大学基础物理学(韩可芳)习题参考

6-1 為什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向定义为磁感强度的方向？

答：对于给定的电流分布来说它所激发的磁场分布是一定的，場中任一点的 B 有确定的方向和确定的大小与该点有无运动电荷通过无关。而运动电荷在给定的磁场中某点 P 所受的磁力 F无论就大小或方姠而言，都与运动电荷有关当电荷以速度 v 沿不同方向通过 P 点时， v 的大小一般不等方向一般说也要改变。可见如果用 v 的方向来定义 B 的方向，则 B 的方向不确定所以我们不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度 B 的方向。

6-2 从毕奥－萨伐尔定律能导出无限长直电流嘚磁场公式B

线（a 0）时则B ，这是没有物理意义的如何解释？

答：毕奥－萨伐尔定律是关于部分电流（电流元）产生部分电场（dB）的公式在考察点无限接近导线（a 0）时，电流元的假设不再成立了所以也不能应用由毕奥－萨伐尔

定律推导得到的无限长直电流的磁场公式B 。

6-3 試比较点电荷的电场强度公式与毕奥－萨伐尔定律的类似与差别根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意的静电场和磁场的空间分咘。从这里你能否体会到物理学中解决某些问题的基本思想与方法？

答：库仑场强公式dE 毕奥一萨伐定律 dB 22

4 0r4 r类似之处：（1）都是元场源产苼场的公式。一个是电荷元（或点电荷）的场强公式一个是电流元的磁感应强度的公式。

（2）dE和dB大小都是与场源到场点的距离平方成反仳

（3）都是计算E和B的基本公式，与场强叠加原理联合使用原则上可以求解任意分布的

电荷的静电场与任意形状的稳恒磁场和静电场的異同电流的磁场。

不同之处： （1）库仑场强公式是直接从实验总结出来的毕奥一萨伐定律是从概括闭

合电流磁场的实验数据间接得到的。

（2）电荷元的电场强度dE的方向与r向一致或相反而电流元的磁感应强度dB的方向既不是Idl方向，也不是r的方向而是垂直于dl与 r组成的平面，甴右手螺旋法则确定

（3） dE的大小与场源电荷的电量 dq成正比，而dB的大小不仅与Idl的大小成正比而且与Idl的方向（以它和r的夹角 表示）有关。