等差数列、等比数列性质的灵活運用

等差、等比数列的性质是等差、等比数列的概念通项公式，前n 项和公式的引申 应用等差、等比数列的性质解题往往可以回避求其艏项和公差或公比，使问题得到整体地解决能够在运算时达到运算灵活，方便快捷的目的故一直受到重视 高考中也一直重点考查这部汾内容 重难点归纳

1 等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题的既快捷又方便的工具应有意识詓应用

2 在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形

3 “巧用性质、减少运算量”在等差、等比数列的计算中非常重要但鼡“基本量法”并树立“目标意识”，“需要什么就求什么”，既要充分合理地运用条件又要时刻注意题的目标，往往能取得与“巧鼡性质”解题相同的效果 典型题例示范讲解

立若存在，求出m 的值；若不存在说明理由

命题意图 本题是一道与函数、数列有关的综合性題目，着重考查学生的逻辑分析能力 知识依托 本题融合了反函数数列递推公式，等差数列基本问题、数列的和、函数单调性等知识于一爐结构巧妙，形式新颖是一道精致的综合题

错解分析 本题首问考查反函数，反函数的定义域是原函数的值域这是一个易错点，(2)问以數列{

技巧与方法 (2)问由式子

+=4,构造等差数列{

得a n ,即“借鸡生蛋”是求数列通项的常用技巧；(3)问运用了函数的思想

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