急!对二次型函数如图所示分别作下列两个非退化线性替换

2005年攻读硕士研究生入学考试试题

┅、填空题(每小题4分)

1. 设()f x 是有理数域上的不可约多项式,α为()f x 在复数域内的一个根,则α的重数为_________.

3. 设α、β均为n 维列向量:'

6. 设a 、b 均为实数,二次型函数

7. 設V 是由矩阵A 的全体实系数多项式组成的线性空间,其中

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先写二次型函数相应的对称矩阵然后使鼡合同变换,变成标准型即可。

下面使用初等变换将其化为标准型,对角阵

因此可以作非退化线性替换

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