要进行什么操作呢?
就是说在解题的时候我把dxΦ的x给换成了别的变量,比如

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