一个边长为5cm的正方形正方形,如果一组邻边分别增加5cm和3cm,那么面积就增加63平方厘米,那么原

点击联系发帖人 时间：2020-08-06 15:17

一个边长为5cm的正方形

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一个边长为5cm的正方形正方形边长若边长都增加5厘米面积就增加125厘米，求原来囸方形的面积．

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如图若右上角是原正方形则左下下角的小正方形是增加的，
边长增加5厘米说明增加部分的小正方形面积为5×5=25（平方厘米）
剩下的右上角和左下角的两个长方形面积为125-25=100（平方厘米）
又因为这两个长方形的面积是楿等的，所以一个边长为5cm的正方形长方形面积为100÷2=50（平方厘米）
该长方形一边长为增加的5厘米故另一边长为50÷5=10（厘米）
可知原边长为10，原面积为10×10=100（平方厘米）
答：原来正方形的面积是100平方厘米．

求原正方形的面积需求出原来的边长，根据条件“一个边长为5cm的正方形正方形的边长增加5厘米面积就增加125厘米”，利用正方形的面积公式就可以求出原来的边长从而可以求原来的面积．

长方形、正方形的面積．

此题主要考查正方形的面积及长方形的周长公式和数量间的和差关系，利用题目数据即可代入公式计算．

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如图把一个边长为5cm的正方形正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米

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7×7=49（平方厘米）；
答：原正方形的面积为49平方厘米．

如下图所示：把一个边长为5cm的正方形正方形的相邻两边分别增加3和5厘米后，增加部分的面积等于长为原长方形的邊长、宽分别为3厘米和5厘米的两个长方形的面积再加上一个边长为5cm的正方形长为5厘米宽为3厘米的长方形的面积；如果把右上角的长方形剪丅按如图的方式拼接到左下角（红色）就成为一个边长为5cm的正方形大长方形，从而可以求出原来正方形的边长再根据正方形的面积公式即可求得原正方形的面积．

长方形、正方形的面积．

本题主要运用“割补法”把阴影部分拼接成知道宽的长度的一个边长为5cm的正方形大長方形，问题就容易解答了．

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若一个边长为5cm的正方形正方形的邊长增加3cm,面积就增加51cm平方厘米.求原正方形的面积.

(51－3×3）÷（3＋3）＝7（厘米）
7×7＝49（平方厘米）
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